Mavzu: №1. Moddiy nuqta kinematikasining elementlari Reja

1.4. Egri chiziqli harakatda ko’chish, tezlik va tezlanishlar
.Umuman to’g’ri chiziqli 
va aylanma harakatlar egri chiziqli harakatning xususiy hollari bo’lib hisoblanadi. To’g’ri 
chiziqli harakatda tezlik vektorining yo’nalishi ko’chish yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi, egri 
chiziqli harakatda esa tezlik vektori traektoriyaning shu nuqtasidan o’tkazilgan urinma bo’ylab 
yo’nalgan bo’ladi. Ko’chish vektori esa vatar bo’ylab yo’nalgan bo’ladi. 
Egri chiziqli harakatda tezlik moduli o’zgarmas bo’lsa bunday harakatni egri chiziqli tekis 
harakat deymiz. Egri chiziqli harakatda vaqt o’tishi bilan tezlik vektorining faqat yo’nalishi emas, 
balki miqdori ham o’zgarishi mumkin. 
Egri chiziqli harakatda umumiy tezlanish 
a
normal va urinma tezlanishlarning vektor 
yig’indisidan iborat bo’ladi. 





y
n
a
a
a
(1.4.8) 
Yoki uning moduli quyidagicha bo’ladi: 
2
2
у
n
a
a
a


(1.4.9) 
Bu yerda
n
a
- normal tezlanish 

---

R
a
n
2


(1.4.10) 
Bu yerda

- moddiy nuqtaning chiziqli tezligi, R – traektoriyaning egrilik radiusi. 
Urinma tezlanish tezlikning o’zgarishini harakterlaydi. 
dt
d
a
t


(1.4.11) 
Egri chiziqli harakatda ikkita xususiy hol mavjud: 
1.Agar 
t
a
urinma tezlanish 0 bo’lsa, to’liq tezlanish faqat normal tezlanishdan iborat 
bo’ladi va bunday holda moddiy nuqta faqat aylana bo’lib tekis harakat qiladi. 
2.Agar 
n
a  normal tezlanish 0 bo’lsa to’liq tezlanish urinma tezlanishdan iborat bo’ladi, 
bunday harakat to’g’ri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakat amalga oshadi. 
Jism aylanma harakat qilayotganda 
R
l

2

aylana uzunligini T davrda bosib o’tadi 
va tezlik quyidagicha bo’ladi. 

T
R


2

(1.4.12) 
Bu yerda R – aylananing radiusi. Aylanish chastotasi 

=1/T ekanligini hisobga olsak, 

R


2

(1.4.13) 
Bu ifodani (1.4.10) ga qo’ysak markazga intilma tezlanishning quyidagi ko’rinishi hosil 
bo’ladi: 

R
v
a
2
2
4


(1.4.14) 
Demak, markazga intilma tezlanish aylanishlar chastotasining kvadratiga proporsional 
bo’lar ekan. 
Aylanma harakat qilayotgan jismning burchak tezligi burilish burchagining vaqtga nisbati 
bilan xarakterlanadi: 
t





(1.4.15) 
yoki cheksiz kichik vaqt ichida quyidagi ko’rinishni oladi; ya‘ni burilish burchagidan vaqt 
boyicha olingan hosilaga teng. 
dt
d



(1.4.16) 
Jism to’liq bir marta ya‘ni burchakka aylanganda uning burchak tezligi aylanish 
chastotasi bilan quyidagicha bog’langan bo’ladi: 



2
2


T
(1.4.17) 
(1.4.17)ni (1.4.13)ga qo’yib, chiziqli va burchak tezlik orasidagi bog’lanishni hosil 
qilamiz: 
R



(1.4.18) 
Shu asosida chiziqli tezlanish bilan burchak tezlanish orasidagi bog’lanishni keltirib 
chiqaramiz: 
R
t
R
t
a










(1.4.19) 

---

Bu yerda 

-burchakli tezlanish deyiladi.Aylana bo’ylab notekis harakatda burchakli 
tezlanish
t
t
0





(1.4.20) 
Ifoda bilan aniqlanadi.Burilish burchagining vaqtga bog’liqli esa
2
2
0
0
t
t







(1.4.21) 
Ifodadan aniqlanadi.Harakat to’g’risidagi umumiy tushunchalarni ya‘ni kinematik 
harakteristikalarni bilgan holda jismlarning fazodagi vaziyatini aniqlashga doir mexanik masalalar 
aniqlik bilan yechiladi. Harakatni yuzaga keltiruvchi sabablarni ya‘ni, jismga tezlanish beruvchi 
kuchlarni va jism harakat miqdorini bilish va hisobga olish mexanik masalalar yechimini yanada 
osonlashtiradi. Bunda berilgan masalaning boshlang’ich shartlarini to’g’ri anglagan holda
hisobga olish kerak. Bunday masalalarga quyosh atrofidan aylanayotgan planetalar. Yerning o’z 
o’qi atrofidan va quyosh atrofidan orbital aylanish paytidagi va Yer sirtidagi jismlarning shu 
holatlarga mos fazodagi vaziyatini aniqlash masalalari kiradi.