Mavzu: Bİnar algebraiK

Bu yerda qism to‘plamning yopiqligi haqida so‘z

yuritilayotganiga e’tibor qaraqting.

Misollar:

• 
  R haqiqiy sonlar to‘plami, uning qismlari Z va Q qo‘shish va
  

ko‘paytirish amallariga nisbatan yopiq bo‘ladi.
Xulosa. Binar algebraik amallar xossalarini bayon etishda qöyidagi usullar qullanilishi maqsadga muvofiqdir.

1. 
   Binar algebraik amalni köpnytirish amali deb nomlash va x,yO X uchun
   

x 0 u örniga xu yozish. Bundan tashqari “neytral element” söz birikmasi örniga “birlik element” söz birikmasini , “simmetrik element” söz birikmasi örniga esa“tesknri element” sözini ishlatish. Birlik element va x ga teskari element mos ravishda 1 va x ¹ orqali belgilanadi.

Tabiiyki, amallarning xossalari körinishi

ham mos ravishda özgaradi.

Masalan, ushbu holda assotsiativlik xossasi
x luz) - (x u)z körinishga ega.

Ushbu holda algebraik xossalar muI’tipIikntiv tildn bayon etilgan deyiladi (“multiplicntion” — inglizcha «köpaytirish» sözini anglatadi) .

2. 
   Binar algebraik amalni qöshish amali deb nomlash va x,yO X uchun x O u örniga x+ u yozish, bundan tashqari "neytral element” söz birikmasi örniga "noI element" söz birikmasini, "simmetrik element” söz birikmasi örniga esa“qnrnmn-qnrshi element” söz birikmasini ishlatish. Nol’ element va x ga qarama-qarshi element
   

mos ravishda 0 va l-x) orqali belgilanadi.

Tabiiyki, bu holda amallar-ning xossalari umumiy körinishi ham mos ravishda özgaradi. Masalan, assotsiativlik xossasi quyidagicha yoziladi: x +lu+z) -- lx+u)+z.