Mavzu: Bİnar algebraiK

X va Y to‘plamlar orasidagi binar moslik deyiladi.

Moslik lotin alifbosining f,d,t,s kabi harflari bilan belgilanadi va quyidagieha yoziladi: f: A—+B yoki A B.

Bizga ma’lum bo‘lgan funksiyalarning hammasi moslik tushunchasiga misol bo‘la oladi.

24. 
    to‘plam moslikning birinehi to‘plami deyiladi. X to‘plamning moslikda ishtirok etuvchi elementlari to‘plami moslikning aniqlanish sohasi deyiladi.
    

24. 
    to‘plam moslikning ikkinehi
    

to‘plamning moslikda qamashgan
moslikning qiymatlar to‘plami deyiladi.
to‘plami deyiladi. Y
elementlari to‘plami

GfmX>Y to‘plam moslikning grafigi ^deyiladi.G_f grafik biror R moslikdagi barcha (x,y) juftliklar to‘plami, bu yerda xeX, yeY va xRy.
Ikki to‘plam orasidagi moslikni nuqtalar va yo‘nalishli kesmalar (strelkalar) yordamida tasvirlovehi rasmlar moslikning grafi deyiladi.
Chekli to‘plamlar orasidagi moslik graflar yordamida ko‘rgazmali tasvirlanadi.

Misollar: 1. X=(3,5,7,9)va Y=(4,6)to‘plamlar orasidagi «kat- ta» mosligining grafıgini yasaymiz. Buning uchun berilgan to‘p- lamlar elementlarini nuqtalar bilan belgilaymiz va X to‘plam ele- mentlarini tasvirlovchi nuqtalardan Y to‘plam elementlarini tasvirlovehi nuqtalarga strelkalar o‘tkazamiz.

1. 
   16-rasm
   

Natijada biz X va Y to‘plamlar elementlari orasidagi «katta» mosligiga ega bo‘lamiz .

2. X=(a,b,c,d,e}, Y=(m,n,p,q}

Cf=((a;n), (b;p), (e;n), (c;q), (d;p)} grafini ehizaylik:

1.17-rasm
Bunda aniqlanish sohasi {a,b,c,d}, qiymatlar to‘p1ami {n,p,q}.
Sonli X va Y to‘plamlar elementlari orasidagi moslik koordinata tekisligidagi grafik yordamida tasvirlanadi.
Buning uchun R moslikda bo'lgan barcha sonlar jufti koordinata tekisligida nuqtalar bilan tasvirlanadi. Buning natijasida hosil bo‘lgan fıgura R moslikning grafigi bo‘ladi. Yuqoridagi misolni grafıgini chizamiz.
1.18-rasm

Moslikni bunday tasvirlash ularni berilgan moslikda cheksiz ko‘p sonlar jufti bo‘lganda ko‘rgazmali tasvirlash imkonini beradi.

Masadan: X=R va Y=(4,6} to‘plamlar orasidagi «katta» mosligini qaraylik va grafigini yasaylik: Moslikni [AB) va [CD) nurlar ifodalaydi.
1.19-rasrn
Bir qancha misollar keltirsak:

• 
  f:R—+R f(x)=x²-x+1, x eR orqali berilgan;
  
• 
  f:R—+C f(x)=(x-1)+ix ², xeR orqali berilgan;
  
• 
  Z+yZ musbat tub son to‘plami bo‘lsin va g(m)=cos
  

(2x/n), neZ+ orqaliq: Z²—›R aniqlansin;

• 
  h:R>R—+R f(x,y)=x-y,x,y eR orqali berilgan;
  
• 
  y:R2+ orqali berilgan;
  
• 
  q:Z—+Zq(n)= (n²+n),neR orqali berilgan;
  
• 
  p: Z+ —+ (—1,0,1) quyidagi orqali berilgan;
  

1 opor n farqli bosh sonlarning juft soni notiyesi bo’lsa
Jr(n)= —1 agar n forqft bosh sonlarning toq sont natt jasi bo’lsa
0 agar n farqli bosh sonnig natijasi bo’lmasa
Shu sababli, misol uchun p(l)=0. Shuningdek, p(6)=l, ikkita farqli bosh sonning natijasi 6=2 3 kabidir. Shunga o‘xshash, p(5)= p(30)—1 va p(l8)=0

• 
  h:R >R—+C h(x,y) =iy, x,y vfi orqali berilgan;
  

• o:(1,2,3,4,5,6}—•(1,2,3,4,5,6} quyidagi orqali tasvirlangan
1 2 3 4 5 6

2 5 3 4 1 6

Agar f: A—+B moslik bo‘lsa, biz A ni f ning sohasi, B ni esa f
ning teskari sohasi deb ataymiz. f ning ranggi esa (f(a) aMJkB qism to‘plamdir.