Mavzu: Bİnar algebraiK

Ushbu holda x -- (x, u 0 X ² uchunf(x, u belgilash örniga x f u belgilash qabul qilingan (Çbelgini örniga ixtiyoriy maxsus belgi ishlatilishi mumkin, masalan O,O, o , O,

Misollar.

1. xaqiqiy sonlar töplamida qöshish “O” amali, köpaytirish “O” amali, ayirish “O” amali;

2. 
   f: X 0 X, g : X 0 X funktsiyalar uchun
   

h(x)--g(f(x)) 0x0X tenglik bilan aniqlan-gan g o f: X 0 X kompozitsiyani mos qöyadigan akslantirish;

v) Mulohazalar algebrasida aniqlangan O va O amallar;

7. 
   Barcha töplamlar orasida aniqlangan O va O amallar
   

binar algebraik amallarga misol sifatida qaralishi mumkin.

Bitta töplamning özida bir nechta algebraik amallar aniqlangan bölishi mumkin.

Faraz qilaylik, X töplamda O binar amal berilgan bölsin.
Ta’rif. 0 binar algebraik amal kommutativ deyiladi, agar ixtiyoriy xO X va uO X uchun x 0 u -- u 0 x tenglik bajarilsa.

Masalan, xaqiqiy sonlar töplamida qöshish va köpaytirish amallari kommu-tativ böladi, ayirish amali esa nokommutativ amaldir.

Ta’rif. 0 binar algebraik amal assotsiativ deyiladi, agar ixtiyoriy x,y,z0 X uchun x 0 (u 0 z) - ( x O u) 0 z tenglik bajarilsa.

Masalan, xaqiqiy sonlar töplamida qöshish va köpaytirish amallari assotsiativ böladi, ayirish amali esa noassotsiativ amal böladi.