Mavzu. Bir o’zgaruvchili chiziqlimas tenglamalar. Ildizlarni aniqlashtirish usullari. Iteratsiyalar usuli Reja
Download 426.65 Kb.
|
2-mavzu
1-teorema. Agar uzluksiz (x) funksiya biror [a,b] oraliqning chetki nuqtalarida har xil ishorali qiymatlarni qabul qilsa, u vaqtda bu oraliqda (1) tenglamaning hyech bo’lmaganda bitta
ildizi mavjuddir. Agar, shu bilan birga birinchi tartibli hosila shu oraliqda saqlasa, u vaqtda bu oraliqda ildiz yagonadir. f (x) mavjud bo’lib, u o’z ishorasini 1- shizma 2-teorema. (x) funksiya [a, b] oraliqda analitik funksiya bo’lsin. Agar [a, b] oraliqning chetki nuqtalarida (x) har xil ishorali qiymatlarini qabul qilsa, u vaqtda (1) tenglamaning a va b nuqtalar orasida yotadigan ildizlarning soni toqdir. Agar f (x) funksiya [a, b] oraliqning chetki nuqtalarida bir xil ishorali qiymatlarni qabul qilsa, u vaqtda (1) tenglamalarning ildizlari yo [a, b] oraliqda yotmaydi yoki ularning soni juftdir (karraligini hisobga olgan holda). Ko’pincha (1) tenglamaning haqiqiy ildizlarini ajratishga grafik usuli katta yordam beradi. bilan kesishgan nuqtalarining abssissalari ildizning taqribiy qiymatlari deb olinadi (1-chizma). Agar (1) tenglamaning ildizlari bir-biriga yaqin joylashgan bo’lmasa, u vaqtda bu usul bilan uning ildizlari osongina ajratiladi. Agar f (x) ning ko’rinishi murakkab bo’lib, uning grafigini chizish qiyin bo’lsa, u vaqtda grafik usulini boshqacha tarzda qo’llash kerak, ya’ni (1.1) tenglama unga teng kuchli bo’lgan tenglama (x) (x) (2) ko’rinishda yozib olinadi. Endi y (x) va y (x) funksiyalarning grafiklarini chizsak, bu grafiklarning kesishish nuqtalarining abssissalari taqribiy ildizlardan iborat bo’ladi. Misol. Grafik usuli bilan tenglamaning ildizi takribiy topilsin. (2x 1)2x 1 0 y 2х 1 tug’ri chiziqning grafiklarini chizib 2-chizmadan ko’ramizki, ularning kesishish |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling