Mavzu: Boshlang'ich sinflarda matematika darsliklarida masalalarni algebraviy yo’l bilan yechish. Bajardi

Tenglik va tengsizlik
"=" belgisi bilan bog'langan ikkita raqamli matematik ifoda tenglik deb ataladi.
Masalan: 3 + 7 = 10 — tenglik.
Tenglik to'g'ri va noto'g'ri bo'lishi mumkin.
Har qanday misolni hal qilishning ma'nosi, uni to'g'ri tenglikka aylantiradigan ifoda ma'nosini topishdir.
1-sinf darsligida to'g'ri va noto'g'ri tenglik haqidagi g'oyalarni shakllantirish uchun deraza bilan misollar qo'llaniladi.
Masalan:
Tanlash usuli bilan bola mos raqamlarni topadi va hisoblash orqali tenglikning to'g'riligini tekshiradi.
Raqamlarni taqqoslash jarayoni va taqqoslash belgilaridan foydalangan holda ular o'rtasidagi munosabatlarni belgilash tengsizliklarga olib keladi.
Masalan: 5 < 7; b > 4-raqamli tengsizliklar
Tengsizliklar ham to'g'ri va noto'g'ri bo'lishi mumkin.
Masalan:
Tanlash usuli bilan bola mos raqamlarni topadi va tengsizlikning to'g'riligini tekshiradi.
Raqamli tengsizliklar raqamli ifodalarni va sonni taqqoslashda olinadi.
Masalan:
Taqqoslash belgisini tanlashda bola ifoda qiymatini hisoblab chiqadi va uni berilgan raqam bilan taqqoslaydi, bu tegishli belgini tanlashda aks etadi:
10-2 = 7 5 + K=7 7 + 3 =9 6-3 =3
Taqqoslash belgisini tanlashning yana bir usuli mumkin — ifoda qiymatini hisoblashga murojaat qilmasdan.
Masalan:
Taqqoslash belgilarini o'rnatish uchun siz quyidagi fikrlarni qilishingiz mumkin:
7 va 2 raqamlarining yig'indisi aniq 7 raqamidan katta bo'ladi, ya'ni 7 + 2 = 7. 10 va 3 raqamlarining farqi, shubhasiz, 10 raqamidan kam bo'ladi, ya'ni 10 - 3 < 10. Raqamli tengsizliklar ikkita raqamli ifodani taqqoslashda olinadi.
Ikki iborani taqqoslash ularning qiymatlarini taqqoslashni anglatadi. Masalan:
Taqqoslash belgisini tanlashda bola ifodalarning qiymatlarini hisoblab chiqadi va ularni taqqoslaydi, bu tegishli belgini tanlashda aks etadi:
Taqqoslash belgisini tanlashning yana bir usuli mumkin — ifoda qiymatini hisoblashga murojaat qilmasdan. Masalan:
Taqqoslash belgilarini o'rnatish uchun siz quyidagi fikrlarni qilishingiz mumkin:
6 va 4 raqamlarining yig'indisi 6 va 3 raqamlarining yig'indisidan kattaroqdir, chunki 4 > 3, shuning uchun 6 + 4 > 6 + 3.
7 va 5 raqamlarining farqi 7 va 3 raqamlarining farqidan kam, chunki 5 = 3 7 - 5 < 7 - 3 degan ma'noni anglatadi.
90 va 5 sonlarning soni 90 va 10 sonlarning sonidan kattaroqdir, chunki bir xil sonni kattaroq raqamga bo'lish orqali, miqdor kamroq bo'ladi, ya'ni 90 : 5 = 90 :10.
Darslikning yangi nashrida (2001) to'g'ri va noto'g'ri tengliklar va tengsizliklar haqidagi g'oyalarni shakllantirish uchun quyidagi vazifalar qo'llaniladi:
Tekshirish uchun ifodalarning qiymatini hisoblash va olingan raqamlarni taqqoslash usuli qo'llaniladi.
O'zgaruvchan tengsizliklar barqaror matematik darslikning so'nggi nashrlarida deyarli qo'llanilmaydi, garchi ular avvalgi nashrlarda mavjud bo'lgan bo'lsa ham. O'zgaruvchilar bilan tengsizliklar muqobil matematik darsliklarda faol qo'llaniladi. Bu shaklning tengsizligi:
x + 7 < 10; 5 - x > 2; x > 0;
Noma'lum raqamni ko'rsatish uchun harf kiritilgandan so'ng, bunday tengsizliklar o'zgaruvchiga tengsizlikning odatiy shakliga ega bo'ladi:
a + 7>10; 12-d<7.
Bunday tengsizliklardagi noma'lum raqamlarning qiymatlari tanlash usuli bilan topiladi va keyin har bir tanlangan raqam almashtirish orqali tekshiriladi. Ushbu tengsizliklarning o'ziga xos xususiyati shundaki, ularga mos keladigan bir nechta raqamlarni tanlash mumkin (to'g'ri tengsizlikni berish).
Masalan: a + 7 = 10; a = 4, a = 5 , a = 6 va boshqalar — a harfi uchun qiymatlar soni cheksizdir, berilgan tengsizlik uchun har qanday raqam mos keladi a = 3; 12 - d < 7; d =6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 — D harfi uchun qiymatlar soni albatta, barcha qiymatlarni sanab o'tish mumkin. Bola o'zgaruvchining topilgan har bir qiymatini ifodaga almashtiradi, ifoda qiymatini hisoblab chiqadi va uni berilgan son bilan taqqoslaydi. Tengsizlik to'g'ri bo'lgan o'zgaruvchining qiymatlari tanlanadi.
Cheksiz echimlar to'plami yoki tengsizlikning ko'p sonli echimlari bo'lsa, bola tengsizlik to'g'ri bo'lgan o'zgaruvchining bir nechta qiymatlarini tanlash bilan cheklanadi