Mavzu: Boshlang'ich sinflarda matematika darsliklarida masalalarni algebraviy yo’l bilan yechish. Bajardi

3. Tenglamani tuzish asosida muammolarni hal qilish
Boshlang'ich maktab o'quvchilariga tenglamalar yordamida muammolarni echishga o'rgatish so'nggi 40 yil ichida bir necha bor muhokama qilingan munozarali masaladir. 1960-yillarda boshlang'ich sinflar uchun matematika kursi bolalarni muammolarni hal qilishning ushbu usuli bilan tanishtirishni o'z ichiga olgan, ushbu darslikning keyingi nashrlarida ushbu bo'lim chiqarib tashlangan va ushbu darslikning so'nggi nashrida (M., 2001) muammolarni hal qilishning ushbu usuli bilan tanishish yana 4-sinf tarkibiga kiritilgan. Shuni ta'kidlash kerakki, tenglamalar yordamida muammolarni echish matematikaning ko'pgina muqobil darsliklarida qo'llaniladi (I. I. Arginskaya, N. B. Istomina, L. G. Peterson).
Keling, ushbu usulning mohiyatini tavsiflaylik:
"Tenglamani tuzish orqali muammoni hal qilish uchun kerakli raqam (noma'lum) harf bilan belgilanadi, noma'lum (tenglama) ni o'z ichiga olgan tenglikni yaratishga imkon beradigan, tegishli iboralarni yozadigan va tenglikni tashkil etadigan aloqa muammosi holatida ajratiladi. Olingan tenglama hal qilinadi. Bunday holda, olingan tenglamaning echimi muammoning mazmuni bilan bog'liq emas. Har qanday muammoni hal qilish ko'rsatilgan rejaga muvofiq tenglamani tuzish orqali amalga oshirilishi mumkin. Bu uning afzalliklarini aniqlaydigan tenglamalar yordamida muammolarni hal qilish usulining universalligi. Bundan tashqari, tenglamalarni tuzish orqali muammolarni echish tenglama tushunchasini o'zlashtirishga yordam beradi"[4 C, 116].
Texnika bolalarni bir necha bosqichda tenglamalar yordamida muammolarni echishga o'rgatishni tavsiya qiladi.
Tayyorgarlik bosqichida bolaga topshiriq matniga muvofiq noma'lum narsalarni o'z ichiga olgan iboralarni tuzish o'rgatiladi.
Ushbu turdagi mashqlar 4 - sinf darsligida mavjud (M., 2001).
Masalan:
1. Tenglamalarni yozing va ularni eching:
a) agar noma'lum raqam 35 ga ko'paytirilsa, u 1505 ga teng bo'ladi;
b) agar siz ZOYADAN noma'lum raqamni olib tashlasangiz, u 973 ga teng bo'ladi.
Ijro:
a) noma'lum raqamni x harfi bilan belgilang, tenglikni tuzing: x • 35 - 1505.
Multiplikator noma'lum. Noma'lum omilni topish uchun mahsulotni ma'lum omilga bo'ling: х- 1505:35; х = 43. Yechimni tekshiring: 35 • 43 = 1505.
b) noma'lum raqamni x harfi bilan belgilang, tenglikni tuzing: 3010-d: = 973.
Olib tashlanadigan narsa noma'lum. Noma'lum chegirmani topish uchun kamaytirilgan farqdan ajratamiz: х =3010 – 973; х = 2037 yechimni tekshiring: 3010 - 2037 = 973.
2. 500 olish uchun 240 va 3 raqamlarining sonini qaysi raqamga qo'shish kerak?
Ijro:
Noma'lum raqamni a harfi bilan belgilang.: a + 240: 3 = 500.
Harakatlar tartibini aniqlang: a + 240: 3 = 500
Bo'linishni amalga oshiraylik: 240 : 3 = 80.
Keling, yangi tenglama tuzamiz: а + 80 = 500.
Muddati noma'lum. Noma'lum atamani topish uchun summadan ma'lum atamani olib tashlaymiz: 500 - 80 = 420, shuning uchun а = 420.
3. Iboralar nimani anglatishini tushuntiring: B * 3-a • 4; (6-3): (o-4).
Ijro:B • 3 - a • 4 ifodasi quyidagicha o'qiladi: ikkita mahsulotning farqi, ulardan birinchisi b va 3 sonlarining mahsuloti, ikkinchisi a va 4 sonlarining hosilasi.
Ifoda (B * 3): (a • 4) quyidagicha o'qiladi: ikkita mahsulotning bir qismi, ulardan birinchisi b va 3 sonlarining ko'paytmasi, ikkinchisi o va 4 sonlarining ko'paytmasi.
4. Univermagda bir kunda 52 ta bir xil bolalar paltosi va 38 ta kostyum palto bilan bir xil narxda sotildi. Palto uchun ular kostyumlarga qaraganda /g rubl ko'proq olishdi. Palto va kostyumlar uchun alohida qancha pul olganingizni ko'rsatadigan iboralarni yozing.
Amalga oshirish: sotilgan paltolar va kostyumlar sonidagi farqni toping:
52 - 38 = 14 (dona) - kostyumlardan ko'ra ko'proq paltolar sotilgan.
Barcha paltolar bir xil, shuning uchun ularning narxi bir xil. Shart bo'yicha narx farqi k rublga teng, shuning uchun siz bitta palto narxini ifodalashingiz mumkin:
k: 14-bitta palto narxi, bitta kostyumning narxi bir xil.
Keling, barcha paltolar uchun qancha pul olganingizni ko'rsatadigan iborani tuzaylik:
(k: 14) * barcha paltolar uchun 52 rubl olindi;
(k: 147) • barcha kostyumlar uchun 38 rubl olindi.
5. Bola 6 ta daftarni qafasda va 5 ta o'lchagichda bir xil narxda sotib oldi. U hamma narsani to'ladi! rubl. Iboralar nimani anglatishini tushuntiring:
6 + 5 d: (6 + 5) d: (6 + 5) • 6
Ijro: 6 + 5 ifodasi-sotib olingan daftarlar sonini bildiradi;
ifoda d: (6 + 5) - bitta daftarning narxini bildiradi, chunki sarflangan barcha pullar ((I) barcha sotib olingan daftarlarga bo'linadi;
ifoda d: (6 + 5) • 6 — har bir katakchada 6 ta daftarning narxini bildiradi, chunki bitta daftarning narxi sotib olingan daftarlar soniga ko'paytiriladi.
Ikkinchi bosqichda tenglamalar yordamida oddiy muammolar hal qilinadi.
An'anaviy darslikda muammoni hal qilishda ushbu usuldan foydalanish zarurligi to'g'risida to'g'ridan-to'g'ri ko'rsatmalar mavjud emas. Ushbu tanlov o'qituvchining ixtiyoriga qoldiriladi.
Masalan: Sinfda 17 o'g'il va yana qizlar bor. Sinfda jami 28 kishi bor. Sinfda nechta qiz bor?
Ijro: Sinfdagi qizlar sonini x harfi bilan belgilaymiz.
Tenglikni tuzamiz: х + 17 = 28.
Ushbu tenglamada atama noma'lum. Noma'lum muddatni topish uchun ma'lum muddatni summadan olib tashlashingiz kerak.
Shunday qilib, х = 28 - 17;* =11.
Yechimni tekshiring: 11 + 17 = 28.
X harfi bilan biz qizlarni belgiladik, shuning uchun sinfda 11 qiz bor.
Uchinchi bosqichda tenglamalar murakkab masalalarni echishda qo'llaniladi.
An'anaviy darslikda muammoni hal qilishda ushbu usuldan foydalanish zarurligi to'g'risida to'g'ridan-to'g'ri ko'rsatmalar mavjud emas. Ushbu tanlov o'qituvchining ixtiyoriga qoldiriladi.
Masalan: Kitobda 48 sahifa mavjud. Dasha kitobni uch kun davomida, har kuni 9 sahifadan o'qidi. U qancha sahifani o'qishi kerak?
Ijro: Qolgan sahifalar sonini x harfi bilan belgilang.
Uch kun ichida Dasha 9 • 3 sahifani o'qidi. Kitobda jami 48 sahifa mavjud. Tenglamani tuzamiz: x + 9 * 3 = 48.
Tenglamani soddalashtiramiz: 9 • 3 = 27, shuning uchun x + 27 = 48.

Muddati noma'lum. Uni toping: D: : = 48-27;л: = 21.

X harfi bilan biz qolgan sahifalar sonini ko'rsatdik, shuning uchun 21 sahifani o'qish qoladi.
Tenglamalardan foydalangan holda muammolarni hal qilish o'rta maktab matematikasining uzluksizligi nuqtai nazaridan istiqbolli hisoblanadi.

XULOSA.
Xulosa qilib shuni aytmoqchimanki, har bir dars yangi pedagogik texnoliogiyalar asosida tashkil qilinsa, tajribali o'qituvchilar uslubidan keng foydalanilsa, o'quvchilarning bilim doirasi, dunyoqarashi kengayib, manti-qiy fikrlash qobiliyati o'sadi. Buning uchun o'qituvchi o'z ustida ko'proq ishlashi, izlanishi va intilishi, oldiga yuksak maqsadlarni qo'yishi va shu maqsadlar yo'lida bor shijoati, mehr - muhabbati bilan ishlasa, mehnatining mevasini shirin bolidan bahramand va O'zbekistonning kelajagi bo'lgan yosh avlodni barkamol va yetuk bo'lib voyaga yetishiga o'z hissasini qo'shgan bo'ladi.
Boshlang'ich sinf o'quvchilari dastlabki matematik tushunchalarni o'zlashtirishlari uchun o'qituvchi qulay metod va dars shakllarini (turlarini) tanlashi kerak. Bunda didaktik o'yinlarning ahamiyati katta. Darhaqiqat, o'yin bog'cha va maktab yoshidagi bolalarga, o'smirlarga ta'lim-tar-biya berishning an'anaviy va sinalgan usullaridan biridir. O'quvchilar matematikadan faqat dastur materiallarini o'zlashtiribgina qolmay, atrof-muhitni, hodisa va jarayonlarni kuzatishga, solishtirishga, fikrlashga, o'z xulosalarini asoslashga, matematik til bilan so'zlashishga urinishlari kerak. Didaktik o'yinlar darsda ishni individuallashtirish, har bir o'quvchining kuchiga mos topshiriq berish, uning qobiliyatlarini maksimal o'stirish imkoniyatini beradi. O'yin orqali o'quvchilar darsdan olgan bilimlarini mustahkamlaydilar, ularni hayotga tadbiq eta olishga tayyorlanadilar. Birinchi sinf o'quvchilariga 11 dan 20 gacha bo'lgan sonlarni o'rgatish jarayonida topishmoqli o'yinlardan foydalanish o'rinlidir.
Bu jarayonda o’qituvchi o’z kasbining fidokori sifatida o’quvchilarning dunyoqarashlarini boyitishi kerak. Kasb taqazosi sifatida o’qituvchi mantiq dahosi bo’lishi va o’sha mantiqni dars jarayonlarida qo’llay olishi darkor.