Mavzu: Boshlang'ich sinflarda matematika darsliklarida masalalarni algebraviy yo’l bilan yechish. Bajardi

Raqamli ifodalarning bir xil o'zgarishlari
Ifodalarning bir xil o'zgarishi — bu berilgan ifodani boshqasiga almashtirish, uning qiymati berilgan ifoda qiymatiga teng. Boshqacha qilib aytganda, bir xil transformatsiyalar ifoda qiymatini o'zgartirmaydi. Boshlang'ich maktabda iboralar ustida bajarilgan barcha o'zgarishlar bir xil. Bolalar identifikatsiyani buzishi mumkin bo'lgan o'zgarishlarni faqat o'rta maktab matematikasida uchratishadi — bu ifodaning o'ng va chap tomonlarini kvadratga aylantirish, kuchaytirish, logaritma va boshqalar.
Boshlang'ich sinflarda bir xil transformatsiyalar arifmetik amallarning xususiyatlariga asoslanadi (raqamga summani qo'shish, summani raqamdan olib tashlash va boshqalar). Ushbu xususiyatlarni hisobga olgan holda, ifoda tartibini umumiy qoidaga nisbatan o'zgartirish mumkin va shu bilan birga ifoda qiymati o'zgarmaydi.
Masalan: (54 + 30) - 14 - (54 - 14) + 30 = 40 + 30 - 70.
Bir xil transformatsiyalar harakatlarning o'ziga xos ma'nosi asosida amalga oshirilishi mumkin.
Masalan: Ifodalarni taqqoslang: 35-6 + 35*35-7.
35 * b + 35 = 35 • 7, bu iboralar teng qiymatga ega ekanligini anglatadi.
Alfavit iboralari
Alfavit iboralari raqamlar bilan birga harflar bilan belgilangan o'zgaruvchilarni o'z ichiga oladi.
Iboralar bitta harfni o'z ichiga olishi mumkin. Masalan:
Ifoda qiymatini toping a + 3 da a = 7, a = 12, a =65.
O'zgaruvchining har bir qiymati a yig'indining boshqa qiymatini beradi. Olingan summaning qiymatlarini tahlil qilish bolani xulosaga keltiradi: atamalardan birining qiymati ikkinchisining doimiy qiymati bilan qanchalik katta bo'lsa, summaning qiymati shunchalik katta bo'ladi.
Masalan: Ifodalarning qiymatlarini toping:
24: C va C • 7, agar C = 1, C — 3, C = 6, C = 8.
Olingan qismlarni tahlil qilish (24,8,4,3) bolani xulosaga olib keladi: doimiy dividend bilan bo'luvchi qiymatining oshishi miqdorning qiymatini pasaytiradi.
Olingan mahsulotlarni tahlil qilish (7, 21, 42, 56) bolani xulosaga keltiradi: bitta omilni boshqa omil o'zgarmagan holda ko'paytirish mahsulotning qiymatini oshiradi.
Iboralar ikkita (yoki undan ko'p) harfni o'z ichiga olishi mumkin.
Masalan: A + B va B-a ifodalarining qiymatlarini olib tashlang, agar
a = 23, B = 100; a = 100, b = 450.
Ifoda qiymatlarini hisoblash uchun o'zgaruvchilarning berilgan qiymatlari navbat bilan ifodalarga almashtiriladi. Vazifa bolani harakatlar tarkibiy qismlarining o'zgaruvchan qiymatlari ehtimolini tushunishga undashga qaratilgan.
Harflar har qanday qiymatni qabul qilishi mumkin, ammo boshlang'ich sinflardagi bolalar natural sonlar sohasida barcha hisob-kitoblarni amalga oshirishi bilan aniq belgilangan noma'lumlarning ruxsat etilgan qiymatlari maydoniga e'tibor berish kerak. Shunday qilib, b - a ifodasida b o'zgaruvchisi har qanday qiymatni olishi mumkin va a o'zgaruvchisi faqat b dan kichik yoki teng qiymatlarni olishi mumkin.
Ko'paytirish va qo'shish harakatlarini o'z ichiga olgan iboralar uchun noma'lum qiymatlar uchun cheklovlar mavjud emas. Va bo'linish harakatini o'z ichiga olgan iboralar uchun, odatda, qoldiqsiz miqdor qiymatini beradigan dividend va bo'luvchi qiymatlari taklif etiladi.

Yuqoridagi misollarni tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, harf ramziyligi atrofdagi dunyo ob'ektlarining miqdoriy xususiyatlari va arifmetik amallarning xususiyatlari to'g'risida bolalarning bilimlari va g'oyalarini umumlashtirish vositasi sifatida ishlatiladi.

Alfavit simvolizmidan foydalanish-bu bola aqliy tasavvur qilish uchun etarlicha oson bo'lgan o'ziga xos miqdoriy xususiyatlardan mavhumlikdir.
Masalan: Qafasda 2 ta oq quyon va 3 ta kulrang quyon bor. Jami nechta quyon?
Muayyan miqdordagi quyonlarni modelda (tayoqchalar, krujkalar) taqdim etish va harakatni amalga oshirish natijasida aniq javob olish mumkin: jami 5 ta quyon.
Xuddi shu holat harf shaklida:
Qafasda oq quyonlar va B kulrang quyonlar haqida. Jami nechta quyon?
Bunday holda, javob a+B harfli ifodasi bilan yoziladi, uning ma'nosi ma'lum bir raqam bilan bog'liq bo'lmasligi kerak. Ifoda-bu vaziyatning ma'nosini tavsiflash (qo'shish harakati orqali ikkita to'plamni bittaga birlashtirish) va bu uning asosiy roli.
Harf simvolizmining bunday umumlashtiruvchi roli uni matematik tarkibga ega bo'lgan umumlashtirilgan g'oyalar va harakat usullarini shakllantirish uchun juda kuchli apparatga aylantiradi. Shu munosabat bilan algebraik tushunchalar bilan erta va faol tanishish L. V. Zankov va V. V. Davydov tizimlarida boshlang'ich sinflar uchun matematika kurslarining muhim tarkibiy qismidir, chunki ushbu kurslarning etakchi g'oyalaridan biri bolada nazariy fikrlash uslubini shakllantirish va rivojlantirish g'oyasidir.