­­­­­­­­Мавзу: Иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламаларни ечишнинг тақрибий усуллари учун дастур таъминотини яратиш

­­­­­­­­Мавзу: Иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламаларни ечишнинг тақрибий усуллари учун дастур таъминотини яратиш.
Ишдан ма=сад: Талабаларни амалий масалаларни ечишда кЎп ишлатиладиган иккинчи тартибли, Ўзгарувчан коэффициентли, дифференциал тенгламалар учун чегаравий масаланинг қўйилишини ва уни ечиш усуллари билан таништириш, уларда чекли айирмалар ва Галёркин усуллари учун дастур таъминоти яратиш малакасини ҳосил қилиш.
Режа:

1. 
   Чегаравий масалалар ва уларни ечиш усуллари ҳақида қисқача назарий маълумотлар .
   
2. 
   Чекли айирмалар усулининг ишчи алгоритми ва унинг дастурий таъминоти.
   

1.Чегаравий масалалар ва уларни ечиш усуллари ҳақида қисқача назарий маълумотлар:
Бугунги кунда иншоотлар қуриш лойиҳаларининг муттасил мураккаблашиб бориши, янги конструктив ечимларнинг лойиҳалардан Ўрин олиши, сейсмик актив жойларда бинолар мустаҳкамлигига қўйиладиган талабларнинг ортиши лойиҳа кЎрсаткичларини чуқур асослаш заруриятини келтириб чиқаради.
Мазкур масалаларнинг математик модели кЎпро= қуйидаги кЎринишдаги иккинчи тартибли, Ўзгарувчан коэффициентли оддий дифференциал тенгламалар орқали ифодаланади, яъни:
(1)
дифференциал тенгламанинг ечимларига [a, b] оралиқнинг четки а ва b нуқталарида
(2)
чегаравий шартлар берилган бЎлсин, (1) тенглама ва (2) чегаравий шартларни қаноатлантирувчи yy(x) функция дифференциал тенгламанинг хусусий ечими дейилади.
(1) да берилган p(x), q(x), f(x) коэффициент функцияларнинг [a, b] оралиқда узлуксизлиги талаб қилинади. m₀,m₁,m₂,g₀,g₁,g₂ чегаравий шарт белгилари бЎлган Ўзгармас сонлар ҳисобланади.
Чегаравий масалаларни ечиш усулларини қуйидаги гуруҳларга бЎлиш мумкин:

1. 
   аналитик усуллар
   
2. 
   сонли-тақрибий усуллар
   
3. 
   тақрибий-аналитик усуллар.
   

Фанимизнинг моҳияти ва ма=садидиан келиб чиқиб, бизни асосан сонли-тақрибий ва тақрибий-аналитик усуллар қизиқтиради. қуйида шу усуллардан наъмуналар келтирамиз.