Mavzu: Qattiq jismning tayanch reaksiya kuchlarini aniqlash

14. Kuchlarning fazoviy tizimini kichraytirishning alohida holatlari

Agar kuchlar tizimi dinamik vintga tushirilganda, dinamoning asosiy momenti nolga teng bo'lib chiqsa va asosiy vektor noldan farq qilsa, bu kuchlar tizimi natijaga qisqarganligini anglatadi. , va markaziy o'q bu natijaning harakat chizig'idir. Keling, asosiy vektor Fp va asosiy moment M 0 ga tegishli qanday sharoitlarda bu bo'lishi mumkinligini bilib olaylik. Dinamoning asosiy momenti M * asosiy vektor bo'ylab yo'naltirilgan M 0 asosiy momentning komponentiga teng bo'lganligi sababli, ko'rib chiqilayotgan M * \u003d O asosiy moment M 0 asosiy vektorga perpendikulyar ekanligini anglatadi, ya'ni / 2 \u003d Fo * M 0 \u003d 0. Bu shuni anglatadiki, agar asosiy F 0 vektori nolga teng bo'lmasa va ikkinchi o'zgarmas nolga teng bo'lsa, Fo≠O, / 2 = F 0 *M 0 =0, (7.9) keyin ko'rib chiqiladi tizim natijaga qisqaradi.

Xususan, agar biron-bir pasayish markazi uchun F 0 ≠0 va M 0 = 0 bo'lsa, demak, bu kuchlar tizimi ushbu qisqarish markazidan o'tib, natijaga kamayadi; u holda (7.9) shart ham bajariladi.V bobda keltirilgan natijaviy moment (Varinyon teoremasi) haqidagi teoremani kuchlarning fazoviy sistemasi holatiga umumlashtiramiz. Agar fazoviy tizim. kuchlar natijaga kamaytiriladi, u holda natijaning ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti barcha kuchlarning bir xil nuqtaga nisbatan momentlarining geometrik yig'indisiga teng bo'ladi. P
k uchlar sistemasi natijaviy R va nuqtaga ega bo'lsin O bu natijaning harakat chizig'ida yotadi. Agar berilgan kuchlar tizimini shu nuqtaga keltirsak, asosiy moment nolga teng ekanligini bilib olamiz.
K eling, O1 boshqa ma'lumot markazini olaylik; (7.10) S
b oshqa tomondan, (4.14) formulaga asoslanib, bizda Mo1=Mo+Mo1(Fo), (7.11), chunki M 0 = 0. (7.10) va (7.11) ifodalarni solishtirish va bu holda F 0 ekanligini hisobga olsak. = R, biz (7.12) ni olamiz.

Shunday qilib, teorema isbotlangan.

Qaytarilish markazining istalgan tanlovida Fo=O, M ≠0 bo'lsin. Asosiy vektor qisqartirish markaziga bog'liq bo'lmaganligi sababli, qisqartirish markazining boshqa tanlovi uchun u nolga teng. Shuning uchun, asosiy moment ham qisqarish markazining o'zgarishi bilan o'zgarmaydi va shuning uchun bu holda, kuchlar tizimi M0 ga teng momentga ega bo'lgan kuchlar juftligiga qisqaradi.

Keling, kuchlarning fazoviy tizimini kamaytirishning barcha mumkin bo'lgan holatlari jadvalini tuzamiz:

Agar barcha kuchlar bir tekislikda bo'lsa, masalan, tekislikda Ohu keyin ularning o'qdagi proyeksiyalari G va boltalar haqidagi lahzalar X va da nolga teng bo'ladi. Shuning uchun Fz=0; Mox=0, Moy=0. Bu qiymatlarni (7.5) formulaga kiritib, tekis kuchlar tizimining ikkinchi invarianti nolga teng ekanligini topamiz.Paralel kuchlarning fazoviy tizimi uchun ham xuddi shunday natijaga erishamiz. Haqiqatan ham, barcha kuchlar o'qga parallel bo'lsin z. Keyin ularning o'qlarga proyeksiyalari X va da va z o'qiga nisbatan momentlar 0 ga teng bo'ladi. Fx=0, Fy=0, Moz=0

Isbotlangan narsalarga asoslanib shuni aytish mumkinki, yassi kuchlar tizimi va parallel kuchlar tizimi dinamik vintga kamaymaydi.