Mavzu: Statika. Statika aksiomalari. Erkli va erksiz jismlar. Bog'lanish reaksiyalari Oars

Moddiy nuqta kinematikasi

^{Dars rejasi} Kinematika - geometrik nuqtai nazaridan o'rganiladigan mexanikaviy xarakat to'g'risidagi fan.

Jismning tinch xolati va xarakat. Bu tushunchalarning nisbiyligi.

Kinematika - nazariy mexanikaning bir qismi bo'lib, unda moddiy jismlarning harakatlari ularning massalari va ularga ta'sir etadigan kuchlar hisobga olinmagan holda o'rganiladi.

Mexanikada jism harakati boshqa jismga nisbatan o'rganiladi, shu jism bilan biron koordinatalar sistemasi tanlangan vaqt o'lchash usuli bilan birgalikda sanoq sistemasi deb ataladi. Yerga nisbatan sodir bo'ladigan harakatni absolyut harakat deb qarasa bo'ladi.

XX asrning boshiga kelib odamlarning materiya xossalari to'g'risidagi bilimlari ancha kengaydi. Buning natijasida materiyaning mavjudligi shakllari to'g'risida yangi tasavvurlar vujudga keldi. 1905-1916 yillarda Albert Eynshteyn (1879-1955) nisbiylik nazariyasini yaratdi.

Nisbiylik nazariyasi - fazo va vaqt to'g'risidagi hozirgi fizik nazariya ^{. Bu nazariya}

bilan harakat, massa, energiya kabi tushunchalar chambarchas bog'liqdir. Hozirgi vaqtda juda ko'p tajriba bilan tasdiqlangan va amalda qo'llanilayotgan nisbiylik nazariyasi fazo va vaqt ko'rinishidagi shakliga birlashgan bo'lib, sanoq sistemasiga bog'liq bo'lmagan absolyut xarakterga ega.

Fazo va vaqt sanoq sistemasiga, uning harakatlanish tezligiga bog'liq bo'lgan nisbiy tushuncha hisoblanadi.

Nisbiylik nazariyasidan Yerda va kosmik raketada vaqt turlicha o'tadi, ya'ni istalgan soatning yurishi hamda istalgan biologik protsesslarning o'tishi raketada Y erdagiga nisbatan sekinroq sodir bo'ladi. Demak, atrof-muhit koinotdagi barcha jismlar harakatda

bo'lar ekan, ular harakati natijasida iz qoldiradi. Ana shu qoldirgan izi jismning

'

traektoriyasi bo'ladi. Jism chizgan traektoriyasi har xil bo'ladi: to'g'ri chiziqli, egri chiziqli, aylana shaklida, zllips shaklida va shunga o'xshash turli shakllarda harakat izini qoldmradi.

-

SHunday qilib, nisbiylik nazariyasida jism uzunligi va hakt oralig'i tushunchalari jismning harakat tezligiga bog'liq bo'lgan nisbiy tushunchalardir. Bu bog'lanishlar tsuyidagi formulalar bilan ifodalanadi:

bu yerda s-yorug'likning vakuumdagi tezligi (300000 km/s); V - jismning harakatlanish tezligi; lo - tinch holatdagi jismning bo'ylama o'lchami; tinch holatda vaqt oralig'i; harakatlanayotgan jismning bo'ylama o'lchami; I - qo'zg'almas soatga nisbatan harakat vaqtida o'lchangan vaqt oralig'i.

SHunday qilib, harakatlanayotgan jismning bo'ylama o'lchamlari qisqaradi, ikki hodisa orasidagi vaqt oralig'i uzayadi, ya'ni vaqt sekinlashadi.

Nisbiylik nazariyasidan Yerda va kosmik raketada vaqt turlicha o'tadi, ya'ni istalgan soatning yurishi hamda istalgan biologik protsesslarning o'tishi raketada Yerdagiga nisbatan sekinroq sodir bo'ladi, degan xulosa kelib chiqadi.

1958 yilda nemis fizigi Myossbauer vaqtni 10 s xatolik bilan o'lchaydigan ,,Yadro soati" tayyorlash usulini ixtiro etdi. 1964- yilda professor A. Tulinov (Moskva davlat universiteti) ,,soyalar effekti" (,,effekt teney"), deb atalgan yangi fizik hodisani kashf qildi. Agar bu kashfiyotgacha eksperimentatorlar vaqtni 10~¹² dan 10~¹³ s gacha xatolik bilan o'lchagan bo'lsalar, soyalar effekti yordamida vaqtni 10 s gacha xatolikda o'lchash mumkin. Tajribalarning ko'rsatishicha, tez harakatlanganda yadro soatning yurishi biroz sekinlashadi.

Nisbiylik nazariyasi vujudga kelishiga qaramay, klassik mexanika o'zining ahamiyatini yo'qotgani yo'q, chunki yorug'lik tezligidan ancha sekin bo'lgan (tezlik bilan harakatlanganda klassik mexanika beradigan natijalar nisbiylik nazariyasi mexanikasi beradigan natijalardan juda kam farqlanadi va amalda qo'llash uchun yaroqlidir. Klassik mexanika nisbiylik nazariyasi mexanikasining xususiy (chegaraviy) holi hisoblanadi.

Bundan keyin nazariy mexanika fanini o'rganishda, aynitssa, masalalar yechishda, biz mexanizm va mashinalar nazariyasi deb ataladigan fanga taalluqli bo'lgan yangi tushunchalarga duch kelamiz.

Mexanizm va mashinalar nazanyas1 nazany mexanika qonunlarini mexamzm va mashinalarga tatbiq etish bilan shug'ullanadi.

Mexanizm va mashinalar nazariyasi fan sifatida, nisbatan yaqinda, XVIII asrda vujudga keldi. Bu va undan keyingi asrlar juda ko'p ajoyib kashfiyotlar, masalan, bug' mashinasi, parovoz, ichki yonish dvigateli, samolyot kabi kashfiyotlar bilan nishonlandi. Kishilarning amaliy faoliyatida mexanizm va mashinalarni keng ko'lamda qo'llash yangi fan yaratish zarurligiga olib keldy. Mexanizm va mashinalar nazariyasi sohasidagi rus maktabining asoschisi P. L. CHebishev (1821 -1894) bo'ldi.

Mexanizm va mashinalar nazariyasining asosiy tushunchalari bilan tanishib chiqamiz.

Mekanizm deb, ma'lum tarzda harashtlanadigan va o'zaro bog'langan jismlar to'plamiga ataladi. Mexanizmlar harakatni uzatish yoki o'zgartirish uchun xizmat qiladi.

Mashina bir tur energiyani boshtsa tur energiyaga o'zgartirishi (energetik mashinalar), ish buyumlarining shakli, xossasi xolati va vaziyatini o'zgartirish (ish mashinalari) yoki infornatsiyani to'plash, qayta ishlash va undan foydalanish . (informatsion mashinalar) uchun matssadga muvofiq muayyan harakatlarni amalga oshiradigan mexanizm yoki mexanizmlar to'plarriidan iboratdir.

SHunday qilib, har qanday mashina bir yoki bir necha mexanizmdan iborat bo'ladi, lekin har qanday mexanizm ham mashina bo'lavermaydi.

Mexanizm yoki mashina ishi albatta uning organlaridan birining qandaydir harakati natijasida sodir bo'ladi, bu narsa mexanizm va mashinalarni inshootlar (ko'priklar, binolar va hokazolar) dan ajratib turadigan asosiy faktordir.

Mexanizmning eng sodda qismi zveno hisoblanadi. Zveno --bitta jism yoki o'zgarmas qilib qo'shilgan jismlar to'plamidir.

O'zaro birlashtirilgan va bir - biriga nisbatan harakatlana oladigan ikkita zveno kine mat ik juft deyiladi. Kinematik juftlar quyi va oliy juftlarga bo'linadi. Quyi juft zvenolari bir-biriga sirtlari bilai tegib turadi (ilgarilanma, aylanma va oliy juftlar), oliy juft zvenolari bir-biriga chiziq va nuqtalarda tegib turadi (tishli juftlar va dumalash podshipniklari).

Kinematik juftlar majmui kine mati k z an J 1 r deb ataladi. Kinematik juft va zanjirlar t e k is va fa z o vi y bo'lishi mumkin.

Mexanizm kinematik zanJ1rn1ng zvenolaridan birini mahkamlash yo'li bilan hosil qilinadi. Bu qo'zg'almas zveno stanina yoki stoyka deb ataladi.

Qo'zg'almas o'q atrofida aylanuvchi zveno

^krivoship deb agaladi. Qo'zg'almas o'q atrofida tebranadigan zveno
b a 1 ans i r yoki k or om is 1 o deb ataladi. Biror tekislikka nisbatan parallel ravishda murakkab harakat qiladigan zneno shat u n deyiladi. Ilgarilanma­ qaytma harakatlanadigan zveno po 1 z u n deb ataladi. Pazli reyka ko'rinishida yasalgan zveno k u 1is a deb ataladi, pazda esa k u 1 is an in g toshi sirpanadi.

Tashqaridan ma'lum bir harakat oladigan zveno yet a k 1o v ch i zveno deb ataladi. Qo'zg'aluvchi zvenolarning qolganlari yet a k 1 an u v chi zvenolar deb ataladi.

Turli zvenolar va mexanizmlarning kinematik juftlari GOSTga binoan o'z shartli belgilariga ega. Ushbu kitobda bu belgilar qo'llaniladi.

Misol tariqasida rasmda sxematik ravishda tasvirlangan va keng ko'lamda tarqalgan krivoshippolzunli mexanizmni ko'rib chiqamiz.

Bu mexanizm aylanma harakatni ilgarilanrna-qaytrna hara-katga aylantirish (masalan, kompressorlarda, porshenli nasoslarda, ekstsengrikli va krivoshipli presslarda) yoki, aksincha, ilgarilanrna-qaytma harakatni aylanrna harakatga aylantirish (masalan, bug' mashinalari va ichki yonish dvigatellarida) uchun xizmat qiladi.

Krivoship-polzunli mexanizm to'rt zveno: krivoship OA, sha-tun AV,

polzun V va staninadan, shuningdek, to'rtta kinernatik juftdan aylanrna juftlar stanina-krivoship, krivoship-shatun, shatun-polZun va ilgarilanma juft - polzun­ staninadan iborat bo'ladi.

Jism harakati qonunlarini bilish unmg har bir nuqtasining harakatlanish qonunlarini bilishni taqozo qiladi, shuning uchun kinematikani o'rganishni geometrik nuqta harakatini o'rganishdan boshlaymiz.

Nuqta traektoriyasi deb, harakatlanayotgan nuqtaning berilgan sanoq sistemasidagi ko'p holatiga (geometrik o'rniga)

aytiladi.u traektoriyaning shakliga qarab nuqta harakati pi ikki turga: to'g'ri c hi z i q 1 i va e gr i chi z i q 1 i harakatlarga bo'lish mumkin. Nuqta harakatining ikkita berilishi usulini; tabiiy va

koordinatali usullarni ko'rib o'tamiz. Tabiiy usul shundan ibo-ratki, nuqta harakati uning traektoriyasi va bu traektoriya bo'ylab harakatlanish tenglamasi (harakatlar qonuni) bilan beriladi.

Barakat tenglamasi umu-miy ko'rinishda quyidagicha yoziladi:

bu yerda x - vaqt s f ) funktsiyasi bo'lgan boshlang'ich vaziyatdan nuqtagacha bo'lgan masofa; /--nuqtaning boshlang'ich paytdan boshlab harakatlangan vaqti.

Nuqta traektoriyasi va umng bu traektoriya bo'ylab harakatlanish tenglamasi ma'lum bo'lsa, nuqta vaziyatini vaqtning istalgan paytida aniqlash mumkin, burring uchun 5 = /(0 tenglikka vaqtni qo'ymsh lozim.

Nuqta o'z harakatida biror yo'lni bosib o'tadi, o'tilgan, bu yo'l ham vaqt

funktsiyasi hisoblanadi, SHuni ta'kidlab o'tish kerakki, nuqta bosib o'tgan yo'l sanoq boshidan hisoblanadigan masofaga nuqta doimo bir yo'nalishda harakatlanganida va

uning harakatiboshlangan payt sanoq boshiga to'g'ri kelganidagiia mos keladi.

Koordinata usuli shundan iboratki, bunda nuqta harakati unmg proektsiyasining koordinatalar o'qlari bo'ylab harakati bilan beriladi.

Nuqta tekis harakatining tenglamasi koordinata shaklida quyidagi tarzda yoziladi:

Nuqta harakatining koordinata shaklidagi tenglamalari ma'lum bo'lsa, bu tenglamalarga vatst qiymatini qo'yib, nuqta proektsiyasining istalgan vaqtdzgi vaziyatini, binobarin, nuqtaning vaziyatini ham aniqlash mumkin

Nuqta harakati koordinata usulida berilganda traektoriya tenglamasini aniklash uchun harakat tenglamasidan vaqtni chiqarib tashlash kerak.

Xalqaro birliklar sistemasida uzunlik birligi sifatida metr, vaqt birligi sifatida esa s e k u n d a qabul qilingan

Nuqta harakati to'g'ri chiziqli harokat usulida, tekismas ya'ni o'zgaruvchan harakat usulida beriladi. Bundan tashqari nuqta harakati tenglama usulida yoki grafik usulda beriladi.

_{A 0} M
0


'

M M _B

_I --·-"t'~
1 2

To'g'richiziqli tekis harakatda nuqtaning teng vaqt oraliqlarida o'tgan yo'llari teng bo'ladi.
Tekis harakatda tezlik D = -₁- , ya'ni nuqta o'tgan yo'lning shu yo'lni bosib o'tish uchun ketgan vaqtga nisbati bilan o'lchanadi.
s

Agar nuqta 80 boshlang'ich bosib o'tgan yo'li bo'lsa, u holda bosib o'tilgan yo'l quyidagi tenglama bilan aniqlanadi.

S ::-: Si, u · t tekis harakat tenglamasi

Agar nuqtaning boshlang'ich bosib o'tgan yo'li nol bo'lsa u xolda

S:::: V · _t ko'rinishida hisoblanadi Tekis xarakatda o'tilgan yo'l bilan vaqt orasidagi bog'lanish grafigi quyidagicha ifodalanadi:
^.s S=$a-V•t B ^•
t

\li
..

\l"

!
♦

!

^./·· !

1

I ^I T YINSt!

'


... ⁸_..