Методические рекомендации по организации самостоятельной работы на примере 6-х классов

Задания содержат упражнения для усвоения темы «Уравнения». (Приложение 1).
В заданиях А, Б показаны образцы решения уравнений. Выполнение заданий В и Г требует от ученика более высокого уровня самостоятельности, а задание Г -- нестандартного подхода, сообразительности, т. е. содержит элементы творчества.
Известно, что творчество определяется прежде всего новизной и ценностью результата для общества.
Творческие работы при обучении математике -- это такие, при выполнении которых ученик открывает новое для себя. Так, в поиске решения ученик достигает ответа другим способом, чем был ему показан.
К творческим работам по математике относят:
а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом;
б) решение задач несколькими способами;
в) составление задач, примеров самими учениками;
г) математические сочинения;
д) доклады учащихся и другие виды деятельности.
Развитию творчества способствуют вариативные задания.
Вариативные задания содержат элементы творческой познавательной деятельности, требующей осуществления поиска, проявления более высокого уровня самостоятельности.
Примеры заданий, содержащих элементы творчества для учащихся 6 класса:
1. Вертолет преодолел расстояние между городами в 510 км при попутном ветре за 3 ч, а при встречном ветре за 4 ч.
Поставьте вопрос и решите задачу.
К этой задаче ученики могут поставить два вопроса:
1) Какова скорость ветра?
2) Чему равна собственная скорость вертолета?
Если к задаче поставлен второй вопрос, то решение может быть выполнено двумя способами.
2. Площади двух прямоугольников одинаковы. Длины сторон одного из них 16 и 9,6 см, а длина одной из сторон другого прямоугольника 12 см.
Поставьте вопрос и решите задачу.
Какие вопросы еще можно поставить к задаче?
Такая постановка заданий создает условия для размышления, анализа, самостоятельного установления связей между известными величинами (их отношениями), обобщения, что характерно для творческой деятельности при изучении математики.
Творческие задания могут быть длительными по времени. Одним из интересных видов творческой работы по математике в практике школы являются математические сочинения. Этот вид работы требует от учащихся:
а) знания дополнительной литературы;
б) умения обобщить прочитанный материал;
в) владения определенным художественным вкусом при оформлении работы и т. д.
Для учащихся V--VI классов это могут быть небольшие сочинения, развивающие наблюдательность, кругозор.
Примерные темы сочинений для V--VI классов
1. Простые числа.
2. Прямоугольники различного вида.
3. Где в жизни мы встречаемся с дробями?
4. Симметричные фигуры.
5. Длина окружности и площадь круга.
Очень интересны для этого возраста сочинения в форме сказок. Для старших классов могут быть следующие темы сочинений:
1. Уравнения и функции.
2.. Способы решения квадратных уравнений.
3. Теорема Пифагора. Способы ее доказательства.
4. Симметрия вокруг нас.
5. Развитие числа.
6. Тригонометрические функции и их свойства.
7. Математика и музыка.
8. Математика и биология.
Темы для сочинений многообразны.
Математические сочинения -- это творческая работа по определенной теме в течение длительного промежутка времени (1--2 месяца). После завершения работы сочинения сдаются в «библиотеку творческих работ», а отдельные ученики делают доклады на 5--7 мин.
Основой для оптимального усвоения математических знаний и математического развития, овладения опытом творческой деятельности является взаимосвязь воспроизводящих и творческих самостоятельных работ, преемственность в их выполнении.
Самые разнообразные виды самостоятельных работ содержит классификация их по цели применения. Это могут быть самостоятельные работы:
а) с целью формирования математических понятий;
б) подготовительные упражнения к формированию понятия;
в) упражнения и задачи на закрепление нового материала;
г) тренировочные упражнения с целью формирования умений применять полученные знания при решении задач, примеров;
д) с целью выработки практических навыков построений при решении задач по геометрии.
При обучении математике применяются устные и самостоятельные письменные работы; классные и домашние; обще классные, групповые, фронтальные и индивидуальные.
Известны и другие классификации видов самостоятельной работы, например классификация по источнику знаний и методу:
а) работа с учебником;
б) работа со справочной литературой;
в) решение и составление задач;
г) учебные упражнения;
д) сочинения и описания;
е) задания по схемам, чертежам, графикам.
Активное самостоятельное познание возможно лишь для того ученика, который умеет работать с учебником (с книгой).
В целях подготовки учащихся к самообразованию важное значение приобретает задача вооружения их умением работать самостоятельно с книгой, и в первую очередь с учебником. Учебники математики содержат теоретический и практический материал. Печатный текст отличается от живого слова учителя. Текст учебника не учитывает различий, в уровне развития ученика, уровня его подготовленности.
Вместе с тем учебник как источник информации имеет ряд преимуществ. Наличие заголовков (глав, параграфов), шрифтовых выделений, чертежей, графиков облегчает ученику возможность видеть основные идеи.
Математический текст представляет особые трудности для понимания. Чтобы научить учеников работать с учебной математической книгой, учителю следует использовать обращение к математическому тексту (как прием в сочетании с другими видами самостоятельных работ), к выполнению практических упражнений в учебнике.
Поэтому важно учить уже с IV класса умению понимать математический текст: анализировать, отвечать на вопросы, выделять основные части текста, формулировать к ним вопросы и т. д. В связи с этим в практике опытных учителей математики применяются, например, такие задания по работе с теоретическим материалом учебника:
а) работа с определением; чтение определения (такое задание предполагает последующее обсуждение определения понятия);
б) пересказ прочитанного по плану;
в) ответы на вопросы;
г) чтение текста, выделение главного в тексте;
д) чтение текста и составление плана;
е) составление таблиц, схем, графиков на основе материала, представленного в учебнике.
Задания по составлению плана развивают у учащихся аналитико-синтетическую деятельность, помогают видеть главное, помогают устанавливать связь между понятиями в тексте.
Материал дополнительных глав учебников математики учащиеся могут использовать при подготовке сообщений, докладов, рефератов. А исторические сведения, например, в VI классе - могут служить для написания изложений на темы: «Как возникла геометрия», «Как люди научились считать».
Особого внимания требует от учителя организация самостоятельной работы учащихся при решении задач повышенной трудности, самостоятельной работы с дополнительной литературой.
С дополнительной литературой, но математике учащимся могут быть даны следующие задания:
а) выборочное чтение, наведение справок;
б) сопоставление знаний, полученных из источника, с усвоенными ранее;
в) ознакомление с новым методом решения задачи, доказательством теоремы;
г) расширение кругозора по теме: подготовка докладов, аннотаций статьи и др.
Важным в организации самостоятельной работы с научно-популярной математической литературой является правильный ее подбор. По форме изложения и оформлению привлекателен для школьников журнал «Квант».
Пропаганду математической книги, обучение приемам работы с книгой необходимо вести систематически в самых разнообразных формах с младших классов.[16,97]
Значительное место в обучении учащихся математике занимают устные и самостоятельные письменные работы. Эти виды работы выступают в самых разнообразных сочетаниях.
Устный счет способствует формированию вычислительных навыков, развитию внимания учащихся, их инициативы.
Проведение самостоятельных устных работ помогает учителю организовать весь класс и создать в классе рабочую обстановку.
Опытные учителя применяют различные приемы организации устных и самостоятельных письменных работ.
Одной из составных частей учебного процесса является домашняя самостоятельная работа учащихся. В процессе выполнения домашнего задания учащиеся повторяют и закрепляют приобретенные на уроке знания, умения, навыки. Домашние работы воспитывают чувство ответственности, формируют навыки самообразования. Но при этом учителю математики необходимо каждый раз обращать внимание на объем домашней работы и не переносить центр тяжести в обучении математике на дом, как это часто бывает. Объем и характер домашних заданий определяется в каждом отдельном случае планом учебных занятий по разделу изучаемого материала. В зависимости от класса, содержания конкретного материала домашние задания даются по материалу урока или по теме программы.
По мере совершенствования урока необходимо повышать творческий характер домашней самостоятельной работы, индивидуализировать ее. Следует совершенствовать формы, в которых задается домашняя работа.
Как содержание работы, Так и приемы ее организации должны носить воспитывающий характер, способствовать развитию мышления учащихся.
В методической и дидактической литературе рассматриваются все указанные виды самостоятельных работ.
Успешное выполнение учащимися самостоятельной работы зависит от конкретных условий, в том числе от:
а) содержания материала;
б) уровня подготовленности учеников;
в) отношения учащихся к предмету;
г) дидактических приемов организации деятельности учащихся со стороны учителя.