Методика обучения нумерации целых неотрицательных чисел

1. Вычисли, записывая столбиком:
275 + 284 654+190 725-506 833-65
2. Реши и выполни проверку вычитания сложением:
403 - 148 351 - 284
3. Закончи запись:
500 мм = ……см 485мм = …см …мм
1000 г = …. кг 675 м = … дм
4. Вместо звездочек вставь пропущенные цифры.

+ 397		- 470
*49		*9
9**		*41

5. Найди сумму трёх слагаемых, из которых первое - 100, а каждое следующее слагаемое на 50 больше предыдущего.
II вариант
1. Вычисли, записывая столбиком:
546 +273 230 - 118 618 - 409 725 + 58
2. Реши и выполни проверку вычитания сложением:
630 - 347 186 - 93
3. Закончи запись:
8 см = …мм 725 мм = … см …мм
7 кг = ……г 45 м = … дм
4. Вместо звездочек вставь пропущенные цифры.

+ 156		-700
344		**3
**0		37*

5*. Найди сумму трёх слагаемых, из которых первое - 200, а каждое следующее слагаемое на 50 меньше предыдущего.
По результатам самостоятельных работ и контрольной работы №2 (см. работы учащихся в приложении 2) была проведена повторная диагностика сформированности вычислительных навыков письменного сложения и вычитания у учащихся контрольного и экспериментального классов по методике СОУ В.П. Симонова по формуле, описанной нами выше на контрольном этапе (приложение 7 и 8).
Результаты контрольной и самостоятельных работ учащихся 3 «А» и 3 «Б» классов наглядно изображены в диаграммах 3 и 4.
По диаграмме 3 видно, что 15 % учащихся контрольного класса (3 ученика) имеют высокий уровень обученности по теме «Письменное сложение и вычитание», 35 % (7 учеников) - выше среднего, 20 % (4 ученика) - средний уровень обученности , 20% (4 ученика) - ниже среднего и 10 % (2 ученика) - низкий уровень обученности по теме «Письменное сложение и вычитание».
По диаграмме 4 видно, что 24 % учащихся экспериментального класса (5 учеников) имеют высокий уровень обученности по теме «Письменное сложение и вычитание», 24 % (5 учеников) - выше среднего, 33 % (7 учеников) - средний уровень обученности , 14% (3 ученика) - ниже среднего и 5 % (1 ученик) - низкий уровень обученности по теме «Письменное сложение и вычитание».
Анализ ошибок учащихся 3 «Б» класса представлен в таблице 6.
Таблица 6
Анализ ошибок, допущенных учащимися 3-го «Б» класса в контрольной работе №2 на контрольном этапе исследования

Задание	Выполнено верно	Допущены ошибки
		Отсутствие умения делать проверку вычислений	Ошибка в записи примеров	Забывание единицы, которую занимали/надо было запомнить	Знание разрядного состава числа	Незнание таблицы сложения в пределах 20
№1	19					2
№2	19			1		1
№3	15				6
№4	20			1
№5	19				2

Затем нами была составлена сводная таблица 11 и 12 (см. в приложении 9 и 10), в которой показали, как изменились уровни обученности контрольного и экспериментального классов на констатирующем и контрольном этапах. Результаты зафиксированы в диаграммах 5 и 6.
Диаграмма 5
Сравнительный анализ уровней обученности у учащихся 3 «А» класса (контрольного) на контрольном и констатирующем этапе
Диаграмма 6
Сравнительный анализ уровней обученности у учащихся 3 «Б» класса (экспериментального) на контрольном и констатирующем этапе
По данным диаграмм можно сделать вывод: почти все учащиеся 3 «Б» (экспериментального) класса владеют вычислительными навыками письменного сложения и вычитания. В 3-м «А» классе показатели остались практически на том же уровне.
Проанализировав данные экспериментально-практической работы, можно сделать вывод о том, что использование разнообразных занимательных заданий, большого количества тренировочных упражнений, а также использование приемов самоконтроля позволяет прочно сформировать вычислительные навыки письменного сложения и вычитания у младших школьников.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Формирование вычислительных навыков письменного сложения и вычитания - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе, поскольку данные вычислительные навыки необходимы при изучении письменного умножения и деления. Школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, так как содержательную основу начального математического образования оставляют понятия числа и четырех арифметических действий.
Особенность изучения письменных вычислений обусловлена тем, что у детей быстро развивается усталость при работе с числами. Это объясняется большим количеством операций как письменного сложения и вычитания, так и письменного умножения и деления. Избежать быстрой утомляемости и снижения внимания при изучении письменных вычислений поможет чередование различных видов деятельности, отказ от однообразных тренировочных упражнений, обучение приёмам действия контроля.
Освоив все арифметические действия, поняв и выучив таблицу сложения, овладев традиционными способами проверки, учащиеся все же допускают достаточно большое количество ошибок при решении примеров. Такое положение можно исправить, если после изучения каждого арифметического действия несколько уроков посвятить работе, содержащей различные задания, в которых будут формироваться навыки самоконтроля, где ребенку необходимо будет найти типичную ошибку и исправить её. Уроки желательно строить таким образом, чтобы дети не боялись рассуждать, давать самооценку своим действиям, показать свое непонимание.
Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений, в том числе и письменного сложения и вычитания, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки навыка арифметических вычислений являются для младших школьников довольно сложными. И основная задача учителя - не только формировать прочные навыки вычислений, но и преподносить это на уроках в интересной и игровой форме, что будет способствовать активности детей на уроке, а также более прочному усвоению того или иного приема.
В I главе мы охарактеризовали вычислительные навыки в начальном обучении математике, рассмотрели и сравнили подходы к формированию навыков письменного сложения и вычитания.
Так же нами были выбраны и рассмотрены типы тренировочных упражнений, направленных на формирование вычислительных навыков письменного сложения и вычитания, занимательных задач, приемы самоконтроля.
С целью подтверждения теоретических положений и гипотезы в главе 2 мы изучили эффективность применения большого количества тренировочных упражнений, занимательных заданий, а также приемов самоконтроля при формировании вычислительных навыков письменного сложения и вычитания. На констатирующем этапе эксперимента были проведены срезовые работы по изучению сформированности вычислительных навыков письменного сложения и вычитания, по которым диагностировали степень обученности учащихся по методике В.П. Симонова, соотнесли с уровнем. На формирующем этапе эксперимента описаны фрагменты уроков с использованием вышеописанных приемов, цель которых - помочь учащимся закрепить знания изученных вычислительных приемов, помочь учителю лучше сформировать навыки письменных вычислений в концентре «Тысяча». На контрольном этапе была проведена повторная диагностика сформированности вычислительных навыков письменного сложения и вычитания после применения предложенных методов, сравнение результатов констатирующего и контрольного этапа экспериментального исследования.
Таким, образом, выдвинутая в начале исследования гипотеза о том, что применение учителем разнообразных тренировочных упражнений, занимательных задач, использование приемов самоконтроля на уроках по математике способствует прочному формированию вычислительных навыков письменного сложения и вычитания младших школьников подтвердилась.
Мы составили следующие рекомендации учителям начальных классов:
1. Для формирования вычислительных навыков учителю необходимо использовать занимательные задания на различных этапах урока.
2. Учащихся надо познакомить с различными приемами самоконтроля.
3. Чтобы сделать для детей вычислительные приемы вполне понятными, надо проработать их внимательно и неторопливо, конкретизируя каждый такой прием при помощи наглядных пособий. В этих целях использовать предметный дидактический материал - рисунки из учебников, презентации, счетные палочки, счеты.
4. При разработке урока, ориентироваться на интересы учеников, приближающиеся праздники, актуальную для данного класса тематику, и исходя из них, использовать различные занимательные задания и игры, что будет способствовать не только активности детей на уроке, но и прочному закреплению изученного навыка.