«Методика обучения решению показательным уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики»

Задача 10.48. Решите неравенство: 
(
)
( 
)
Ответ: 
( ) ( ) 
Задача 10.49. «Решите неравенство: 
Вводим замену
. Тогда исходное неравенство примет вид: 
. Преобразуем его: 
( )( )
( )
( )( )
Отсюда получаем решение . 
Возвратимся к переменной 
. При получим:
, следовательно 
. При получим: следовательно
. 
Решение 
исходного 
неравенства: 
и 
. 
Ответ: 
( ] (
) » [62] 
Задача 10.50. «Решите неравенство: 
Решение: Пусть 
, тогда: 
( )( )
[
Вернемся к исходной переменной. Имеем: [
[
Ответ: 
( ] [ )» [49]
Задача 10.51. Решите неравенство: 
Решение: Пусть 
, тогда имеем: 
[
Откуда 
[ 
[
Ответ: 
( ] [ ) 
Блок показательных неравенств для профильного уровня второго 
уровня сложности 
Задача 10.52. Решите неравенство: 

---

93 
Решение: Решим первое неравенство:
( 
)
( 
) ( 
) ( 
)( 
)
Ответ: [ ]
Задача 10.53. Решите неравенство: 
(
)
Решение: Относительно 
неравенство имеет вид: 
( ) ( 
)
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
По 
методу 
интервалов, 
или 
Возвращаясь к б получаем
Ответ: [
) [
) 
Задача 10.54. «В ходе распада радиоактивного изотопа его масса 
уменьшается по закону 
( )
– начальная масса изотопа, 
– время, прошедшее от начального момента, – период полураспада. В 
начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада 
составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 
5 мг. 
Решение: Задача сводится к решению неравенства 
( ) при заданных 
значениях параметров 
Ответ:30.» [62]