Metodikalari kafedrasi

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

110 
МУҲАММАД ИБН МУСО АЛ-ХОРАЗМИЙНИНГ ИЛМИЙ 
ҚАРАШЛАРИ
М.Т.Раббимов - ЖДПУ доценти 
Ю.А.Каттабекова –ЖДПУ2-босқич магистранти 
Аннотация: В данной статье речь идет о творчестве и педагогических 
взглядах Мухаммады ибн Мусо ал-Хоразми
Annotation: This article discusses the creative and pedagogical views of 
Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi
Ўрта асрларда яшаб ижод этган, ўзининг ўлмас ва ноёб асарлари билан 
башарият илм-фани ва маданияти тарихидан муносиб ўрин олган, машҳур 
олим Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмий 780 йилда Хоразмда туғилганлиги ва 
847 йилларда Бағдод шаҳрида вафот этганлиги тахмин қилинади. 
Муҳаммад Хоразмий ижоди асосан хоразм фанига ва қўшни 
мамлакатлар Ҳиндистон ва Яқин Шарқ мамлакатларининг илмий фикрларига 
асосланган. Муҳаммад Хоразмий асарларининг сони ҳозиргача маълум 
бўлмасада, унинг фан тарихида муҳим ўрин тутган арифметика, алгебра, 
астрономия ва географиядан ёзган 5 та асари бизгача етиб келган. “Фи ҳисоб 
ал-жабр ва ал-муқобала”, “Астрономик жадвал” ва “Ҳисоб ал-Ҳинд” номли 
асарларини ёзади. Сўнгра “Суратул арз” ни ва яҳудийлар календари ҳақидаги 
рисоласини ёзади. Бу асарлар дастлаб араб тилига, сўнгра лотин тилига бир 
неча марта таржима қилинади. Хоразмийнинг бу асарлари бир неча асрлар 
давомида ўша замон олимлари ва кейинги давр олимлари учун ҳам асосий 
қўлланма бўлиб хизмат қилади[1,2 ]. 
Хоразмий ўзининг арифметик асари орқали бутун дунёга ҳинд 
рақамларини ва уларга асосланган ўнли позицион ҳисоблаш системасини 
яратди. У бу асарида олтита амал (қўшиш, айириш, кўпайтириш, бўлиш, 
даражага кўтариш ва илдиз чиқариш) дан ташқари иккилантириш, 
учлантириш ва яримталашни алоҳида амал ҳисоблаган ва уларни рационал 
сонлар ва квадрат иррационалликларга тадбиқ қилади. Хоразмийнинг бу 
амаллар учун қуйидаги уч мисол характерлидир: 
1) 
2) 
3) 
Агар квадрат сон, масалан 9 бўлса, бу илдизлар қуйидагича 
ҳисобланади:
1) 
2) 
3) 
Ҳисоблашда рим рақами ва сонларни сўз орқали ёзиб бажаришдаги 
ноқулайликларни бартараф қилди, бу билан ҳисоблашни ихчамлаштирди. 

---

111 
Хоразмий ўзининг асари билан фанга ҳозирги вақтда электрон ҳисоблаш 
машинасининг асоси бўлиб келаётган алгоритм тушунчасини киритди. 
Алгоритм олимнинг номидаги “ал-Хоразмий” иборасини Европа тилларида 
бузиб ўзгартирилган талаффузидир. Хоразмий математиканинг тараққиётида 
яна муҳим ўрин тутган алгебрага доир “Ҳисоб ал-жабр ва ал-муқобала” 
номли асарини яратади, бу асари билан алгебрага асос солади ва алгебрани 
алоҳида фан даражасига кўтаради. 
Хоразмийнинг алгебраик асари асосан, уч бўлимдан иборат бўлиб: 
биринчи бўлимда ал-жабр ва ал-муқобала ёрдамида биринчи ва иккинчи 
даражали бир номаълумли тенгламаларни ечиш, рационал ва иррационал 
ифодалар билан амаллар бажариш ҳамда тенглама ёрдамида сонли 
масалаларни ечиш йўллари берилади. Иккинчи бўлим геометрияга тегишли 
бўлиб, бунда миқдорларни ўлчаш ва ўлчашга доир масалаларга алгебранинг 
баъзи бир тадбиқлари кўрсатилади. Учинчи бўлимда алгебранинг амалий 
тадбиқи, яъни мерос бўлишга доир масалалар берилади. 
Муҳаммад Хоразмийнинг алгебра ва ал-муқобала ҳақидаги китоби 
арифметиканинг содда ва мураккаб масалаларини ўз ичига олганлигини ва 
улар мерос улашиш, васият тузиш, мол-дунё тақсимлаш учун ва суд ҳамда 
савдо ишларида, ер ўлчашларда каналлар ўтказиш ва юза ўлчашларда 
зарурлигини таъкидлайди. 
Ҳақиқатан, Хоразмий асари, ўз мазмуни билан назариянинг 
элементларини ўз ичига олган амалий математиканинг бир қисмидир. Олим 
асарининг “Васият ҳақида мақола” деб аталган охирги қисмида ислом ҳуқуқи 
нормаларига қараб, меросхўрлар ўртасида тақсимлаш ҳақида турлича 
мазмунда 60 дан ортиқ мураккаб масалаларни тенглама ёрдамида ечиш 
йўлларини кўрсатади. 
Хоразмийнинг тенглама ечиш усулларидан намуналар келтирамиз. 
Масалан, квадрат ва йигирма бир дирҳам ўн илдизга тенг; у ҳозирги 
белгилашларда қуйидагича:
 
Хоразмий асарида ҳеч қандай формула ва символлар ишлатилмайди. У 
тенгламаларни ва уларни ечишни сўз билан баён этади. 
Хоразмий қоидаси бўйича бу тенгламани ечиш усулини ҳозирги 
белгилашларда ҳам бажарсак (мисолда 
Ечиш 
Ҳозирги белгилашларда 
1) илдиз саноғини 
яримлат, бу 5 бўлади; 
1) 
=5 
2) 
яримланган 
илдиз саноғини ўз-ўзига 
кўпайтир-бу 25 бўлади; 
2) 
3) 
яримланган 
илдиз 
саноғининг 
квадратидан 
йигирма 
бирни айир-бунда 4 
қолади;
3) 

---

112 
4) тўртни квадрат 
илдиздан чиқарсанг 2 
бўлади; 
4) 
5) 
яримланган 
илдиз саноғидан 2 ни 
айирсанг уч бўлади;
5) 
6) агар ҳоҳласанг 
ярим илдиз саноғига 2 
ни қўшсанг 7 бўлади; 
6) 
Охирида ҳар иккаласи изланган илдиз бўлади яъни, 
Муҳаммад Хоразмийнинг алгебраик асарининг асосий мақсади, 
мусулмон ҳуқуқи нормаларига қараб, меросхўрлар ўртасида мулкни 
тақсимлаш масаласининг назарий ва амалий жиҳатдан ёритишга қаратилган. 
Бу масалани соф арифметик усулда ҳал қилиш бўлгани сабабли, объектив 
равишда алгебраик усулни қўллайди ва алгебранинг асосий бўлими-
тенгламаларни мерос тақсимлашга моҳирлик билан тадбиқ қилади. 
Хоразмийнинг арифметика алгебра ва геометрияга доир асари кундалик 
амалий мақсадлар (мерос тақсим қилиш, ер ўлчаш, ариқлар қазиш ва ҳоказо) 
га мослаб тузилган назарий элементларни ўз ичига олган амалий элементар 
математикадан иборат. 
Юқорида айтиб ўтилганидек, Хоразмий астрономияга доир ҳам асар 
ёзган. Хоразмийнинг астрономияга доир ёзган муҳим асарлари қаторида, у 
тузган муҳим астрономия жадваллари (“Зиж”) ҳам астрономия фанини 
ривожлантиришда катта рол ўйнаган. Бу жадваллар асрлар давомида Шарқда 
ва Ғарбий Европада қўлланма бўлиб келган.
Хоразмий бундан ташқари, география ва геодезия фанларига оид ҳам 
муҳим илмий ишлар олиб борган. У Птоломейнинг география ҳақидаги 
асарларини ишлаб чиқиб, араб тилида, “Китоб сурат ал-арз” деган асар 
яратади. Бу китоб Шарқда ва Ғарбда география фанининг ривожланишига 
катта ҳисса қўшди. 
Хулоса қилиб айтганимизда, бу буюк мутафаккир турли фанларга оид 
яратган асарларида илм-фан, маориф, билимга эътиқод, ижтимоий тараққиёт 
учун муҳим бўлган инсонпарварлик, ҳалқ манфаатини ҳимоя қилиш, комил 
инсон ва етук жамоага эришиш каби масалалар ёритилган.