Metrologiya asoslari

 
7.21. X tasodifiy kattalik 2 ta qiymatni qabul qiladi: 0,3 extimollik bilan X
1
va 0,5 extimollik bilan X
2
,
M(X)
2 va D(X) 0,2 ekanligini bilgan holda X
1
va X
2
ni qiymatlarini aniqlang.
 
7.22.Tasodifiy kattalik 
quyidagicha taqsimlangan bo‟lsa, o‟rtacha 
kvadratik og‟ish 

(Z) ni toping. 
10 3 
2 
0,5 0,4 0,1 

---

38 
7.23. X tasodifiy kattalik 2 ta qiymatni qabul qiladi: 0,4 extimollik bilan X
1
va 
0,1 extimollik bilan X
2
, M(X)
2 va D(X) 0,2 ekanligini bilgan xolda X
1
va X
2
ni 
qiymatlarini toping. 
 
7.24. O‟lchash natijalari berilgan: 10,4; 11,2; 10,8; 10,9; 10,6; 10,7;11,4;11,0. 
Matematik kutilish M(X) va dispersiya D(X) ni toping. 
 
7.25. [a, b] oraliqda 
uzluksiz tasodifiy kattalik uchburchakli taqsimot 
qonuniga bo‟ysinadi. M(
) ni to‟rtdan birini toping. 
 
7.26. X kattalik quyidagicha taqsimlangan bo‟lsa, 

(x) ni toping. 
1 
2 
3 
5 
0,1 0,2 0,3 0,4 
 
7.27. O‟lchash qurilmalari yordamida quyidagicha xatoliklar bilan natijalar 
olindi: 24,32
10
-2
; 24,34
10
-2
; 24,2
10
-2
; 24,38
10
-2
; 24,3
10
-2
. Qaysi qurilmaning 
aniqligi yuqoriroq ? 
 
7.28. Mis-nikel‟ kavsharlashda hosil bo‟ladigan EYuK e=At+Bt
2
ifoda bilan 
aniqlanadi. EYuK ikki xil temperaturada o‟lchandi: t
1
=20

C; t
2
=60

C; va e
1
=55 
mkV, e
2
=220 mkV. A va B koefisientlarni toping. 
 
7.29. Uzluksiz X tasodifiy kattalik [0, 

] oralig‟ida f(x)=cos x taqsimlanish 
zichligi bilan berilgan, intervaldan tashqarida f(x)=0. Matematik kutilish topilsin. 
 
7.30. Quyidagi taqsimlanish qonuni bilan berilgan X tasodifiy kattalik uchun
D(X) va 
(X) lar topilsin. 
1 
3 
6 
0,2 0,3 0,5 
 
 
 
7.31. [s, d] oraliqda X uzluksiz taqsimlangan. Matematik kutilishni aniqlang. 
Taqsimot funksiyasi uchburchakli taqsimotga bo‟ysinadi. 
 

---

39 
8-AMALIY MASHG`ULOT 
TASODIFIY JARAJONLARNI METROLOGIYADA QO`LLANILISHI. 
MASALALAR ECHISH.
Ishning maqsadi: kattalikni o`lchamligi, uning miqdor va sifat 
xarakteristikalarini o`rganish va shu mavzularda masalalar echish. 
8.1. Mis-temir kavsharlashda xosil bo‟ladigan elektr yurituvchi kuch EYuK 
e=At+Bt
2
ifoda bilan aniqlanadi. EYuK ikki xil temperaturada o‟lchandi t
1
=20

C 
va t
2
=100

C, bunda e
1
=50 mkV, e
2
=250 mkV. A va B koefisientlarni toping.
 
8.2. Tasodifiy kattalik X [2; 4] intervalida tekis taqsimlangan va uning 
extimolligi R(X)
funksiya bilan aniqlanadi. Matematik kutilish topilsin.