Mexanika matematika fakulteti «Nazariy va amaliy mexanika» kafedrasi Fan

bo’lsin:
U holda uning radius-vektori va koordinatalari orasidagi bog’lanishini quyidagicha yozamiz:
Tezlik vektorining koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari bo’lsin. U holda, tezlik vektorini quyidagicha yozish mumkin:
(5)
(4)
Demak, nuqta tezlik vektorining Dekart koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari mos ravishda koordinatalardan vaqt bo’yicha olingan
Birinchi tartibli hosilalariga teng bo’lar ekan.
NAZAR
I
Y

M
E
X
A
N
I
K
A
11
Tekislikdagi tezlik vektorining moduli: ,
Agar vektorning proyeksiyalari ma’lum bo’lsa, uning moduli va yo’nalishini topish mumkin. U proyeksiyalarga qurilgan parallelepiped diagonaliga teng. Shunga ko’ra tezlik vektori-
ning moduli:
Tezlik vektorining yo’nalishini aniqlash uchun yo’naltiruvchi kosinuslar formula-laridan foydalanamiz va uni quyidagicha yozamiz:
Harakat tekislikda bo’lsa, Ox, Oy o’qlarini harakat tekisligida olamiz.
Demak, tekislikda tezlik vektorining koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari:
yo’naltiruvchi kosinuslari:
O
z
x
y
M
NAZAR
I
Y

M
E
X
A
N
I
K
A
12
L
3.3. Harakat qonuni tabiiy usulda berilganda nuqtaning tezligi.
Nuqtaning harakat qonuni tabiiy usulida berilgan bo’lsin: S=s(t)
Nuqta t vaqtda M vaziyatda va t+∆t vaqtda esa M₁ vaziyatda bo’lsin va nuqtaning yoy koordinatalari mos ravishda S va S₁ bo’lsin.
U holda MM₁ =OM₁-OM=S₁-S=∆S bo’ladi.
O₁
z
x
y