Mexanika matematika fakulteti «Nazariy va amaliy mexanika» kafedrasi Fan

-
+
O
Trayektoriyasi ma’lum bo’lgan nuqtaning istalgan paytdagi tezlik vektori trayektoriyaga urinma bo’ylab yo’naladi.
Shuning uchun bizga tezlikning modulini topishgina qoldi. Ma’lumki, tezlik
Shakil almashtirish kiritamiz.
M₁
∆S
M
bo’lgani uchun tezlik moduli quyidagicha bo’ladi:
(6)
NAZAR
I
Y

M
E
X
A
N
I
K
A
13
Agarda bo’lsa, S o’sib boradi.
bo’lsa harakat teskari sodir bo’ladi, keyingi holda tezlik moduli uchun ning absolyut qiymati olinadi, ya’ni .

• Agar bo’lsa, harakat tekis bo’ladi ya’ni , t=0 da S₀=0 bo’lsa, bo’ladi.

Demak: bo’ladi. Harakat qonuni tabiiy usulda berilganda tezlik miqdori (6) formuladan aniqlanadi, yo’nalishi trayektoriyaga urinma bo’yicha, ya’ni bo’ylab yo’naladi.
S=v t
v (m/s)
t (s)
O
t
v
14
4. Sektorial tezlik
M nuqta fazoda
qonun bo’yicha harakatlansin.
Nuqta radius- vektori da M₀ holatdan harakatlanib radius-
vektori bo’lgan M holatga kelsin.
U holda va radius - vektorlar va nuqta trayektoriyasi bilan chegaralangan qismi egri chiziqli sektor yuzasini ifodalaydi. Bu sektor yuzasini σ bilan belgilaymiz.
Vaqtning t paytida nuqta radius-vektor bilan aniqlangan M holatda, t+∆t paytda radius-vektori bilan aniqlangan M1 holatda bo’lsin
Sektor yuzasining ∆t cheksiz kichik vaqt oralig’idagi o’zgarishi ∆σ bilan OMM₁ uchburchakning yuzasi bir xil tartibli cheksiz kichik miqdorlar bo’lgani uchun ∆σ ni uchburchakning yuzasi bilan almashtirib olamiz, ya’ni:
O
M₀
M
M₁
∆α
σ
∆σ
(7)