Mikro va makrozarralarning to‘lqin xususiyatlari. De-broyl gipotezasi. De-broyl to‘lqinlarining xususiyatlari. De-broyl gipotezasining tajribada tasdiqlanishi. Devisson va jermer tajribalari. Tomson va tartakovskiy tajribalari

To‘lqin paket gipotezasining kamchiligi. To‘lqin paket gipotezasining to‘g‘ri emasligining sababi quyidagicha: zarra turg‘un hosila hisoblanadi. U o‘z harakati davomida o‘zgarmaydi, o‘z holida qoladi. Zarrani ifodalaydigan to‘lqin paket ham vaqt o‘tishi bilan o‘z harakati davomida o‘zining fazoviy shaklini, kengligini saqlashi kerak. Lekin to‘lqin paket bunday xossaga ega emas, u faqat birinchi yaqinlashishdagina o‘zining shakli va kengligini saqlaydi. Vaqt o‘tishi bilan esa to‘lqin paket yoyilib ketadi, o‘z shakli va kengligini saqlamaydi. Buning sababi paketni hosil qilgan to‘lqinlarning fazaviy tezliklarining dispersiyasidir. Natijada tezroq harakatlanayotgan to‘lqinlar ilgarilab ketadi, sekin harakatlanyotganlari esa o‘rtacha tezlikli to‘lqinlardan orqada qoladi. Shuning uchun zarrani to‘lqin paket deb tasavvur qilish to‘g‘ri bo‘lmaydi. Lekin bunday xulosa chiziqli tenlamalar bilan ifodalanadigan to‘lqinlarga to‘g‘ri keladi.


Mikrozarralarning De-Broyl to‘lqin uzunliklari. U potensiallar farqi bilan tezlashtirilgan elektronlar uchun impuls formula orqali aniqlanadi. U holda elektron uchun de-Broyl to‘lqin uzunligi _e, =h/P formulaga asosan quyidagicha aniqlanadi:
, (3.23)
yoki
, (3.23a)
bunda m_ec²=511003 eV, hc=1,239910^–4 eVsm. U vaqtda elektron uchun de-Broyl to‘lqin uzunligini hisoblashning quyidagi amaliy formulasi hosil bo‘ladi:
. (3.24)
(3.23a) formulaga son qiymatlarini qo‘yib, _e hisoblash mumkin:

Proton uchun de-Broyl to‘lqin uzunligini hisoblash formulasi:
(3.25)
Geliy atomi uchun de-Broyl to‘lqin uzunligini hisoblash formulasi:
. (3.26)
bunda T – absolyut temperatura (m_He=6,710^–24 g.).
Issiq neytronlar uchun de-Broyl to‘lqin uzunligi:
. (3.27)
Vodorod molekulasi uchun de-Broyl to‘lqin uzunligini hisoblash formulasi:
. (3.27a)
Bu formulalardan ko‘rinadiki, 100-10000 B potensialgacha tezlashtirilgan elektronlar va uy temperaturasidagi geliy atomi, vodorod molekulasi, issiq neytronlar va boshqa yengil zarralar uchun de-Broyl to‘lqin uzunligi tartibi, yumshoq rentgen nurlari to‘lqin uzunligi tartibidadir.




3.4-rasm
De-Broyl gipotezasining tajribada tasdiqlanishi. Zarralarning de-Broyl to‘lqin uzunligi juda kichikdir. Energiyasi bir necha elektronvolt bo‘lgan elektronlar uchun de-Broyl to‘lqin uzunligi 1 nm ga teng. Bu esa kristallarda atomlar orasidagi masofa bilan bir xildir. Shuning uchun elektronlarning to‘lqin xossasini ularning kristallarda difraksiya, interferensiya hodisalarini hosil qilishlarida kuzatish mumkin. De-Broyl gipotezasi bunday tajribalar orqali tez orada tasdiqlandi. 1927-yilda Nyu-Yorkda K.Devidson va L.Jermer, Aberdinda (Shotlandiya) P.Tomson va Rossiyada P.S.Tartakovskiylar tomonidan bir vaqtda tajribalar o‘tkazildi. Bunday tajribalar 1949-yilda V.Fabrikant, L.Biberman va N.Sushkin­lar tomonidan ham o‘tkazildi. O‘tkazilgan tajribalar faqat electron­largina emas, balki har qanday moddiy zarralar, ya’ni atomlar, molekulalar, proton, neytronlar ham to‘lqin xossasiga ega ekanligini ko‘rsatdi.


3.5-rasm
Devisson va Jermer tajribalari. Zarralarning to‘lqin xususiyati yaqqol namoyon bo‘ladigan tajribalar Devisson va Jermer tomonidan o‘tkazilgan. Bu tajribalarda nikel monokristallidan qaytgan elektronlar dastasining difraksiyasi kuzatilgan. Devisson va Jermer tajri­balari sxemasi 3.4-rasmda keltirilgan. Elektron pushkada qizdirilgan A sim­dan chiqayotgan elektronlar dastasi A va B elektrodlar orasiga qo‘yilgan U potensiallar farqida tezlatiladi. B elektrod tirqishidan o‘tgan elektronlar C nikel monokristalliga tushadi va unda sochiladi. Sochilgan elektronlar­ning intensivligi G galvanometr yor­damida o‘lchanadi. Birinchi tajribada nikel monokristalliga energiyasi bir necha o‘n elektron-volt bo‘lgan elek­tronlar yo‘naltiriladi, so‘ng elektron­larning kristall sirtiga tushish burchagini o‘zgartirib, kristalldan qaytgan elektronlar dastasi intensivligining o‘zgarishi qayd qilinadi. Qaytgan elektronlar dastasi intensivligi­ning sirpanish burcha­gi  ga bog‘liqligi 3.5-rasmda tasvirlan­gan. Rasmdagi diag­rammada qaytgan elektronlar intensivligining maksimumi ₀ burchakka to‘g‘ri kelishi ko‘rsatilgan (elektronlar parallel tekisliklar­dan qaytganda sirpanish burchagi ifodaga teng bo‘ladi,  – elektronlarning kristall sirtiga tushish burchagi).


3.6-rasm
Ikkinchi tajribada elektronlarning nikel monokristalli sirtiga tushish burchagini o‘zgartirmasdan kristalldan qaytgan elektronlar dastasi intensivligi tushayotgan elektronlar energiyasiga (ya’ni tezlatuvchi potensiallar farqini o‘zgartirib turgan holda) bog‘liq ravishda o‘lchandi. Kristalldan qaytgan elektronlar dastasining intensivligi galvanometr ko‘rsatgan tok kuchiga qarab o‘lchangan. Tajriba natijalari 3.6-rasmdagi diagrammada keltirilgan. Bu diagrammada egri chiziqlar elektronlarning sochilishida intensivliklarining taqsimlani­shini ko‘rsatadi. Absissa o‘qiga ning qiymatlari, ordinata o‘qiga sochilgan elektronlarning nisbiy intensivliklari qiymatlari qo‘yilgan.
Devisson va Jermer tomonidan 1927-yilda o‘tkazilgan bunday tajribalar natijalari elektronlar to‘lqin xossalarining namoyon bo‘lishi sifatida tushuntirildi va bu natijalar de-Broyl formulasining to‘g‘riligini miqdoriy tasdiqladi.
Elektron to‘lqinlarining difraksiyasi nazariy tahlil qilinganda, elektronlar difraksiyasi rentgen nurlarining difraksiyasi bilan mos kelishi aniqlangan. Devisson va Jermer tajribalarida elektron-to‘lqinlar difraksiyasini Bregg usulidan foydalanib kuzatilgan.




3.7-rasm
Tomson va Tartakovskiy tajribalari. Elektronlar difraksiyasini kuzatish uchun Tomson va Tarta­kovskiylar Debay-Sherer usulidan foydalandilar. Bunda elektronlar dastasi polikristall metall plastinkadan o‘tkazilganda sochilgan elektronlar fotoplastin­kada difraksion xalqa­larni hosil qilishi kerak.
Tomson va Tarta­kovskiy tajribalarida haqiqatdan ham difrak­sion xalqalar tizimi kuzatildi. 1927-yilda D.P.Tomson tajribani o‘tkazishda energiyasi (17,5-56,5)keV bo‘lgan tez elektronlardan foydalandi. Tomson tajribasi sxemasi 3.7-rasmda keltirilgan. Energiyasi 10⁴ eV bo‘lgan elektronlarning parallel dastasi qalinligi 10^–5 sm bo‘lgan oltin folgaga yo‘naltirildi. Bunda Tomson ekranda bir qator difraksion xalqalar hosil bo‘lishini kuzatadi. Elektronlarning sochilish burchaklari ₁,₂,₃ yorug‘lik nurlari difraksiyasining tenglamasi
, (n=1,2,3,…), (3.31)


3.8-rasm
orqali aniqlanadigan burchaklarga to‘g‘ri keladi.  – tushayotgan elektronlar dastasi bilan difraksiyalangan elektronlar dastasi yo‘na­lishlari orasidagi burchak. Tomson tajribasida elektronlarning kuza­tilgan difraksiyasi, ularning to‘lqin xossasiga ega ekanligini tasdiqladi.


3.9-rasm
P.S.Tartakovskiy energiyasi 1,7 keV gacha bo‘lgan sekin elektronlar bilan tajriba o‘tkazdi. Tartakovskiy tajribasining sxemasi 3.8-rasmda tasvirlangan. Elektronlar dastasi 1 yupqa polikristall metall varag‘iga 2 yo‘naltiri­ladi. Difraksiyalangan elek­tronlar dastalari 3 fotoplastin­kada o‘z izlarini qoldiradi. Bunda hosil bo‘lgan elektro­nogramma 3.9-rasmda keltiril­gan. Elektronogrammada ma’­lum qonuniyat asosida navbat bilan joylashgan konsentrik aylanalarni ko‘rish mumkin. Elektronlar dastasi kuchli qaytadi. Tajriba sharoitida d va  lar doimiy bo‘lib, elektronlar qaytishi (3.31) shartni qanoatlantirgan  burchakda bo‘ladi. Difrak­sion xalqalarning har bir nuqtasiga bir xil sondagi elektronlar kelib tushadi. Har bir xalqa, xalqa uzunligi bo‘yicha o‘z intensivligiga ega. Elektronogrammada difraksion xalqalar hosil bo‘lishi, xalqalar joylashishini tahlil qilish de-Broyl gipotezasining to‘g‘riligini tasdiqladi.
De-Broyl gipotezasi elektronlardan tash­qari, neytronlar, protonlar, atom va molekulalar uchun ham to‘g‘ri bo‘ladi. 1929-yilda Shtern va Frishlar tomonidan geliy atomlari (difraksiyasi kuzatildi), 1931-yilda Jonson tomonidan mole­kulalar difraksiyalari kuzatildi. 1936-yilda magniy monokristallida neytronlar difraksiyasi hosil qilindi. Shunday qilib, ko‘pchilik olimlar tomonidan o‘tkazilgan tajribalarda de-Broyl gipotezasi tasdiqlandi. Shu bilan birga bu gipotezaning barcha moddiy zarralar (e, p, n, atom, molekula) uchun to‘g‘ri ekanligi isbotlandi.