|
Так как звенья включены последовательно, то при подаче на вход воздействия в виде единичного скачка 1(t), вход во второе звено, равный выходу первого, определяется, как yпр=1-exp(-α1t), а выход второго звена будет представлять собой кривую разгона объекта.
Дифференциальное уравнение объекта можно записать:
ay''+by'+y=1-exp(-α1t). (1.17)
Выразим b. Известно, что в точке перегиба графика функции вторая производная равна 0: y''(tп)=0. Тогда для момента времени, соответствующего точке перегиба, уравнение (1.17) запишется:
a0+by'(tп)+y(tп)=1-exp(-α1tп),
откуда получим:
 (1.18)
Для нахождения неизвестных коэффициентов a и α1 запишем (1.17) в виде:
ay''+by'+exp(-α1t)=1-y, (1.19).
Проинтегрируем (7) в пределах [t1;t2]:
 (1.20)
S1,2 – площадь, ограниченная линией установившегося значения у, кривой разгона и вертикалями в точках t1 и t2:
Do'stlaringiz bilan baham: |
