Моделирование и идентификация технологических процессов

Согласно уравнениям (1.4) получим коэффициенты передаточной функции системы:

Следовательно, передаточная функция будет иметь вид:
(1.13)
Промоделируем полученную передаточную функцию для получения кривой разгона для оценки метода.


Рисунок 1.3 Схема моделирования

Рисунок 1.4 Кривая разгона, полученная методом площадей

2. 
   Графоаналитический метод
   

Данный метод выгодно отличается своей простотой и оперативностью. При той же точности решения вычислительные затраты на обработку кривой разгона снижаются, по сравнению с известным методом М.П. Симою. При этом круг рассматриваемых объектов значительно расширяется.

Модель объекта определяется в виде дифференциального уравнения. Причем вид уравнения зависит от вида кривой разгона.

Для нашего случая уравнение объекта берётся в виде:

a₃y^'''+a₂y^''+a₁y^'+y=x, (1.14)
Передаточная функция системы:

, (1.15)

Представим структуру системы в виде последовательного соединения двух звеньев. Первое звено – апериодическое, а второе – в общем случае звено II-го порядка.