Molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi. Termodinamika asoslari. Qaytar va qaytmas jarayonlar. Ichki energiya

molK
J
R
314
.
8

molK
Latm
0821
.
0

)
/(
99
.
1
molK
kkal

mol
mol
gr
gr
n
0
.
3
/
44
132


nRT
PV


---

4. Molekulalarni bir biriga urilishi yoki idish devorlariga urilishi xuddi billiard sharlaridek 
elastikdir. Bu urilishlar juda qisqa vaqt ichida sodir bo„ladi. Shunda biz, o„zaro urilishdagi 
kinetik energiya bilan solishtirilganda potensial energiyani hisobga olmasak ham bo„ladi.
Endi esa, makroskopik o„zgaruvchilari sharoitida idish devoriga ta‟sir o„tkazuvchi bosimni 
qiymatini hisoblaymiz. Tassavur qiling, molekulalar to„g„ri burchakli idish(tinch holatda) ichida 
turibdi, idish yuzasi A va balandligi l 9-4 a-rasmda ko„rsatilgan. Bizning modelimizga ko„ra, gaz 
molekulalari urilishidan idish devorlariga bosim ta‟sir qiladi. Biz sizning diqqatingizni A yuza 
devoriga, idishning chap qismiga qaratamiz, 9-4 b-rasmda ko„rsatilganidek, molekulalarning 
devorga urilishida nimalar sodir bo„lishini ko„ramiz
1
.
9-4(a)-rasm. To„g„ri burchakli idishda gaz molekulalari joylashgan. 
9-4(b)-rasm. Strelkalar molekulalarni idish devoriga urilib yana boshqa tomonga 
harakatlanishini ko„rsatadi. 
Bu molekulalar devorga kuch bilan ta‟sir o„tkazadi va N‟yutonning uchinchi qonuniga 
ko„ra, devor ham molekulaga xuddi shunday kuch bilan aks ta‟sir o„tkazadi. Bu kuchning 
kattaligi Nyutonning ikkinchi qonuniga ko„ra, molekulaning impulsini vaqt bo„yicha 
o„zgarishiga teng,
t
m
F




)
(
(7-2 tenglama). Agar urilish elastik bo„lsa, faqat molekulaning 
impulsini x komponentini o„zgaradi va bu o„zgarish
x
m


(u manfiy x yo„nalishda 
harakatlanadi) 
x
m


Shunday qilib, molekula impulsini o„zgarishishini
)
(


m
bitta urilish 
uchun, qoldiq impuls
x
x
x
m
m
m
m









2
)
(
)
(
 
1
 Douglas C, Giancoli. “PHYSICS”. PRINCIPLES WITH APPLICATIONS. Pearson.2014, 367-370 – betlar. 

---

ga teng. Bu molekula idish devorlarida juda ko„p sonli bir biridan vaqt Δt bo„yicha 
farqlanuvchi urilishlar sodir bo„ladi va molekulalar idish bo„ylab qayta qayta (x komponent 
bo„yicha) 2l oraliqda sayoxat qiladilar. Shunda 
t
l
x



2
, yoki 
(9.10) 
Urilishlar orasidagi vaqt juda kichik bo„lib, bir sekund orasidagi urilishlar soni juda ko„p. 
Shunday qilib, ko„pgina urilishlarning o„rtachalashtirib, ularning o„rtacha kuchi vaqt bo„yicha 
impulsning o„zgarishi urilishlar orasidagi vaqtga nisbatiga teng (Nyutonning ikkinchi qonuni): 
bitta molekula uchun
(9.11) 
Idishda oldinga va otrga o„tish vaqtida, molekula idish devorlariga urilishida uning 
impulsini x komponenti o„zgarmaydi va shuning uchun bizning natija ham o„zgarmaydi. (u 
shuningdek boshqa molekulalar bilan ham urilishi mumkin, shunga qaramay ularning impulsi 
boshqa molekulalarga urilib kamayishi yoki ortishi mumkin, lekin baribir hamma kattaliklarning 
summasi xuddi o„sha effektni beraveradi. Shunday qilib, natija o„zgarmaydi.)
(9.12) 
Molekulaning kuchi juda ko„p molekulalar bilan urilgani uchun doimiy bo„lmaydi, lekin 
kuch o„rtacha o„zgarmasdir. Idishdagi molekulalarning kuchni hisoblash uchun ularning har 
birining kuchini qo„shamiz. Agar N ta molekulalar bir xil m massaga ega bo„lsa, devorga ta‟sir 
qiluvchi umumiy kuch: 
Bu erda
2
1
x

birinchi molekulaning tezligi tushuniladi (molekulalarga ixtiyoriy ravishda 
raqamlanadi) va idish ichidagi molekulalar umumiy soni N. O„rtacha kvdratik tezlikning x 
tashkil qiluvchisining qiymati 
(9.13) 
Bu erdagi (-)- o„rtacha qiymat ekanligini bildiradi. Shunday qilib, kuchni kuyidagicha 
yozamiz: 
N
v
v
v
v
xN
x
x
x
2
2
2
2
2
...




)
...
(
2
2
2
2
1
xN
x
x
v
v
v
l
m
F





l
mv
v
l
mv
t
mv
F
x
x
x
2
/
2
2
)
(





v
l
t
2



---

(9.14) 
Biz bilamizki, har qanday vektorning kvadrati, uni tashkil qiluvchilarining kvadratlari 
yig„indisiga teng(Pifagor teoremasi). Shunday qilib, har qanday v tezlik uchun
. O„rtachani olib, quyidagini xosil qilamiz: 
(9.15) 
Bizning gazda molekulalarning tezligi ixtiyoriy deb olinsa, ixtiyoriy yo„nalishda 
harakatlansa, 
(9.16) 
(9.14) va (9.16) tenglamalarni tenglashtirib, quyidagini olamiz: