Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

363

hv ha

E _ hv _ ha , p _ — _— , (120.2)
cc
Булардан куйидагига эга буламиз:
E _ pc , (120.3)

3. 
   Фотонлар узаро тукнашмайдилар, шу сабабли, факат
   фотонларни ютадиган ва нурлатадиган хусусиятга эга булган жисм
   мавжудлигида фотон газининг мувозанат таксимоти кузатилиши
   мумкин.
   
4. 
   Фотонлар исталган микдорда хосил булиши ва йук булиши
   мумкин. Шу сабабли, фотон газида фотонлар сони катъий чекланган
   эмас.
   

V ва Т нинг берилган кийматлари учун фотон гази, мувозанат
холатда, N₀ фотонлар сонига эга булади. Бу эса, фотон газини
мувозанатда булиш шартини куйидагича ифодалайди:
( dE Л

• 
  _ 0 , (120.4)
  

• 
  ^dN Jv ,t
  

Доимий хажмга эга булган, ажратилган тизим энергиясининг
узгариши, ундаги заррачалар сонини биттага узгариши билан
богликлигини химиявий потенциал ифодалайди:
dE
U_ ^ , (120.5)
dN
( dE Л

• 
  _ и га тенг.
  

• 
  ^dNJv T
  

Шунинг учун,


Бундан, мувозанат шарти и = 0 эканлиги келиб чикади. Демак, мувозанатдаги фотон газининг химиявий потенциали нолга тенгдир.
Айнимаган газ учун химиявий потенциал манфий булиши, и = 0 холат фотон газини доимо айниган холатда булишини билдиради.

2. 
   ифодадан фойдаланиб, фотон газининг таксимот функциясини куйидагича ёзамиз:
   

364

E ha

к^-1 — (nkT 1\^-1


f (E) _ (e^kT -1)^-1 _ (e^kT -1)^-1 , (120.6)
Бу Планк ифодаси деб аталади ва у E _ ha энергияга эга булган фотонларнинг уртача сонини курсатади.


Назорат саволлари

1. 
   Электрон газ нима? Айниган ва айнимаган электрон газлари, хамда айниш карралиги нима?
   
2. 
   Микрозаррачаларнинг холатлар сони кандай ифода оркали аникланади? Хрлатлар зичлиги нима? Молекуляр газлар учун айниш карралигини хисоблаб беринг?
   
3. 
   Айниган ва айнимаган газлар учун таксимот функцияларини ёзинг. Фермионлар, бозонлар нима ва улар кандай таксимот функцияларига буйсунадилар?
   
4. 
   Термодинамик потенциал нима?
   

365

XII БОБ. ЦАТТЩ ЖИСМЛАР ФИЗИКАСИ

119. 
     - §. БоFланиш кучлари
     

Моддаларнинг каттик жисм х,олатига утиттт имконияти, ташкил этувчи заррачаларнинг бир - бирига якин масофага якинлашишида, улар орасида хосил буладиган богланиш кучларига богликдир. Бундай заррачалар, одатда атом, ион ва молекулалардан иборатдир.
^аттик жисмнинг мустахкам панжаравий тизими хосил булиши учун заррачалар орасида икки хил куч таъсир этиши мумкин:

• 
  заррачаларнинг бир - биридан узоклашишига тускинлик килувчи тортишиш кучлари;
  
• 
  заррачаларнинг бир - бирига кушилишига каршилик килувчи итариш кучлари.
  

Ушбу кучларнинг табиатини кискача куриб чикамиз.


1. Ван-дер-Ваальс кучлари
Исталган атом ва молекулалар орасида пайдо булувчи умумийрок куринишда булган богланиш кучлари - Ван-дер-Ваальс кучларидир. Бу кучлар биринчи булиб каттик фаза холатида булган реал газлар холат тенгламасига киритилган эди.


Р +


a


(Vm - b )= RT


(121.1)


m J


2


бу ерда -^a- ва b - кушимча хадлар, каттик холатдаги реал газ
V
m
молекулалари орасидаги тортишиш ва итариш кучларини хисобга олиш учун киритилган, b - молекулаларнинг узи эгаллаган хажми, а - молекулалар орасидаги тортишиш кучи.
Аник куринишда бу кучлар тулик химиявий богланишга эга булган куйидаги молекулалар орасида пайдо булади: O₂,H₂,N₂,CH₄. Ван-дер-Ваальс кучлари суюк ва каттик холатларда булган инерт газлар атомлари орасида хам кузатилади. Умумий холда Ван-дер-Ваальс кучлари узига дисперсиявий, ориентациявий ва индукциявий таъсир кучларини камраб олади.


366

Дисперсиявий таъсир кучлар

Оддий мисол тарикасида иккита гелий атоми орасидаги таъсирни куриб чикамиз. Гелий атомининг электрон зичлиги таксимланиши, унинг электр моментининг уртача киймати нолга тенг булганлиги учун, сферик симметрияга эга булади (199 - расм).






Не

198. 
     - расм. Гелий атоми электрон зичлигининг таксимланиши
     

Вактнинг айрим онларида электронлар фазонинг маълум нукталарида жойлашиб, бирдан тез узгариб турадиган электр диполларини хосил киладилар.
Иккита гелий атомлари якинлаштирилганда бу атомлар электронлари харакатида («корреляция») мувофиклик урнатилади, натижада атомлар уртасида узаро таъсир кучлари хосил булади. Бундай кучлар икки хил характерга эга буладилар:

• 
  агарда электронлар атомларнинг тескари томонларига тупланиши мувофикланса (200 - расм) тортишиш кучлари хосил булади;
  

198. 
     - расм. Гелий атомларида тортишиш кучларини хосил
     

булиши

• 
  агарда электронлар атомларнинг бир томонларига тупланиши мувофиклашса, итариш кучлари пайдо булади (201 - расм).
  

367






201-расм.Гелий атомларида итариш кучларининг хрсил булиши
Электронларнинг мувофиклашган харакати натижасида пайдо буладиган богланиш кучлари дисперсияли кучлар деб аталади ва куйидагича ифодаланади:

3. 
   а²_-
   

Ud =-³ V , (121.2)


4


r


бу ерда а - заррачанинг кутбланиши, I - заррачаларнинг кузгатилиш энергияси, r - диполлар орасидаги масофа.
Ориентациявий таъсир кучлар
Агар молекулалар доимий М - диполь моментига эга булсалар, яъни кутбли булсалар, у холда улар орасида электростатик таъсир кучлари пайдо булади, натижада тизимнинг энергияси камайишига боглик равишда молекулалар катъий тартибда жойлашишга интиладилар (202 - расм).






202 - расм. Кутбли молекулаларда электростатик кучларнинг
х;осил булиши
Молекулаларнинг тугри «ориентацияси» - иссиклик харакатида бузила бошлайди ва кучли равишда температурага боглик булади. Паст температураларда молекулалар тартибли йуналишга тулик эга


368




булсалар, узаро таъсир энергияси куйидаги нисбат билан аникланади:


M ²


Uop =-- з, (121.3)
2т 0 r


Юкори температураларда эса:


_M2


^Uop =^--6 ^, (¹²¹.⁴)
24п £₀r r
Бу турдаги узаро таъсирлар ориентациявий таъсирлар деб аталади.