Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

379




буйича марказлашган, томонлари марказлашган ва асослари марказлашган панжаралар мавжуд.
Моноклин тизим
Бравэ параллелепипеди - тугри параллелепипеддан иборат. Унинг асоси параллелограмдан иборат булади. Моноклин панжаранинг 4 хил параметрлари бор: Бравэ параллелепипеди кирраларининг а, b, с узунликлари ва улардан иккитаси орасидаги бурчак.
Триклин тизим
Бу тизимнинг панжаралари факат содда панжаралардир. Бравэ параллелепипеди ихтиёрий шаклда булиши мумкин. Панжаранинг параметрлари куйидагилардан иборат: Бравэ параллелепипеди кирраларининг a, b, с узунликлари ва улар орасидаги а, f3, у бурчаклар.

123. 
     - §. Эркин атомларнинг энергетик сат^лари
     

Атомда электроннинг холати туртта квант сони билан аникланади: n - бош квант сони, I - орбитал, м, - магнит ва G - спин квант сонлари.
Водород атомида бош квант сони атомнинг стационар холатдаги энергиясини E(n) белгилайди:
Е (n) = -^R, (124.1)
_n2
бу ерда R = 13,6 эВ - Ридберг универсал доимийси, ажратилган водород атоми потенциал урасининг чукурлигини белгилайди.
Орбитал квант сони , электроннинг импульси - харакат микдорининг орбитал моментини белгилайди:
р, ₌ JL^e(е +1), (124.2)

0. 
   U
   

, - квант сони куйидаги бутун сонли n - та кийматларни кабул килади:


380

£ = 0,1,2,....,(n -1).

—
Магнит квант сони m_£ харакат микдори орбитал моментининг Н магнит майдон йуналишига проекциясини белгилайди: Вектор Р £ нинг
—
Н йуналишига нисбатан бурилиши шундай буладики, бу холда унинг
с/ о Т/ъ
шу иуналишга проекцияси п га тенг карралиги сакланади :
^Р £n = ^m e ^П , ⁽¹²⁴.³⁾
m_£ - квант сони куйидаги катор дискрет (2 £ +1) кийматларни кабул килади:
m_£ =-£,-(£ -1),...,0,1,2, , £
Спин квант сони электроннинг харакат микдори хусусий
—
моментининг Н йуналишига нисбатан (ориетациясини) бурилишини

• 
  —
  

белгилайди. P_s вектори Н йуналишга нисбатан шундай буриладики,
——
унинг Н га проекцияси куйидагига тенг булади (213 - расм): P_SH = с П бу ерда, с- факат иккита кийматни кабул килади: 1/2 ва -1/2.


Н






213 - расм. Электроннинг харакат мицдори хусусий моментлари
йуналишлари


381

E (п)-энергетик холатлар	Айниганлик карраси (2 £ +1)	Электронларнинг сони	Ажралган энергетик сатхлар
E (3,2) 3d	5	10	2 1 3d 0 -1 -2
E (3,1) 3р	3	6	1 3p 0 -1
E (3,0) 3s	1	2	3s 0
E (2,1) 2p	3	6	1 2p 0 1
E (2,0) 2s	1	2	2s 0
E (1,0) 1s	1	2	1s 0

382

Барча S - энергетик сатхлар айнимаган сатхлардир, чунки бу сатхларга факат битта электрон холати тугри келади.

Р - энергетик сатхлар 3 - карра айниган булади ва уларга электронларнинг 3 та холати тугри келади:
mi = -1, 0, +1
Х,ар бир холатга иккита электрон жойлашиши мумкин булгани учун, барча сатхларни тулдириш учун 6 - та электрон керак булади.
Умумий холда £ орбитал квант сонли сатх (2 £ +1) карра айниган булади ва унда 2(2 £ +1) электронлар жойлашиши мумкин.
Эркин атом кучли майдонга киритилса, сатхларнинг айниганлиги йуколади ва улар (2 £ +1) сатхларга ажралади. Ташки майдон энергетик сатхларнинг потенциал чукурликда жойлашишига караб,турлича таъсир этади. Ядрога якинрок жойлашган электронларга майдон деярли таъсир этмайди. Ядродан узокрок жойлашган электронларга майдон кучли таъсир этабошлайди.

123. 
     - §. Кристалларда электронларнинг умумлашуви
     

^аттик жисмларда атомлар орасидаги масофалар нихоятда кичик ва хар бир атом кушни атомларнинг кучли майдони таъсирида буладилар. куйидаги идеаллашган мисолда кушни атомларнинг кучли майдонини энергетик сатхларга таъсирини куриб чикамиз.
N та натрий атомини кристалл панжара куринишида жойлаштирамиз ва бошланишда улар орасидаги масофани атомлар майдони бир - бири билан таъсир доирасида булмайдигн тарзда танлаймиз. Бу холда электронларнинг энергетик холатлари худди алохида атомлар электронларининг энергетик холатига ухшаган булади. 214 - расмда иккита натрий атомининг энергетик чизмаси келтирилган. Расмда бу атомларнинг хар бири понасимон потенциал чукурлик сифатида ва бу чукурлик ичида 1s, 2s, 2p, 3s энергетик сатхлар жойлашганлиги тасвирланган . Натрийнинг 1s, 2s, 2p энергетик сатхлари электронлар билан бутунлай тулган. 3s сатх ярмигача тулган, 3s дан юкорида жойлашган энергетик сатхлар бушдир.
Расмдан куринишича, натрийнинг алохида турган атомлари, калинлиги r >> a булган потенциал тусик билан ажралиб турибди, бу


383

ерда а - кристалл панжара доимииси.

Х,ар хил энергетик сатхларда жойлашган электронларнинг потенциал тусиклари баландлиги U бир - биридан фарклидир. Бу баландликлар 00 - ноль энергетик сатхдан тегишли энергетик сатхларгача булган масофаларга тенгдир. Потенциал тусик бир атомдан иккинчисига электронларнинг эркин утишига каршилик килади.






214 - расм. Бир - бири билан узаро таъсирда булмаган натрий атомлари электронларининг энргетик хрлатлари


Расмнинг юкори кисмида ядро атрофида электроннинг булиш эхтимоллиги зичлигининг таксимланиши S = 4жг //* келтирилган. Бу эгри чизикларнинг максимумлари электронларнинг Бор орбиталари холатларига тугри келади. Энди кристалл панжаранинг симметриясини бузмасдан, атомлар тизимини аста - секин сикабошлаймиз. Атомларнинг бир - бирига якинлашиши билан улар орасидаги таъсир кучи кучая бошлайди ва кристалл панжара доимийсига тенг масофаларда кристаллга хос хусусиятлар намоён булабошлайди.


384

215 - расмдан куринишича, кушни атомларни ажратувчи потенциал чизиклар бир - бирининг устига кисман туша бошлайди ва 00 - энергетик сатхдан пастда жойлашган натижавий эгри чизикни хосил килади. Шундай килиб, атомларнинг бир - бирига якинлашиши потенциал тусикка икки хил таъсир утказади:

• тусик калинлигини панжара доимийсигача камайтиради ва баландлигини пасайтиради.