Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

e²n£( E_f )


m _T (E_f ) > ⁹


(134.8)


425




мос равишда (134.6) ва (134.8), ташки куринишлари билан бир - бирига
ухшасалар хам, бу ифодаларнинг мазмунлари бир - биридан фарк
килади.

6. 
   - ифодадаги < ^v_T > - эркин электронларнинг 4T га
   пропорционал булган иссиклик харакатининг уртача тезлигидир.
   

8. 
   - ифодадаги _T (E_F) > - амалда, температурага боглик
   

эмас, чунки температура узгариши билан E_F - Ферми энергияси
деярли узгармасдан колади.

6. 
   - ва (134.8) - ифодаларнинг энг сезиларли фарки £ -
   эркин югуриш йулига классик ва квант назариялари кандай мазмун
   беришларига боглик.
   

Эркин электронларни одатдаги заррачалар деб хисоблайдиган
классик назария металларда кузатиладиган каршиликни кристалл
панжара тугунлари билан электронларнинг узлуксиз тукнашиши
натижасида пайдо булади, деб хисоблайди.
Квант назария электронларни тулкин хусусиятига эга булган
заррачалар деб хисоблайди, металл буйича утказувчанлик электронлари
харакатини эса, узунлиги де-Бройль ифодаси
п h h
< £ >= — =


P mv
Билан аникланадиган электрон тулкинларнинг таркалиш жараёни деб тасаввур этади. Электрон тулкинлар таркалиш жараёни шундай кечади.
Тугунларида кузгалмас ионлар жойлашган нуксонсиз кристалл панжара электрон тулкинларга каршилик килмай, уларни сочмайди. Эркин электронлар окими панжарада тусиксиз харакат килади ва панжара электр токи окимига каршилик килмайди.
Электрон тулкинларнинг сочилиш жараёни, улчами тулкин узунлигидан ката булган, сочилиш марказларини кристалл панжарада хосил булишидан пайдо булади, деб хисобланади. Бундай марказлар, биринчи навбатда, панжара тугунларини иссикликдан тебраниши хисобига зичлик ножинслиги хосил булишидан пайдо булувчи, кристалл панжара асллигини бузилишидан иборатдир.
Иссиклик хисобига бетартиб тебранувчи, каттик жисмни ташкил этувчи бехисоб атомлар ичида муайян вактда бир - бирига карама - карши харакатланувчи атомлар учраб туради. Бу вактда улар орасидаги


426




масофалар кузгалмас панжара тугунлари орасидаги масофадан кичик ёки ката булиши мумкин. Шундай килиб, каттик жисм панжара тугунларининг иссиклик харакати хисобига хар вактда микроскопик биржинсли булмаган сохалар хосил булади. Одатда, уларнинг улчами эркин электронларнинг тулкин узунлигидан ката булиши хисобига электрон тулкинларни сочувчи эффектив марказларга айланади.
Электрон тулкинларни сочувчи марказларнинг бошка манбалари - металлардаги бошка ёт киришмалар атомларидан иборатдир. Бу сочувчи марказлар абсолют тоза металларда электр каршилиги пайдо булишига асосий сабабчилардир.
Юкоридагиларга асосланиб, металларнинг солиштирма
каршилигини куйидагича ифодалаш мумкин: ^р = ^p_T + P_H. бу ерда р - кристалл панжаранинг иссиклик тебранишидан хосил булувчи солиштирма каршиликдир, р_н - нуксонлар, киришмалар атомларида электрон тулкинларнинг сочилиш хисобига пайдо булувчи каршиликдир.
T ^ 0 булганда, P_T ^ 0 га интилади ва P ~ P_H билан аникланади. р_н - температурага боглик эмас. Шунинг учун T = 0 ⁰К да у йуколмайдиган колдик каршилик булиб хисобланади.

131. 
     - §. Ута утказувчанлик
     

Металларда колдик каршиликка киришма атомларининг таъсирини урганиш максадида 1941 йилда Камерлинг - Оннес ута тозаланган симоб устида изланишлар олиб борди. Изланиш жараёнида кутилмаган натижани кузатди: T = 4,2 ⁰К температурада симобнинг каршилиги сакраб нолга интила борди (241 - расм).
Бу утказгичда индукцияланган электр токи каршиликсиз, исталган узок вактгача сакланиб колди. Бу ходиса ута утказувчанлик уодисаси деб аталади.
Модданинг ута утказувчанлик холатига утиш температураси Т_к - шу холатга утишнинг критик температураси деб аталади.
= e
Ом конуни буйича ^р = j булгани учун, j - чегараланган ток зичлигида р = 0 булиши учун ута утказгичнинг исталган нуктасида


427




электр майдонининг кучланганлиги нолга тенг булиши керак, яъни E = 0 .


р,10 Om-m


О 2 4 6 8 Т,К

238. 
     - расм. Тоза металларнинг ута утказувчанлик холатига утиш
     

критик темпертуралари
О
Ута утказувчанлик ходисаси 20 дан ортик тоза химиявий элементларда, бирнеча юз химиявий бирикма ва коришмаларда кузатилган. Бу моддаларда критик температура киймати ~0,01 дан ~20 К гача интервалда ётади.
Мейснер ва Оксенфельд 1933 йили ута утказгич моддалар ичидан ташки ёки ички магнит майдонларни итариб чикилиши ходисасини кузатганлар (242 - расм).
О
Ута утказгичнинг ичидан магнит майдони куч чизикларининг итарилиб чикилиши, унда магнит индукцияси B = 4 жЫ + H
нолга тенглигини англатади . Магнит кабул килиш хусусияти манфийдир: X = - 1/4 п. Шу сабабли, ута утказгични паст
температураларда жуда яхши утказгич булиши билан идеал диамагнетик деб хисоблаш мумкин.


—w
В


—w
В










Т>Тк_Р Т<Ткр

238. 
     - расм. Ута утказувчанлик ходисасида цаттиц жисмларда магнит майдонини сициб чицариш
     

428

	Al	Sn	Hg	V	Pb	Nb
Em (0), 10^3эВ	3,26	11,0	16,4	14,3	21,4	22,4
Тк, K	1,2	3,73	4,15	4,9	7,19	9,22

Жадвалда келтирилган натижалардан энергетик тиркиш кенглиги жуда торлиги куриниб турибди, унинг киймати ~ 10^-3 -И0^-2 эВ кенгликда ётади. Табиийки, ута утказгичларнинг утказувчанлик сохасида тор энергетик тиркиш хосил булиши электронларнинг кандайдир кушимча узаро таъсири натижасида хосил булиши керак.
о
Утказувчанлик сохадаги эркин электронларнинг кристалл панжара буйлаб харакатида ионлар билан узаро таъсирлашиб, уларни озгина булса хам мувозанат холатидан силжитиб, мусбат зарядларнинг фазовий ножинслигини хосил килади ва кристалл панжаранинг айрим кисмларидаги ортикча мусбат заряд бошка электронларни узига тортади. Шу сабабли, металларда электронлар орасидаги узаро итариш кучларидан ташкари ортикча мусбат зарядлар билан боглик булган тортишиш кучлари пайдо булади (243 - расм). Агарда, бу тортишиш кучлари итариш кучларидан катта булса, узаро богланган жуфт


429

с	л с	л г	\ г	л
к с	) К. \ Г	) к. л с	) ^ г	) л
к Г	) ^ >1 г	) к л г	) L >1 Г	) л
к г	г	) к л г	) L г	) л
к	) ^	) к	) К.	)

/ ⁺ ₊⁺ ' I + + +
Ф9 ⁺₊ +
₊ ⁺ ₊ ⁺


kF

238.