Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

232 - расм. Донор киришмали кремнийнинг кристалл панжараси


Фараз килайлик, кремний кристалида бир кисм кремний атомлари урнига беш валентли мишьяк атомлари жойлаштирилган булсин. 4 та кушни атомлар билан ковалент богланишни урнатиш учун мишьяк атоми 4 та валент электронларини сарфлайди, бешинчи электрон бу богланишларни урнатишда катнашмайди.
Мишьяк атоми, диэлектрик сингдирувчанлиги е= 12 булган кремний кристалл панжараси мухитида булгани учун, 5-электрон мишъяк атоми ядроси билан 12 марта сусайган богланишда булади ва мишъяк атоми майдонида уз харакатини давом эттиради.






I \






Ed


t i






409




Майдоннинг сусайганлиги сабабли, 5 -электрон орбитасининг радиуси 12 маротаба ортади, унинг мишъяк атоми билан богланиш энергияси s = 144 марта камайиб, E_d - 0,01 эВ киймат атрофида булади (233 - расм). Электронга бундай энергияни узатганда у мишъяк атомидан узилиб, кремний панжарасида эркин харакат килиш имконига эга булади, шундай килиб утказувчанлик электронига айланади.
“Сохалар” назарияси тили билан бу жараённи шундай тасаввур килиш мумкин: валент ва утказувчанлик сохалари орасидаги такикланган сохада мишъяк атоми бешинчи электронининг энергетик сатхи пайдо булади (233 - расм). Бу энергетик сатх утказувчанлик сохаси тубининг якинида E_d « 0,01 эВ энергетик масофада жойлашади.
Бундай энергетик сатхларда жойлашган электронларга E_d - энергия узатилса, улар утказувчанлик сохасига утиб, утказувчанликда катнашадилар, хосил булган мусбат зарядлар кузголмас мишъяк атомларида жойлашган булиб, электр утказувчанликда катнашмайдилар (234 - расм).
с/
Утказувчанлик сохасида электронларни хосил килувчи киришмалар донорлар деб аталади, уларнинг энергетик сатхлари донор сатщлар деб аталади.






234 - расм. Ярим утказгичда донор атомларининг ионлашиши


Донор киришмаларга эга булган ярим утказгичлар, электрон ярим утказгичлар ёки n - типдаги ярим утказгичлар деб аталади.
Акцептор энергетик сатхлар
Яна фараз килайлик, кремний кристалл панжарасидаги бир кисм кремний атомлари урнини 3 валентли Бор (В) атомлари эгаллаган


410




булсин. 4 та кушни атомлар билан ковалент богланишни досил килиш учун Бор атомига битта электрон етишмайди. Бу етишмайдиган электронни кушни кремний атомларидан олиши мумкин. Бу долда дам кушимча электронни олиш учун тахминан E_a& 0,01 эВ энергия зарур булади.
Тулдирилмаган богланиш ковакни эслатади ва кремнийнинг валент содасида буш вакант долатни досил килади. 235 - расмда Бор киришма атомига эга булган кремнийнинг содавий тузилиши тасвирланган. Валент содаси шипининг якинида E_a » 0,01 эВ масофада Бор атомининг электронлар эгалламаган энергетик сатди жойлашган.
Нисбатан юкори булмаган температураларда валент содасидаги электронлар бу энергетик сатдларга утиб, Бор атомлари билан богланиш досил килади ва кристалл панжарада даракат килиш эдтимоллигини йукотадилар, электр утказувчанликда иштирок эта олмайдилар. Мусбат заряд ташувчилар факат валент содасида досил


Урнатилмаган
богланиш

235. 
     - расм. Кремний кристалл панжарасида бор (В) атомининг
     

жойлашиши
булган коваклардан иборат булади.
Ярим утказгичнинг валент содасидан электронларни тортиб олувчи киришмалар - акцепторлар, уларнинг энергетик сатдлари - акцептор сатулар деб аталади.
Акцепторларга эга булган ярим утказгичлар ковакли ярим утказгичлар ёки р — типли ярим утказгичлар деб аталади.


411

А V
Утказувчанлик сохаси
	' ()1 > ('
А	% '
Л	Г 1	г V

E+dE
И






236 - расм. Хусусий ярим утказгичнинг энергетик диаграммаси

235. 
     - расмда айнимаган ярим утказгичнинг сохалар тузилиши келтирилган.
     

412




Температура абсолют нолдан сезиларли фаркли булганда T > 0 K, бу ярим утказгичнинг утказувчанлик сохасида эркин электронлар ва валент сохасида коваклар хосил булади. Уларнинг концентрациясини n ваp деб белгилаймиз. Электронлар кинетик энергиясининг хисоб боши килиб утказувчанлик сохасининг тубини кабул киламиз. Шу сатхга якин масофада, утказувчанлик сохасида dE энергия оралигини ажратиб оламиз.
Расмда хусусий ярим утказгич келтирилгани ва электрон газ айнимаган булганлиги сабабли, dE энергия оралигидаги dn электронлар концентрациясини Максвелл - Больцман таксимотига асосланиб хисоблашга уриниб курамиз:


N (E ) dE = f (E ) g (E ) dE
ц-E
fмб (E) = e^ ,


fus ( E ) = —
g (E ) dE =


N
к ,
4 nV


f 1 ₂ \^3/2 E
h


2nmkT


kT


h


(2m )^3/2JTdE


ц-E


dn = ^(2m)^3/2e ^kT 4EdE
h


(132.1)
(132.2)
(132.3)
(132.4)
(132.5)


e


Айнимаган ярим утказгичларда ц - манфий кийматга эга булади ва Ферми сатхи утказувчанлик сохасининг тубидан пастда жойлашади.
о
Утказувчанлик сохасидан Ферми сатхигача булган энергетик масофани ц ва валент сохаси шипидан бу сатхгача булган энергетик масофани ц'деб белгилаймиз ва улар такикланган соха кенглиги билан куйидагича богланади:
^-Eg = ^ц +^{ц ц = -(E}g ^{+ ц)} , (132.6)


бу ерда E_g - такикланган соханинг кенглиги. Т температурада утказувчанлик сохасидаги электронларнинг концентрациясини 0 дан энг юкори энергетик сатх- E_m гача энергия оралигида интеграллаш билан топамиз: