Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

416

1. 
   -ифодани /л га нисбатан ечсак, куйидагига эга буламиз:
   

Ej


г


V


Л


11 + ^8Nd-e^+kT _ 1


N


J


(133.2)


Жуда паст температураларда куйидаги долат кузатилади:


8N _Ei


N


-e ^kT >> 1


бу долда Ферми сатди долати куйидаги ифода билан аникланади:


E kT N
ln


л - + ■
2 2 2N


(133.3)


Худди шунга ухшаш, р - типли ярим утказгичда Ферми сатди куйидаги ифода билан аникланади:


Л


E_a kT N_d

• 
  + ln
  

2 2 2N


(133.4)


V


бу ерда ⁿv = ²


га тенг, Ed - акцептор энергетик сатди, N_a


акцепторлар концентрацияси. (133.3) - ифодадаги Ферми сатдининг температурага боглик чизмаси 238 - расмда келтирилган.
Электронли ва акцепторли ярим утказгичлардаги Ферми сатди ифодаларидан фойдаланиб, шу ярим утказгичлардаги электрон ва коваклар концентрациялари ифодаларига эга буламиз:


n


Р


=V2N


2n m kT


V^/4 E_d


h²
2nm kT


e


2kT


\


3/4


V


E„


e


2 kT


J


(133.5)


(133.6)


417

' О G	) о © oi	Ес
©—У	t^±)—О—©"Ж	^л Ed
Eg
		Ev

Т,


т,

238. 
     - расм. Киришмали ярим утказгич Ферми сатх^ининг температурага боглик, узгариши
     

Киришмаларнинг камбагаллашиш сохалари
Температура кутарилиши билан утказувчанлик сохасидаги электронлар концентрацияси орта боради, донор сатхларидаги электронлар концентрацияси камаяди, донор сатхлари электронлардан камбагаллашади.
Акцептор сатхлар хам р - типли ярим утказгичда, худди шунга ухшаш, буш холатлардан камбагаллашади.
Киришмаларда электронлар бутунлай тугаганда, n - типли ярим утказгичнинг утказувчанлик сохасида электронлар концентрацияси N_d

• 
  донорлар концентрациясига тенглашади:
  

n ~ Nd,


(133.7)


р - типли ярим утказгичда эса:


Р ~ Na,


(133.8)


Бу холатга тугри келувчи Т - температура E_d ёки E_a сатхлардаги электрон ёки ковакларнинг концентрацияси ортиши билан катта


418




кийматга эришади. Мисол учун, кремнийда донор концентрацияси Nd=
18 3
10 см га тенг булганда T_s температура 150 К тенг булади.


Юкори температуралар со^аси
Температуранинг бундан кейинги ортишида хусусий заряд ташувчилар фаол кузгалабошлайдилар, ярим утказгич хусусий ярим утказгич холатига якинлашаборади, натижада, Ферми сатхи хусусий ярим утказгичдаги Ферми сатхи холатига (Eg/2) якинлашади. _iХусусий заряд ташувчилар концентрацияси N_d дан кичик булганда n, << Nd,
n = n,+ Nd


n = N_d га тенг булиб, маълум температура кийматигача узгармасдан колади, бу холатда Ферми сатхи холати куйидагича ифодаланади:


я = ^Ec + ^kTlnN, (133.9)
С
бу ерда Е_с энергиянинг хисоб боши булгани учун, Е_с = 0 дир.
Аммо, етарлича юкори температураларда хусусий заряд ташувчилар концентрацияси нафакат Nd га тенг булади, балки ундан сезиларли катта булади:
n,, >> Nd
Бу холда, n = n_г + N_d ~ n_г булиб, киришмали яримутказгич хусусий яримутказгич хусусиятига эга булади.
n = n_г булганда киришмали ярим утказгичнинг Ферми сатхи холати куйидагича ифодаланади:
E_d 3T N_u ^{я =} ~⁺-₄^Ы^ , (133.10)
С

238. 
     - расмда куш логарифм координатасида заряд ташувчилар концентрациясининг температурага боглик узгариши графиги келтирилган.
     

419

In n,

II


N


1/T


Ts

238. 
     - расм. Заряд ташувчилар концентрациясининг температурага
     

боглиц узгариши
T - температура такикланган соха кенглиги ошиши билан ошаборади.
Ti - температурадан юкори температураларда киришмали ярим утказгич Ферми сатхи хусусий ярим утказгич Ферми сатхи билан устма

• 
  уст тушади ва (133.10) - ифода билан белгиланади. Ток ташувчилар концентрацияси хусусий ярим утказгичнинг шу температурадаги концентрациясига тенг булади:
  

Шундай килиб, айнимаган ярим утказгичда Ферми сатхи холати мумкин булган барча температуралар кенглигида куйидаги иккита ифода билан ифодаланади:
Т = 0 дан T_k - электронлар камбагаллашиши температурасигача:






V


у


(133.11)


(






№ ~ ~ + kT In< —


V


ифода билан, Т_к дан юкори температураларгача: