Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

433

тугри чизикка эга буламиз (246 - расм).

245. 
     - расм. Ярим утказгич хусусий утказувчанлигининг температурага боглиц узгариши
     

Тугри чизикнинг абсцисса уки билан досил килган а - бурчакнинг тангенси Eg/2k га тенгдир. Шундай чизма тузиб ярим утказгичнинг
солиштирма утказувчанлиги киймати ^а₀ ни ва такикланган сода кенглиги E ни аниклашимиз мумкин.
^g
Мисол тарикасида, 247 - расмда хусусий германий ва кремний учун тажрибада олинган tn а нинг ^jT га боглик узгариши натижалари келтирилган.

245. 
     -расм.Кремний ва германий ярим утказгичлари электр утказувчанлигининг температурага боглиц узгариши
     

434




Бу тажриба натижаларидан германий ва кремнийнинг такикланган сохаларининг кенгликлари, мос равишда E_Ge = 0,72эВ ва E_Si = 1,2эВ га тенгдир. 73- ва 75- параграфларда келтирилган натижалардан куйидагича хулоса килиш мумкин:
Металларда электрон газ айниган булгани учун, заряд ташувчилар концентрацияси температурага деярли боглик эмас ва металлар утказувчанлигининг температурага боглик узгариши бутунлай ток ташувчилар харакатчанлигининг температурага боглик узгариши билан аникланади.
Ярим утказгичларда заряд ташувчи газ айнимаган газдир ва унинг концентрацияси температурага боглик равишда жуда кучли узгаради:


Шунинг учун ярим утказгич утказувчанлигининг температурага боглик узгариши факат ток ташувчилар концентрациясининг температурага богликлиги билан аникланади.

131. 
     - §. Киришмали ярим утказгичнинг утказувчанлиги
     

Айнимаган киришмали ярим утказгич электр утказувчанлигининг температурага богликлиги, хусусий ярим утказгичдагига ухшаш, асосан ток ташувчилар концентрациясининг температурага богликлиги билан аникланади.

245. 
     - расмда киришмали ярим утказгич утказувчанлигининг температурага богликлик чизмаси келтирилган. Бу чизмани учта характерли сохаларга ажратиш мумкин: ab, bc ва cd.
     

“ab” соха паст температуралар сохасига тааллукли булиб, киришма сатхларининг электронлардан камбагаллашиш температурасигача (Т_к) давом этади. Бу сохада, ток ташувчилар концентрацияси куйидагича ифодаланади:






V


у






(137.1)


435






248-расм. Киришмали ярим утказгич утказувчанлигининг температурага богликдик чизмаси
уларнинг харакатчанлиги киришмаларда сочилиши билан аникланиб, T³² га пропорционалдир. Киришмали ярим утказгич электр утказувчанлиги куйидагича ифодаланади:


a - т — (j . _ne
яу.Т яу.О


Л.
2kT


(137.2)


бу ерда ^гяу.0 температурага кучсиз боглик булган экспонента олдидаги коэффициентдир. (137.2) - ифодани логарифмласак,


^{ln Г}я?.Т = ^lnjяf-0^-^


га эга буламиз. Абсцисса укига \T ва ордината укига ina _я)
узгаришларини куйсак, 248 - расмда келтирилган чизмага эга буламиз.
“ab” тугри чизик абсцисса уки билан a_k бурчак хосил килади ва унинг тангенси киришманинг донор энергетик сатхи кийматига (E_d) пропорционал булади


E_g
tga, = —
^k 2k


(137.4)


Шундай килиб, “ab” соха ярим утказгичнинг киришма утказувчанлигига тугри келади.


436

“bc” со^а киришмаларнинг электронлардан камбагаллашиш температурасидан (Т_к) хусусий утказувчанликка утиш температурасигача (T) давом этади. Бу сохада барча киришма атомлари ионлашган булади, аммо хусусий ток ташувчилар етарлича кузгатилмаган, яъни n ~ N_d узгармас колади. Шу сабабли, бу сохадаги ярим утказгич утказувчанлигининг температурага боглик узгариши ток ташувчилар харакатчанлигининг температурага богликлиги билан аникланади.

“cd’ соха ярим утказгич хусусий утказувчанлигига утиш сохасини билдиради. Бу сохада ток ташувчилар концентрацияси хусусий заряд ташувчилар концентрацияси билан аникланади ва хусусий утказувчанлик куйидагича ифодаланади:


а « а = а₀ e ^{2 kT}

131. 
     - §. Чи^иш иши
     

Металлнинг кристалл панжарасини ташкил этувчи мусбат ионлар, кристалл панжарада тугунлардан утувчи тугри чизик буйлаб даврий кайтариладиган мусбат потенциалли электр майдонини хосил килади (249 - расм).






249 — расм. Металл атомларининг энергетик диаграммаси ва ички
даврий потенциали


437




^упол хатолик булса хам, бу даврий потенциални металлнинг барча нукталарида узгармас хисоблаб, уртача V₀ га тенг деб оламиз. Бу майдонга киритилган эркин электрон манфий потенциал энергияга эга булади:
Uo = - qVo

245. 
     - расмнинг пастида электроннинг вакуумдан металлга утишидаги потенциал энергиясининг узгариши келтирилган.
     

Электроннинг вакуумдаги потенциал энергияси U = 0 булса, металлда эса
U = U0 =- qV0
га тенгдир.
Бу узгариш характери буйича сакрашга ухшаса хам у панжара параметрига тенг булган 8 кесма узунлигида содир булади. Расмдан куринишича, металл электронлар учун потенциал чукурлик вазифасини утайди ва бу чукурликдан электронларни вакуумга чикиши учун кандайдир чикиш ишини бажариш керак булади.
Металлда электронларнинг кинетик энергияси булмаганда уларни вакуумга чикариш учун потенциал ура чукурлигига тенг - энергия зарур буларди. Аммо паст температураларда хам р - Ферми сатхигача булган энергетик сатхлардаги электронлар даврий майдонда харакатда ва маълум кинетик энергияга эга буладилар. Шунинг учун электронларнинг металлдан чикиши учун U₀ га нисбатан кичик иш бажариши талаб килинади.
Металлдан электронларни вакуумга чикариш учун энг кам бажариладиган иш Ферми сатхидан 00 сатхгача булган % - га тенгдир. Буни термодинамик чициш иши деб аталади.
Ярим утказгичларда электронларнинг чикиш ишини аниклаш бирмунча кийиндир. 250 - расмда n - типли ярим утказгичнинг энергетик диаграммаси келтирилган.
о
Утказувчанлик сохасидан электронларни вакуумга чикариш учун %0 - энг кам чикиш ишини бажариш керак. Аммо бу электронларни вакуумга чикариш электрон гази мувозанат холатининг бузилишига олиб келади ва мувозанат холатини тиклаш учун киришма сатхи ва валент сохасидан электронларни утказувчанлик сохасига етказиб бериш керак. Бу эса кристаллнинг ички энергиясини сарф булишига ва кристаллнинг совушига олиб келади. Валент сохасидан
электронларни вакуумга чикаришда мувозанат холат тикланиши учун


438

245.