Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

Контакт электр майдонининг ярим утказгичнинг энергетик сат^ларига таъсири
Металл ва ярим утказгич орасида пайдо булувчи - контакт потенциаллар фарки d ёпувчи катламнинг калинлиги буйлаб жойлашади (254 - расм). Контакт майдоннинг кучланганлиги
_% = V= 2-10‘ B
d 5 - 10 м м
га тенг булади. Бу кристаллнинг ички майдон кучланганлигидан 10³ марта кичикдир. Шу сабабли, контакт майдони ярим утказгичнинг энергетик спектрига (такикланган соха кенглиги, киришмаларнинг ионланиш ва энергияси ) деярли таъсир этмайди. 255 - расмда контактга келтирилгунча М - металл ва n - типдаги ярим утказгичнинг энергетик чизмаси курсатилган.
Металлнинг чикиш иши ярим утказгичникидан катта, деб хисобланади. Контакт урнатилганидан ва мувозанат холати бошланганидан сунг, ярим утказгичда кузгалмас хажмий мусбат зарядлар d - ёпувчи катлам буйича хосил булади (256 - расм).


444

О,, О,., O_n o„

255 - расм. Контакт хосил булгунича металл ва ярим утказгичнинг
энергетик диаграммалари


Контакт майдон йуклигида металл ва ярим утказгичда энергетик
сатхлар горизонтал тугри чизиклардан иборат булади, яъни ярим
утказгичнинг хамма нукталарида электроннинг энергияси бир хил
булади.






256 - расм. Металл - яримутказгич контакти


Контакт потенциаллар фарки хосил булишида, контакт майдон жойлашган катламдаги электронга катламдан итариб чикувчи куч таъсир этади. Бу кучни енгиш учун электроннинг потенциал энергиясига утувчи маълум иш бажариш керак. Шу сабабли, электроннинг потенциал энергияси ярим утказгичнинг ички катламидан контакт чегарасигача силжишида унинг потенциал энергияси ср(x)
ошиб беради ва чегарада максимал кийматга (р₀ ⁼ qV_k) эришади. Натижада, контакт майдон ярим утказгичнинг энергетик сохасини


445

кийшайтиради. %₀ - катталик, ярим утказгичдан металлга утувчи электронларга мувозанат потенциал тусикни характерлайди.

Контактдаги потенциал тусик функцияси куриниши Пуассон тенгламаси оркали ифодаланади:


d % q


Р^{( x)}


(140.1)


бу ерда s - ярим утказгичнинг диэлектрик сингдирувчанлиги, р(x) - кузгалмас зарядларнинг хажмий зичлигидир. Бу холда, ярим утказгичдаги барча донор атомлар N_d ионлашган булади. У холда:


р = q^Nd


d²% q"


dx


SSn


N


(140.2)


Бу тенглик учун, куйидаги чегаравий шартлар уринлидир:


%(d) = 0


^r d%
v ^dx J x=d


=0


(140.3)


чунки контакт катламидан ташкарида x >> d контакт майдон йукдир. (140.2) - тенгламани интеграллаш куйидаги натижани беради:


%^(x) =


q² N_d
2s₀s


(d - x)²


(140.4)


Бу ифодадан ярим утказгичдаги потенциал тусик куриниши параболага ухшашлиги куриниб турибди .x = 0 булганда, %₀ = Х_м ^- Х_п га тенгдир. У холда ёпувчи катлам калинлиги куйидагича булади:


d


^2s0 ^s%


q² N_d


^2S0 ^sVk


q^{2 n}n


(140.5)


0


бу ерда ⁿn₀ - Nd га тенг булган n - ярим утказгичдаги электронлар концентрациясидир.


446




Электронлардан холи булган ёпувчи катлам калинлиги электронларнинг эркин югуриш йулидан икки - уч тартибда катта булгани учун, бу катлам жуда катта каршиликка эга булади.
Ярим утказгич - металл контактида тугрилаш уодисаси
257 - расмда мувозанат холатда булган электрон ярим утказгич - металл контактининг сохалари тузилиши келтирилган.


Zmii-Zs
■ZnM-Zs

257. 
     - расм. Мувозанат %олатдаги металл - ярим утказгич
     

контакти
Металлдан ярим утказгичга утаётган электронларга таъсир этувчи
потенциал тусик чикиш ишларининг фаркига (%_м ^- %_п⁾ тенгдир: Ярим утказгичдан металлга утаётган электронларга таъсир этувчи потенциал тусик % _ qV_k га тенгдир. Металлдан ярим утказгичга утаётган
0
7/7 о kj ••
электронлар окимини ^П_мп, ярим утказгичдан металлга утаетган
0
электронлар окимини эса ^ппм деб белгилаймиз. Бу электрон окимларига , мос равишда, куйидаги ток зичликлари тугри келади:
Jпм ^ва Jмп .


Мувозанат холатида контакт оркали утадиган натижавий ток нолга
тенг, шу сабабли ^J_mi _ J'_мпуз навбатида, мувозанат холатига тугри
447

келувчи токлар зичликлари куйидагича белгиланади:

(140.6)


Контактга, контакт потенциаллар фарки V_k йуналишига мос булган ташки потенциаллар фаркини куямиз. Ёпувчи катлам каршилиги ярим утказгич бошка кисмларининг каршиликларидан бир неча тартибда катта булгани учун, ташки потенциаллар фарки асосан ёпувчи катламга тушади. Ярим утказгичдаги мусбат зарядланган энергетик сатдлар пастга караб qV кийматга силжийди. л - Ферми сатди дам шу масофага пастга тушади (258 - расм).
Расмдан куринишича, ёпувчи катлам контакт потенциаллар фарки йуналишида куйилган ташки потенциаллар фарки V ярим утказгичдан металлга утаётган электронлар учун потенциал тусикнинг баландлигини оширади:

257. 
     -расм.Металл - ярим утказгич контактига тескари йуналишда ташци потенциаллар фарци куйилиши
     

бу эса потенциал тусикнинг кенглигини дам ортишига олиб келади:


9(0) = % + q^V,


(140.7)










(140.8)


448