Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

190 - расм. Совутгич машинасининг тузилиши
Термодинамик тизим цикл давомида температураси паст булган термостатдан (Т₂) Q₂ иссиклик микдори олади ва температураси юкори булган термостатга (Т₁) Q₁ иссиклик микдорини узатади.
^Q = ^A = ^Q2 ~ ^Q1 < ⁰ шунинг учун бажарилган иш манфий хисобланади
A = P_f dV < 0 ,


340

^Q1 ^{- Q}2 = ^{- A} ёки ^Q1 = ^Q2 + ^A

Температураси юкори булган термостатга (Г₁) берилган Q₁ иссиклик микдори температураси паст булган термостатдан (Т₂) олинган Q₂ иссиклик микдоридан тизим устидан ташки кучлар бажарилган А иш кийматига каттадир.
Тизим айланма жараён натижасида узининг бошлангич холатига кайтади ва тизимнинг ички энергияси узгармайди
dU = 0 , Q = A, (110.1)
Одатда, айланма жараён вактида тизим ташкаридан иссиклик микдорини олиши ва унга узатиши мумкин, шунинг учун
^Q = ^Qi^{- Q}2
бу ерда Q1 - тизимнинг олган иссиклик микдори, Q2 - ташкарига узатган иссиклик микдори. Шу сабабли, айланма жараён учун фойдали иш коэффициенти куйидагича аникланади:
_л = A = ^Q1 ^{- Q}2 = _{1 -} , (110.2)
Q1 Q1 Q1
Термодинамик жараён агарда, аввал тугри циклда ва кейин тескари циклда содир булса, у уз холатига цайтувчи жараён деб хисобланади.
Чунки бу холда атроф - мухит ва каралаётган тизимда ортикча узгаришлар содир булмайди.
Шу шароитга эга булмаган барча жараёнлар цайтмас жараёнлар деб хисобланади.
Исталган мувозанатдаги жараён кайтар жараёндир, чунки тизимда содир буладиган мувозанатли жараён учун у тугри ёки тескари йуналишда утиши мухим эмас.


341

108. 
     - §. Карно цикли, идеал иссиклик машинасининг фойдали иш коэффициенти
     

Карно цикли, бир - бирига боглик навбатма - навбат содир буладиган иккита изотермик ва иккита адиабатик жараенлардан иборатдир (191 - расм).
Расмда Карнонинг кайтар цикли тасвирланган, бу ерда ишчи модда идеал газдан иборат.
Бу жараен учун фойдали иш коэффициентини хисоблаб курамиз.
Изотермик кенгайиш ва сикилиш (1 - 2) ва (3 - 4) эгри чизиклар билан, адиабатик кенгайиш ва сикилиш жараенлари (2 - 3) ва (4 - 1) эгри чизиклар билан тасвирланган.






Изотермик жараенда ички энергия узгармайди.
U = const
Шунинг учун газнинг иситгичдан олган иссиклик микдори Qi газнинг кенгайиш ишига А₁₂ га тенгдир:
^A12 = ^RT1^ln _V^L = Q1 , (111.1)
^V1
(2 - 3) адиабатик кенгайишда, атроф - мухит билан иссиклик алмашувчи жисм йук, шунинг учун газнинг кенгайишида бажарилган иш А₂₃ ички энергиянинг узгариши хисобига бажарилади:


^A 23 ^{_ C}x ^(T 2 ^{- Т} 1 ⁾
342




Изотермик сикилишда совутгичга газнинг берган иссиклик микдори Q₂ сикилишдаги бажарилган иш А₃₄ га тенг булади:


^A34 ^{- RT}2 ¹П V¹ = -Q2, (111.2)
^V3
Адиабатик сикилишда бажарилган иш А₄₁ га тенг
^A41 ^{- - C}4 ^(T1 ^{- T}2^{) - A}23
Натижада айланма жараёнда бажарилган иш куйидагидан иборат булади:
^{A — A}12 + ^A23 + ^A34 + ^A41 ^{— Q}1 + ^Q23 ^—Q2 ^{— Q}23 ^{A - Q}1 ^—Q 2
Карно циклида фойдали иш коэффициенти куйидагига тенг булади:
A Q1 — Q2 1 T2

• 
  “¹QT^-1—t ⁽¹¹¹³⁾
  

Карно цикли учун фойдали иш коэффициенти иситгич ва совутгичлар температураларига богликдир. Фойдали иш коэффициентини ошириш учун температуралар фаркини ошириш зарур.


112-§. Энтропия. Термодинамиканинг иккинчи конуни
Олдинги параграфдаги кайтар ва кайтмас жараёнлар учун келтирилган диаграммалардан 187 - расмдаги идеал газ бажарган ишнинг мусбат турини куриб чикамиз. Ишчи жисм Р₁ босим ва Т₁ температура билан тавсифланадиган 1 - бошлангич холатдан, кетма - кет содир буладиган изотермик ва адиабатик жараёнлар оркали 3 - холатга утади ва Т₂ - совутгич температурасига эга булади. Ишчи жисмнинг холатини бундай узгариши иситгичдан олинган Q1 иссиклик микдори хисобига амалга ошади. Ишчи жисмнинг 3 - холатдан


343

1 - бошлангич холатга кайтиб утиши яна изотермик ва адиабатик сикилиш хисобига амалга ошади. Хрлатнинг бу узгаришида ажралиб чиккан Q2 иссиклик микдори Q1 иссиклик микдори кийматидан кичикдир:

^Q2< ^Q1
Шундай килиб, ишчи жисмнинг 1 - холатдан 3 - холатга ва

3. 
   - холатдан 1 - холатга утишдаги кайтар жараёнда ажралиб чиккан ва ютилган иссиклик бир хил микдорда эмас экан. Бунинг сабаби, 1 - холатдан 2 - холатга икки хил йул билан утилганидадир,яъни,
   

1. 
   - холатдан 3 - холатга утиш жараёни катта босим остида кенгайиш,
   

3. 
   - холатдан 1 - холатга утиш жараёни эса, кичик босим остида сикилиши хисобига амалга ошганлигидадир. Бундан жуда мухим хулосага келиш мумкин: ишчи жисмга узатилган ёки ундан олинган иссиклик микдори унинг бошлангич ёки охирги холатига боглик булмай, холатларни узгариш жараёнининг куринишига богликдир. Бошкача килиб айтганда, Q иссиклик микдори, ички энергияга ухшаш, жисм холатининг функцияси эмас. Бу хулоса, термодинамиканинг биринчи конуни ифодасидан хам куриниб турибди:
   

dQ = dU + dA


Жисмнинг dA - бажарган иши (ёки унинг устидан бажарилган иш) уни кандай амалга оширилганига богликдир. dU - ички энергиянинг узгариши эса, холатнинг кандай узгаришига боглик эмас.
Жисмга Т₁ температурали иситгичдан узатилган Q₁ иссиклик микдори, Т₂ температурали совутгичга берилган Q₂ иссиклик микдорига тенг эмас, аммо бу иссиклик микдорларнинг холатлар температураларига нисбатлари, микдор жихатдан бир - бирларига тенгдир:


а = о_
T1 T₂


(112.1)


Бу ^Q/t " нисбатни баъзан келтирилган (тартибга солинган) иссицлик мицдори деб аталади.


344




Жараённинг чексиз кичик кисмида жисмга узатилган келтирилган
dQ
иссиклик микдори у га тенгдир.
Исталган кайтар айланма жараёнларда натижавий келтирилган
иссиклик микдори нолга тенгдир:
J T- = 0, (112.2 )
Бу ёпик контурдан олинган интегралнинг нолга тенг булиши, интеграл
остидаги -^Q ифодани кандайдир функциянинг тула диференциали
эканлигини билдиради