Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

227 - расм. Электрон харакат тезлигининг тулцин векторига
боглицлиги


dE


Электроннинг илгариланма харакат тезлиги ^v


dk


га


пропорционал равишда узгаради, харакат тезланиши мусбат ва эффектив масса m_n мусбат кийматини узгармаслигини саклаб колади (228- расм):
П<sup>2


т</sup>э^фф d² e


dk


2

228. 
     - расм. Электрон эффектив массасининг тулцин векторига
     

боглицлиги


402




d² E __n


А нуктада E(k) эгри чизикнинг букилишида - и га
dE
интилади, dk узининг максимал кийматига эришади. Шу сабабли бу
нуктага якинлашганда ш_эфф^ю, и^и_мах га интиладилар. Бу нуктадан dE
кейин d[^ суна бошлайди, натижада щаракат тезлиги камаяди,
тезланиш уз киймати буйича манфий булади.
Соханинг чуккисида E(k) кайтадан к нинг квадратик функцияси
булади ва эффектив масса ^m'_n узгармас манфий кийматга эришади.


129 - §. Утказгичлар, диэлектриклар ва ярим утказгичлар
Х,ар бир энергетик соха чегараланган микдордаги энергетик сатхлардан иборат. Паули принципига асосан, хар бир энергетик сатхни иккитадан ортик булмаган электронлар эгаллаши мумкин.
^аттик жисмда, электронлар сони чегараланган булганда, факат куйи энергетик сатхлар электронлар билан тулган булади.










а

228. 
     - расм. Цаттиц жисмлар энергетик сохаларини электронлар эгаллаши турлари
     

Сохаларни электронлар эгаллаш табиатига асосан, барча жисмлар иккита катта гурухга булинадилар. Биринчи гурухга электронлар тула эгаллаган сохага эга булган каттик жисмлар киради (229а - расм).
Бундай энергетик соха электронлар билан кисман тулган атом сатхларидан хосил булиши мумкин, (масалан ишкор металларида).


403




Цисман тулган соха, гох пайтларда, электронлар тула эгаллаган сохани кисман тулган соха тусганда хам хосил булиши мумкин (Бериллий ва ишкор металларда) (229б-расм).
Иккинчи гурухга электронлар тула эгаллаган сохадан юкорида буш сохаларга эга булган каттик жисмлар киради (229в - ва 229г - расмлар).
Цаттик жисмларнинг бундай намунавий мисолларига Менделеев даврий жадвалининг IV гурух элементлари - углерод, кремний, германий ва кулранг калай кирадилар. Бу элементларнинг кристалл панжаралари олмос тузилишига ухшашдир.
Шу иккинчи гурухга купгина химиявий бирикмалар - металл оксидлари, нитридлар, карбидлар, галогенидлар ва ишкор металлари киради.
Цаттик жисмларнинг сохалар назариясига асосан, ташки энергетик сохаларнинг электронлари, металл ёки диэлектрик булишига карамай, амалда бир хил харакат эркинлигига эга буладилар. Бир атомдан иккинчи атомга электронлар туннель утиш оркали харакатлана оладилар. Шунга карамай, бу каттик жисмларнинг электр хусусиятлари бир - биридан жуда катта фарк киладилар.
7 11
Металларнинг электр утказувчанлиги а = 10 Ом м га, яхши диэлектрикларнинг электр утказувчанлиги эса а < 10^-110м'¹.м'¹ кийматларга якин булади. Кристалл панжара буйича кучиши мумкин булган электронларнинг борлиги жисмларда электр утказувчанликнинг булишига етарли омил эмас экан.
Кристаллга Е - ташки майдон куйилганда, хар бир электронга бу майдон F = -qE куч билан таъсир этади. Натижада, электронларнинг тезлик буйича таксимоти симметрияси бузилади, ташки кучларга карши электронлар харакати секинланишига ва ташки куч таъсири йуналишида харакатланаётган электронлар тезланишига олиб келади.
Юкоридаги тезланиш ва секинланиш, албатта электроннинг энергиясини узгариши билан богликдир, бу эса электронни юкори ва куйи энергияли янги квант холатларига утишини белгилайди. Бундай утишлар, электронлар эгаллаган энергетик сохада буш холатлар булгандагина содир булади. Чунки бу вазиятда кучсиз электр майдони хам электронга буш квант холатларга утиш учун етарлича кушимча импульс бераолади.
Натижада, каттик жисмдан ташки майдон йуналишига карши харакатланаётган электронларнинг имтиёзи ошади ва электр токининг


404




хосил булишига олиб келади. Бундай каттик жисмлар яхши утказгичлар булиши керак.
Энди кристаллнинг электронлар билан тула эгалланган валент сохасидан, утказувчанлик сохаси E_g кенг энергетик тиркиш билан ажралган булсин. Бундай кристаллга куйилган ташки майдон электронларни юкоридаги буш утказувчанлик сохасига утказа олмаганлиги учун валент сохасидаги электронларнинг харакати тусини узгартира олмайди.
Буш энергетик сатхлардан холи булган валент сохада электронлар тезлиги буйича таксимот симметриясини бузмасдан, факат уз уринларини алмаштиришлари мумкин. Шунинг учун, бундай жисмларда ташки электр майдон электронларнинг йуналтирилган харакатини хосил килаолмайди. Бундай каттик жисм, ташки майдон таъсирида электр токи хосил булмагани учун, у электр утказувчанликка эга булмайди.
Хулоса килиб айтганда, электр утказувчанлик булиши учун каттик жисмлар энергетик спектрида электронлар билан кисман тулдирилган энергетик сохалар булиши зарур (229б - расм).
^аттик жисмлар энергетик спектрида бундай кисман тулган энергетик сохаларнинг булмаслиги уларда электр утказувчанлик йук булишига сабаб булади.
Иккинчи гурухдаги каттик жисмларнинг такикланган сохаси кенглигига караб, уларни диэлектрик ва ярим утказгичларга булиш мумкин.
Диэлектрикларга, нисбатан кенг такикланган сохага эга булган каттик жисмлар киради. Одатдаги диэлектриклар такикланган сохаси кенглиги E_g > 3 эВ дан катта булади. Масалан, олмосда E_g = 5,2 эВ, бор нитридида E_g = 4,6 эВ, алюмин оксидида Л1₂ O₃ - E_g = 7 эВ га тенгдир.
Тор энергетик сохаларга эга булган каттик жисмлар ярим утказгичларга киради, уларнинг кенглиги тахминан ~1 эВ атрофида булади.
Масалан: Германийда (Ge): E_g = 0,66 эВ;
Кремнийда (Si): E_g = 1,08 эВ;
Антимонид индийда (In Sb): E_g = 0,17 эВ;
Арсенид галлийда (Ga As): E_g = 1,42 эВ.


405

130 - §. Хусусий ярим утказгичлар

Химиявий жихатдан тоза ярим утказгичлар хусусий ярим утказгичлар деб аталади. Уларга бир катор тоза элементлар (Ge - германий, Si - кремний, Se - селен, Те - теллур) ва химиявий бирикмалар (GaAs - галлий арсениди, InAs - индий арсениди ва хакозолар) киради. Бу ярим утказгичлардан Si - кремний хозирги замон микроэлектроникасининг энг асосий хом ашёси хисобланади.
230 - расмда хусусий ярим утказгичнинг энергетик сохалар структурасининг чизмаси келтирилган. Абсолют ноль (Т = 0 K) температурада валент соха электронлар билан тулган, валент сохадан юкорида, E_g энергетик масофада жойлашган утказувчанлик сохасидаги энергетик сатхлар бушдир. Бу температурада электронларнинг иссиклик харакати энергияси E_g- такикланган соха кенглигини енгиб утишга етарли эмас, шу сабабли, хусусий ярим утказгич худди диэлектрик моддасидек утказувчанликка эга булмайди.

228.