Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

- §. Metall - yarim utkazgich kontakti. YOpuvchi katlam

Metall - yarim utkazgich kontaktini kurib chikamiz. X_m - chikish
ishiga ega bulgan M - metall, X_p - chikish ishiga ega bulgan p - tipli yarim utkazgich bilan kontaktda bulsin (254 - rasm).


254 - rasm. Metall - yarim utkazgich kontaktida yopuvchi
satlamning xosil bulishi
Agar X_m > X_p bo’lsa, u xolda yarim utkazgichdan metallga, /l_m va ju_n - ximiyaviy potensiallar tenglashmaguncha, elektronlar okib utadi, undan sung metall va yarim utkazgich orasida muvozanat xolati urnatiladi. Metall va yarim utkazgichlar chegarasida V_k - kontakt potensiallar farqi xosil bo’ladi, uning kiymati xam taxminan - 3 B atrofida bo’ladi.






443

Bu potensiallar farqi xosil bulishi uchun metall - metall

kontaktiga uxshash yarim utkazgichdan metallga - 10¹⁷ elektronlar okib utishi kerak. YArim utkazgich kristall panjarasi parametri - 5 A⁰ ga
teng, undagi elektron gaz konsentratsiyasi n = 10²¹ m ³ ga teng. YArim
14 3
utkazgich sirtidagi konsentratsiya n_s -10 m^- elektronlarni tashkil
17 _-3
etadi. SHuning uchun An ~ 10 m elektronlarni etkazib berish uchun

10. 
    ta yarim utkazgichning atom katlamlari elektronlardan xoli bulishi kerak.
    

SHunday kilib, metall - yarim utkazgich kontaktida kontakt
potensiallar farqi d - 5 -10³ A⁰ = 5 -10 ⁷ m kalinlikni egallaydi. Bu katlamda kolgan ionlashgan kirishmalar atomlari kuzgalmas xajmiy musbat zaryadlarni xosil kiladi. 5 -10 ⁷ m kalinlikdagi katlam deyarli erkin elektronlarga ega bulmagani uchun uning kalinligi elektronlarning erkin yugurish yulidan sezilarli katta bo’ladi, shu sababli, juda katta karshilikka ega bo’ladi. Bu katlam yopuvchissatlam deb ataladi.


Kontakt elektr maydonining yarim utkazgichning energetik sat^lariga ta’siri
Metall va yarim utkazgich orasida paydo buluvchi - kontakt potensiallar farqi d yopuvchi katlamning kalinligi buylab joylashadi (254 - rasm). Kontakt maydonning kuchlanganligi
_% = V= 2-10‘ B
d 5 - 10 m m
ga teng bo’ladi. Bu kristallning ichki maydon kuchlanganligidan 10³ marta kichikdir. SHu sababli, kontakt maydoni yarim utkazgichning energetik spektriga (takiklangan soha kengligi, kirishmalarning ionlanish va energiyasi ) deyarli ta’sir etmaydi. 255 - rasmda kontaktga keltirilguncha M - metall va n - tipdagi yarim utkazgichning energetik chizmasi kursatilgan.
Metallning chikish ishi yarim utkazgichnikidan katta, deb xisoblanadi. Kontakt urnatilganidan va muvozanat xolati boshlanganidan sung, yarim utkazgichda kuzgalmas xajmiy musbat zaryadlar d - yopuvchi katlam buyicha xosil bo’ladi (256 - rasm).


444

O,, O,., O_n o„

255 - rasm. Kontakt xosil bulgunicha metall va yarim utkazgichning
energetik diagrammalari


Kontakt maydon yukligida metall va yarim utkazgichda energetik
satxlar gorizontal to’g’ri chiziklardan iborat bo’ladi, ya’ni yarim
utkazgichning xamma nuqtalarida elektronning energiyasi bir xil
bo’ladi.






256 - rasm. Metall - yarimutkazgich kontakti


Kontakt potensiallar farqi xosil bulishida, kontakt maydon joylashgan katlamdagi elektronga katlamdan itarib chikuvchi kuch ta’sir etadi. Bu kuchni engish uchun elektronning potensial energiyasiga utuvchi ma’lum ish bajarish kerak. SHu sababli, elektronning potensial energiyasi yarim utkazgichning ichki katlamidan kontakt chegarasigacha siljishida uning potensial energiyasi sr(x)
oshib beradi va chegarada maksimal kiymatga (r₀ ⁼ qV_k) erishadi. Natijada, kontakt maydon yarim utkazgichning energetik sohasini


445

kiyshaytiradi. %₀ - kattalik, yarim utkazgichdan metallga utuvchi elektronlarga muvozanat potensial tusikni xarakterlaydi.

Kontaktdagi potensial tusik funksiyasi kurinishi Puasson tenglamasi orkali ifodalanadi:


d % q


R^{( x)}


(140.1)


bu erda s - yarim utkazgichning dielektrik singdiruvchanligi, r(x) - kuzgalmas zaryadlarning xajmiy zichligidir. Bu xolda, yarim utkazgichdagi barcha donor atomlar N_d ionlashgan bo’ladi. U xolda:


r = q^Nd


d²% q"


dx


SSn


N


(140.2)


Bu tenglik uchun, kuyidagi chegaraviy shartlar urinlidir:


%(d) = 0


^r d%
v ^dx J x=d


=0


(140.3)


chunki kontakt katlamidan tashkarida x >> d kontakt maydon yukdir. (140.2) - tenglamani integrallash kuyidagi natijani beradi:


%^(x) =


q² N_d
2s₀s


(d - x)²


(140.4)


Bu ifodadan yarim utkazgichdagi potensial tusik kurinishi parabolaga uxshashligi kurinib turibdi .x = 0 bulganda, %₀ = X_m ^- X_p ga tengdir. U xolda yopuvchi katlam kalinligi kuyidagicha bo’ladi:


d


^2s0 ^s%


q² N_d


^2S0 ^sVk


q^{2 n}n


(140.5)


0


bu erda ⁿn₀ - Nd ga teng bulgan n - yarim utkazgichdagi elektronlar konsentratsiyasidir.