Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

427




elektr maydonining kuchlanganligi nolga teng bulishi kerak, ya’ni E = 0 .


r,10 Om-m


O 2 4 6 8 T,K

238. 
     - rasm. Toza metallarning uta utkazuvchanlik xolatiga utish
     

kritik temperturalari
O
Uta utkazuvchanlik xodisasi 20 dan ortik toza ximiyaviy elementlarda, birnecha yuz ximiyaviy birikma va korishmalarda kuzatilgan. Bu moddalarda kritik temperatura kiymati ~0,01 dan ~20 K gacha intervalda yotadi.
Meysner va Oksenfeld 1933 yili uta utkazgich moddalar ichidan tashki yoki ichki magnit maydonlarni itarib chikilishi xodisasini kuzatganlar (242 - rasm).
O
Uta utkazgichning ichidan magnit maydoni kuch chiziklarining itarilib chikilishi, unda magnit induksiyasi B = 4 jЫ + H
nolga tengligini anglatadi . Magnit kabul kilish xususiyati manfiydir: X = - 1/4 p. SHu sababli, uta utkazgichni past
temperaturalarda juda yaxshi utkazgich bulishi bilan ideal diamagnetik deb xisoblash mumkin.


—w
V


—w
V










T>Tk_R T

238. 
     - rasm. Uta utkazuvchanlik xodisasidassattits jismlarda magnit maydonini sitsib chitsarish
     

428

	Al	Sn	Hg	V	Pb	Nb
Em (0), 10^3eV	3,26	11,0	16,4	14,3	21,4	22,4
Tk, K	1,2	3,73	4,15	4,9	7,19	9,22

Jadvalda keltirilgan natijalardan energetik tirkish kengligi juda torligi kurinib turibdi, uning kiymati ~ 10^-3 -I0^-2 eV kenglikda yotadi. Tabiiyki, uta utkazgichlarning utkazuvchanlik sohasida tor energetik tirkish xosil bulishi elektronlarning kandaydir kushimcha uzaro ta’siri natijasida xosil bulishi kerak.
o
Utkazuvchanlik sohadagi erkin elektronlarning kristall panjara buylab xarakatida ionlar bilan uzaro ta’sirlashib, ularni ozgina bo’lsa xam muvozanat xolatidan siljitib, musbat zaryadlarning fazoviy nojinsligini xosil kiladi va kristall panjaraning ayrim kismlaridagi ortikcha musbat zaryad boshka elektronlarni uziga tortadi. SHu sababli, metallarda elektronlar orasidagi uzaro itarish kuchlaridan tashkari ortikcha musbat zaryadlar bilan bog’liq bulgan tortishish kuchlari paydo bo’ladi (243 - rasm). Agarda, bu tortishish kuchlari itarish kuchlaridan katta bo’lsa, uzaro boglangan juft


429

s	l s	l g	\ g	l
k s	) K. \ G	) k. l s	) ^ g	) l
k G	) ^ >1 g	) k l g	) L >1 G	) l
k g	g	) k l g	) L g	) l
k	) ^	) k	) K.	)

/ ⁺ ₊⁺ ' I + + +
F9 ⁺₊ +
₊ ⁺ ₊ ⁺


kF

238. 
     - rasm. Uta utkazuvchanlik xodisasida Kuperjuftlarining
     

Xosil bulishi
Kuper juftlari butun sonli spinga ega bulganligi uchun ular bozon zarrachalar deb ataladi. Butun sonli spinli bozon zarrachalar kvant zarrachalar bulishiga karamay, Pauli prinsipiga buysunmaydilar. T ^ 0 ga intilganda bitta energetik satxni bozonlar egallay boshlaydilar.
Kuper juftligi xosil bulganda tizimning energiyasi juftdagi
elektronlarning ^Es - boglanish energiyasi kiymatiga kamayadi.
Metallar normal xolatda bulganligidagi utkazuvchanlik sohasi elektronlari T = 0K da E_F - maksimal energiyaga ega bo’ladi (244 - rasm).






244 -rasm.Normal xolatdagi metallarda xolatlar zichligining
energiyaga boglitsligi


430

Boglangan juftlikka utganda ikkita elektronning energiyasi ^Es -

boglanish energiyasiga, xar birining energiyasi esa ^Es ^{/ 2} - kiymatga kamayadi.
SHuning uchun bu juftlikni buzib, elektronlarni normal erkin elektron xolatiga utkazish uchun energiya sarf kilish zarur bo’ladi.






r

245. 
     - rasm. Utautkazuvchanlik x^olatiga utishdagi energetik
     

tirsishning xosil bulishi
Juftlik xolatida bulgan elektronlarning yukori energetik satxi
bilan normal elektronlarning satxi orasida ^Es - kenglikka teng bulgan energetik tirkish xosil bo’ladi (245 - rasm).
Tirqishning chegarasida xolatlar zichligining kiymati oshganligi sababli, torlashgan E_T /2 sohada, utkazuvchanlik sohasining barcha elektronlarini joylashtirish mumkin bulgan energetik xolatlar paydo bo’ladi.
Nazariy xisoblashlar va jadvalda keltirilgan ma’lumotlarga
kura, E_s kiymati metallning uta utkazuvchanlik xolatiga to’g’ri kelgan kT_k - issiklik xarakati energiyasiga tengdir.
Asosiy energetik satxga joylashgan elektronning yutishi mumkin bulgan minimal energiya porsiyasi kT_k «(0,001 + 0,01)eV ga teng.
Past temperaturalarda kT ~ 8,6 10 ⁵ eV ga yakin bulgani sababli, kristall panjaradagi elektron kT_k ga teng energiya porsiyasini ololmaydi, Kuper juftligidagi elektronlar, past energetik


431




satxlardagi utkazuvchanlik sohasidagi normal elektronlar bilan uzaro ta’sirda bulmay, metallning kristall panjarasi buylab karshilikka uchramay, xarakatini davom etdiradi.
Temperatura ortishi bilan elektronlarning kristall panjaradan oladigan energiya porsiyalari kT_K ga yakin bo’ladi va elektronlar asosiy energetik satxlaridan aynigan energetik satxlarga utaboshlaydi. Temperatura T_k ga etganda E_s - energetik tirkish va uta utkazuvchanlik xolati yukoladi.
SHuni kayd kilish kerakki, utkazuvchanlik sohasining xamma elektronlari Kuper juftligini xosil kilishda katnashaolmaydi. Kuper juftligi xosil bulishi uchun elektronlarning energiyasi juda bulmaganda e _s /2 ga uzgarishi kerak, shuning uchun Fermi energiyasi
yakinidagi E_s /2 ga teng energetik sohadagi elektronlar ishtirok etishi mumkin. Taxminiy xisoblashlarga kura utkazuvchanlik
sohasidagi elektronlarning ~ 10^-4 qismigina Kuper juftligini xosil kilishda ishtirok etishlari mumkin.

131. 
     - §. Xususiy yarim utkazgichlarning elektr utkazuvchanligi
     

Kirishmalardan yukori darajada tozalangan yarim utkazgichlar, juda past bulmagan temperaturalarda, kuyilgan tashki maydon ta’sirida uzining xususiy zaryad tashuvchilari - elektronlar va kovaklarning yunaltirilgan xarakati xisobiga elektr utkazuvchanlikka ega bo’ladilar. Bu elektr utkazuvchanlik yarim utkazgichlarning xususiy utkazuvchanligi deb ataladi.
Xususiy yarimutkazgichda, ikki xil zaryad tashuvchilar - elektronlar va kovaklar mavjudligi uchun, uning elektr utkazuvchanligi p konsentratsiyali erkin elektronlarning
utkazuvchanligi ⁽⁷r = ^eR[ *r⁾ va R konsentratsiyali kovaklarning
utkazuvchanligidan ⁽⁷r = ^eR_g *r⁾ iborat bo’ladi. Xususiy elektronlar va kovaklar konsentratsiyalari bir - biriga teng bulgani uchun ⁽p = Pi⁾, xususiy yarim utkazgichning tula utkazuvchanligi kuyidagicha bo’ladi.