Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

432

& = &s +&p = ^eni I + ^eR Mr = ^{ets (}m + Ir), (136.1) Xususiy yarim utkazgichda elektronlar va kovaklar konsentratsiyasi

kuyidagiga tengdir:


G


n = 2


²^ ^mn^mp^kT


L


3/2


h


e


2 kT


(136.2)


V J
Bu ifodadan foydalansak, yarim utkazgichning xususiy utkazuvchanligi
ifodasiga ega bulamiz:
'S I I tL^3/2 E E
2l_l mm_p • kT -E^

• 
  ^{s p} „ 2 kT ( .. \ . \ .,2 kT
  

^(Ms Ir) &^{o e} , (136.3)


<& = 2e


h


V


e


u


bu erda &o ^2e(Ls + Lr<sup>)


2</sup>^V ^mn^mp^kT


.3/2


- eksponenta oldidagi


ifodadir. Elektron va kovaklar xdrakatchanligi temperaturaga
kuyidagicha bog’liqdir:
1
Ms^,


lT


Eg

2. 
   kT
   

Va uning temperaturaga bog’liq uzgarishi, e ning temperaturaga bog’liq uzgarishidan bir necha tartib sustdir.

2. 
   - ifodadan, T ^ da intilganda, & ^ &₀ga teng bo’ladi,
   

ya’ni juda yukori temperaturalarda xdm &₀ sezilarli uzgarmasdan, T ^ da da yarim utkazgichning solishtirma utkazuvchanligini bildiradi.
YArim utkazgichning xususiy utkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligini yarim logarifmik koordinatalarda keltirish juda kulaydir. (136.2) - ifodani logarifmlasak, kuyidagiga ega bulamiz:


ln & = ln &


E„


2kT


(136.4)


Agarda, abssissa uki buylab 1T, ordinata uki buylab Ыo uzgarishlarini kuysak, ordinata ukini 1so₀ bulakda kesib utadigan
433

to’g’ri chizikka ega bulamiz (246 - rasm).

245. 
     - rasm. YArim utkazgich xususiy utkazuvchanligining temperaturaga boglits uzgarishi
     

To’g’ri chizikning abssissa uki bilan dosil kilgan a - burchakning tangensi Eg/2k ga tengdir. SHunday chizma tuzib yarim utkazgichning
solishtirma utkazuvchanligi kiymati ^a₀ ni va takiklangan soda kengligi E ni aniklashimiz mumkin.
^g
Misol tarikasida, 247 - rasmda xususiy germaniy va kremniy uchun tajribada olingan tn a ning ^jT ga bog’liq uzgarishi natijalari keltirilgan.

245. 
     -rasm.Kremniy va germaniy yarim utkazgichlari elektr utkazuvchanligining temperaturaga boglits uzgarishi
     

434




Bu tajriba natijalaridan germaniy va kremniyning takiklangan sohalarining kengliklari, mos ravishda E_Ge = 0,72eV va E_Si = 1,2eV ga tengdir. 73- va 75- paragraflarda keltirilgan natijalardan kuyidagicha xulosa kilish mumkin:
Metallarda elektron gaz aynigan bulgani uchun, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi temperaturaga deyarli bog’liq emas va metallar utkazuvchanligining temperaturaga bog’liq uzgarishi butunlay tok tashuvchilar xarakatchanligining temperaturaga bog’liq uzgarishi bilan aniklanadi.
YArim utkazgichlarda zaryad tashuvchi gaz aynimagan gazdir va uning konsentratsiyasi temperaturaga bog’liq ravishda juda kuchli uzgaradi:


SHuning uchun yarim utkazgich utkazuvchanligining temperaturaga bog’liq uzgarishi fakat tok tashuvchilar konsentratsiyasining temperaturaga bog’liqligi bilan aniklanadi.

131. 
     - §. Kirishmali yarim utkazgichning utkazuvchanligi
     

Aynimagan kirishmali yarim utkazgich elektr utkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi, xususiy yarim utkazgichdagiga uxshash, asosan tok tashuvchilar konsentratsiyasining temperaturaga bog’liqligi bilan aniklanadi.

245. 
     - rasmda kirishmali yarim utkazgich utkazuvchanligining temperaturaga bog’liqlik chizmasi keltirilgan. Bu chizmani uchta xarakterli sohalarga ajratish mumkin: ab, bc va cd.
     

“ab” soha past temperaturalar sohasiga taallukli bulib, kirishma satxlarining elektronlardan kambagallashish temperaturasigacha (T_k) davom etadi. Bu sohada, tok tashuvchilar konsentratsiyasi kuyidagicha ifodalanadi:






V


u






(137.1)


435






248-rasm. Kirishmali yarim utkazgich utkazuvchanligining temperaturaga bog’liqdik chizmasi
ularning xarakatchanligi kirishmalarda sochilishi bilan aniklanib, T³² ga proporsionaldir. Kirishmali yarim utkazgich elektr utkazuvchanligi kuyidagicha ifodalanadi:


a - t — (j . _ne
yau.T yau.O


L.
2kT


(137.2)


bu erda ^gyau.0 temperaturaga kuchsiz bog’liq bulgan eksponenta oldidagi koeffitsientdir. (137.2) - ifodani logarifmlasak,


^{ln G}ya?.T = ^lnjyaf-0^-^


ga ega bulamiz. Abssissa ukiga \T va ordinata ukiga ina _ya)
uzgarishlarini kuysak, 248 - rasmda keltirilgan chizmaga ega bulamiz.
“ab” to’g’ri chizik abssissa uki bilan a_k burchak xosil kiladi va uning tangensi kirishmaning donor energetik satxi kiymatiga (E_d) proporsional bo’ladi


E_g
tga, = —
^k 2k


(137.4)


SHunday kilib, “ab” soha yarim utkazgichning kirishma utkazuvchanligiga to’g’ri keladi.


436




“bc” so^a kirishmalarning elektronlardan kambagallashish temperaturasidan (T_k) xususiy utkazuvchanlikka utish temperaturasigacha (T) davom etadi. Bu sohada barcha kirishma atomlari ionlashgan bo’ladi, ammo xususiy tok tashuvchilar etarlicha kuzgatilmagan, ya’ni n ~ N_d uzgarmas koladi. SHu sababli, bu sohadagi yarim utkazgich utkazuvchanligining temperaturaga bog’liq uzgarishi tok tashuvchilar xarakatchanligining temperaturaga bog’liqligi bilan aniklanadi.
“cd’ soha yarim utkazgich xususiy utkazuvchanligiga utish sohasini bildiradi. Bu sohada tok tashuvchilar konsentratsiyasi xususiy zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi bilan aniklanadi va xususiy utkazuvchanlik kuyidagicha ifodalanadi:


a « a = a₀ e ^{2 kT}

131.