Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

Demak, tushuvchi nurlanish oqimi xar uchala okimlar yigindisidan iboratdir:
Fo = Fs+Fyu + Fs.
Oddiy uzgarishlarni bajarsak, kuyidagi ifodaga ega bulamiz:
₁ = Fk + —yu + —l ^F0 ^F0 ^F0
_ F _k F _yu
Bu erda ^r = f - jismning nurssaytarish koeffitsienti, a = —- -
⁰ ^0
f _s
nur yutish koeffitsienti va ^D = —“ - nur utkazish koeffitsienti deb
^F 0
ataladi.
SHaffof jismlarda, bu koeffitsientlarning yigindisi 1 ga teng bo’ladi
r + a + D = 1 , (80.1)
Agarda jism nur utkazmasa, D = 0,
r + a = 1


256




ga teng bo’ladi. Agarda jismning yutish koeffitsienti xam nolga teng bo’lsa, ya’ni a = 0, u xolda
R = ¹
teng bulib, jism absolyut ots jism deb ataladi va tushuvchi nurlanishning barchasini kaytaradi.
Agarda a = 1 shart bajarilsa, bunday jism absolyutssora jism deb ataladi.
Agarda, r birdan kichik bulib, uning nur yutish kobiliyati xamma chastotalar uchun bir xil bo’lsa (a = const), bunday jism kulrang jism deb ataladi.
Tajribadan ma’lum bulishicha, jismlarning nur chikarish kobiliyati (r) jismning temperaturasiga va nurlanish chastotasiga bog’liqdir. Nur chikarish kobiliyati ma’lum bulgan xolda energiyaviy yorituvchanlikni xisoblash mumkin:
R =1 r _Tdo _/og>
^et. J ^oT , (80.2)
o


Ixtiyoriy jismning nur chikarish va nur yutish kobiliyatlari urtasida anik boglanish Kirxgofssonuni deb ataladi: nur chikarish va yutish kobiliyatlarining uzaro nisbati jismlarning tabiatiga bog’liq bulmay, xamma jismlar uchun chastota va xaroratning universal funksiyasidir


oT


a


= f (O, T)


(80.3)


oT


Absolyut kora jismda a_oT = 1 bulgani uchun


Got = f (O, T )
tenglikka ega bulamiz.
Demak, Kirxgofning universal funksiyasi absolyut kora jismning nur chikarish kobiliyatining uzidir.


257

^{f (o, T )} funksiyaning kurinishini nazariy keltirib chikarish juda murakkab masaladir.

Stefan (1879 y.) tajriba natijalarini taxlil kilib, istalgan jismning energiyaviy yorituvchanligi absolyut xaroratning turtinchi darajasiga proporsional, degan xulosaga keldi.
Bolsman bu ishlarni davom etdirib, termodinamik muloxazalarga tayanib, absolyut kora jismning energiyaviy yorituvchanligi uchun kuyidagi ifodani keltirib chikardi:


so
R₃ = f f (o, T )do = aT ‘


(80.4)


8 2 4
Bu ifoda Stefan - Bolsmanssonuni, a = 5,7-10' Vt/m grad esa, Stefan - Bolsman doimiysi deb ataladi.
Stefan - Bolsman konuni energiyaviy yorituvchanlikni xaroratga bog’liqligini kursatish bilan, spektral taksimot funksiyasini xam aniklash imkonini beradi.
o
Uz navbatida, Vin elektromagnit nazariya konunlaridan foydalanib, taksimot funksiyasi uchun kuyidagi ifodani taklif etdi:


f (o,T) = oo³ F


(80.5)


s'
o


Bu erda ^F ~ - chastotaning xaroratga nisbatini noma’lum
V¹ y
funksiyasidir.
Nurlanish spektri maksimumining to’lqin uzunligini absolyut temperaturaga kupaytmasi doimiy kattalikdir.
K •^T = ^b, (80.6)
va bu ifoda Vinning siljishssonuni deb ataladi. Bu erda
b = 2,9 -10⁷ A⁰ grad = 2,9 -10³ mk.grad


258




Reley va Djins energiyaning erkinlik darajasi buyicha teng taksimlanishini xisobga olib f (d, T) funksiyaning anik kurinishini keltirib chikardilar.


f d,t)


d


4^ s


2 2 kT yoki f (v, T)


2pu


c


kT


(80.7)


Reley - Djins ifodasi fakat katta to’lqin uzunliklarida tajriba natijalari bilan mos keladi, kichik to’lqin uzunliklar uchun mutlako zid natijaga olib keladi (158 - rasm).

151. 
     - rasm. Absolyutssora jismning nurlanish spektri
     

Uzluksiz chiziklar absolyut kora jismning tajribada olingan nurlanish spektri natijalarini, uzuk - uzuk chiziklar Reley - Djins ifodasining xisob natijalarini bildiradi:


2nkT


s


oo
jy²dv — da


d


^{f (d, T)} - ₄^_2s2 ^kT ifodani d buyicha echib, 0 dan da oralikda
integrallaganda energiyaviy yorituvchanlik kiymatini baxolash mumkin.
M.Plank ^{f (d},^T) funksiyaning tajriba natijalariga mos keluvchi ifodasini keltirib chikardi. U uz nazariyasida klassik


2


2


259




fizika konunlariga mos kelmaydigan ba’zi uzgartirishlarni kiritdi, ya’ni elektromagnit nurlanish energiyasi porsiya (kvant) mikdorida tarkaladi va energiya kvanti kuyidagiga teng, deb xisobladi.


£ = Nu = yu


(80.8)


Buerda - Plank doimiysi deb ataladi.


. N 6,67 10^-34 .... _1P-34,„
= — = — « 1,054 -10 ³⁴ J - s


2p


6,28


Absolyut kora jismning nurlanishi uchun, Plank ifodasi chastota yoki to’lqin uzunligiga bog’liq bulib, kuyidagi tenglik bilan ifodalanadi


f (yu, T )


yu'


1


4p²c² yu ₁ e^u -1


yoki ^⁽A,^T) =


4ps 1
p 5 yu ^ hT 1
e^hl -1


(80.9)


Plank ifodasining xisob natijalari tajriba natijalari bilan katta aniklikda bir - biriga mos keldi (159 - rasm).

151. 
     - rasm. Absolyut kora jism nurlanish spektrining Plank
     

ifodasi


(80.9) - ifodadan Stefan - Bolsman va Vin ifodalarini oson keltirib chikarish mumkin.


260

go x go l 5 t 4

R, = J f (t, T)dm =Jp(X, T)dX = J-5L_ T⁴ = a - T⁴, (80.10) 0 0 0¹⁵^ ^c
a = ^{4 -} ₂ i 5,67 -10^-8Vt / m²grad⁴ 15h c²
SHunday kilib, Plank muvozanatli issiklik nurlanishining tugallangan ifodasini nazariy keltirib chikardi va bu kvant nazariyasining asoslaridan biri deb xisoblanadi.
Olisdan nur tarkatayotgan jismlarning yoki yukori xaroratli, kizigan jismlarning xaroratini oddiy usullar bilan ulchab bulmaydi.
Bunday xollarda xaroratni ularning nurlanish spektriga karab aniklash mumkin. Jismlarning nurlanishiga karab ularning xaroratini aniklovchi usullarning barchasi optik pirometriya va ulchash asboblari esa, optik pirometrlar deb ataladi.
Ular ikki xil - radiatsiyaviy va optik pirometrlarga bulinadi. Radiatsiyaviy pirometrlarda kizdirilgan jismning 0 dan go bulgan chastota kengligida tarqalayotgan tula issiklik nurlanishi jamlanadi. Optik pirometrlarda nurlanish spektrining tegishli kichik qismini kabul kilish orkali jism xarorati aniklanadi.

76. 
    - §. Fotoeffekt
    

Absolyut kora jismning issiklik nurlanishini yorkin tushuntirgan Plank gipotezasi, fotoeffekt xodisasini xam tushunib etishda uz ifodasini topdi va u kvant nazariyasini shakllantirishda katta axamiyatga ega buldi.