Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

, dT
Je = ^-ya- , ⁽>⁰⁴.¹⁾


bu erda J_e - birlik vaktda, birlik yuzadan issiklik kurinishida
kuchadigan, energiya bilan aniklanadigan issiklik oqimining

1. 
   „ dT
   

zichligidir, A - issiklik utkazuvchanligi, — - yuza normali
dx
yunalishida birlik dx uzunlikka to’g’ri kelgan temperatura uzgarishiga teng bulgan temperatura gradientidir. Minus ishora issiklik utkazuvchanlik jarayonida, temperatura past bulgan yunalishda energiya kuchishini kursatadi. Issiklik utkazuvchanligi A - temperatura gradienti birga teng bulganda issiklik oqimi zichligiga teng bulgan kattalikdir:
^A =¹ S,, <^v><^£, (104.2)


bu erda C_v - xajm uzgarmas bulganda, gazning solishtirma issiklik sigimini ifodalaydi (ya’ni, xajm uzgarmaganda 1 kg gazni 1 K ga isitish uchun zarur bulgan issiklik mikdoridir), < v> - molekulalar issiklik xarakatining urtacha tezligi, < £ > - urtacha erkin yugurish yuli.

2. 
   Diffuziya
   

Ikkita tutashgan gaz, suyuklik va kattik jismlarda zarrachalarning betartib xarakati tufayli ichkariga kirish va aralashish jarayoniga - diffuziya uodisasi deb ataladi. Bu xodisada zarrachalarning massalari uzaro almashib turishi zichlik gradienti saklanguncha davom etadi.


326




Molekulyar kinetik nazariya yaratila boshlanganda diffuziya xodisasini tushuntirishda anglashilmovchiliklarga duch kelindi. Molekulalarning issiklik xarakati tezligi katta bulishiga karamay, diffuziya xodisalari juda sekin sodir bulishi kuzatildi.
Masalan, eshik oldiga xidli gaz bilan tuldirilgan idish yakinlashtirilsa, xidli molekulalar uzaro tuknashishi sababli, juda kichik erkin yugurish yuliga ega bo’ladilar, ya’ni, deyarli uz joyida turgandek bo’ladi. Ximiyaviy bir jinsli gaz uchun diffuziya xodisasi Fik konuniga buysunadi:
gl dp
^jm = ^-D^ , ⁽¹⁰⁴.³⁾
bu erda J_m - birlik vakt ichida birlik yuza orkali diffuziya jarayonida utadigan, mikdor jixatdan moddalar massasiga teng bulgan
dp
massa oqimining zichligidir, D - diffuziya koeffitsientidir, dx ~
yuza normali yunalishida birlik uzunlikdagi zichlik uzgarishi tezligiga teng bulgan zichlik gradientidir. Minus ishora, massa kuchishining zichlik kamayishi yunalishida sodir bulishini kursatadi.
Diffuziya koeffitsienti D zichlik gradienti birga teng bulganda mikdor jixatdan massa oqimi zichligiga tengdir.
Gazlarning molekulyar - kinetik nazariyasiga binoan diffuziya koeffitsienti kuyidagiga tengdir:
D = 3 < r>< i >, (104.4)


3. Ichki ishkalanish
^ar xil tezliklarda xarakatlanayotgan, parallel katlamli gaz, suyukliklar orasida ichki ishkalanish xosil bulish mexanizmi tartibsiz issiklik xarakati tufayli katlamlarni molekulalar bilan uzaro almashuviga bog’liqdir. Natijada tezrok xarakatlanayotgan katlam impulsi kamayadi, sekin xarakatlanayotgan katlam impulsi oshadi va katlamlarning xarakat jadalligi uzgaradi.
^ushni katlamlarning uzaro ta’siri Nyutonning II konuniga asosan, birlik vakt ichida bir katlam ikkinchisiga ta’sir kiluvchi kuch moduliga teng impuls uzatadi.


327

yoki

F = -s


J_P


yi


dx


s


du
dx


(104.5)


bu erda Jp - x ukining musbat yunalishida birlik vakt oraligida
du


kuchgan tula impulsga teng bulgan impuls oqimi zichligidir,


dx


tezlik gradienti. Minus ishora, impuls kuchishi tezlik kamayishi yunalishida sodir bulishini kursatadi,ss - ishkalanish koeffitsienti mikdor jixatidan kuyidagiga tengdir:


s =¹ r < i >< t >
3


(104.6)


Kuchish xodisalarini ifodalovchi (104.2)-, (104.4)- va (104.6)- ifodalarni takkoslasak, barcha kuchish xodisalari bir - biriga uxshash ekanligi kurinib turibdi.


YA =¹C_V r < i >< t >

3. 
   ^V
   

(104.2)


D = - < i >< t >
3


(104.4)


s =¹ r < i >< t >
3


(104.6)

97. 
    - §. Erkinlik darajasi buyicha energiya taksimoti
    

Ichki energiya - termodinamik tizimning muxit tavsifidir va u mikrozarrachalarning tartibsiz xarakati va ularning uzaro ta’sir energiyalaridan iboratdir. Demak, tizimning uzini mexanik xarakati va tashki maydon ta’siridagi potensial energiyasi ichki energiyaga taallukli emas.
Ichki energiya - tizim termodinamik xolatining anik funksiyasidir, ya’ni xar bir xolatda tizim anik ichki energiya


328




kiymatiga ega bo’ladi. Tizim bir xolatdan ikkinchi xolatga utganda ichki energiyaning uzgarishi fakat shu termodinamik xolatlar ichki energiyalarining farqi bilan belgilanadi va utish yuliga bog’liq emas.
Ayrim masalalarda, bir atomli gazning molekulasini moddiy nuqta deb karasak, ilgarilanma xarakat uchta erkinlik darajasiga ega bulishi mumkin. Bu vaktda aylanma xarakat energiyasini xisobga olmasa xam bo’ladi.
Mexanik tizimning erkinlik darajasi soni tizim xolatini belgilovchi, bir - biriga bog’liq bulmagan kattaliklar soni bilan aniklanadi.
Masalan, moddiy nuqtaning fazodagi xolati uning uchta x, y, z koordinatalari kiymatlari bilan aniklanadi (183 - rasm).

183. 
     - rasm. Moddiy nutstaning fazodagi erkinlik darajasi
     

SHu sababli, moddiy nuqta uchta erkinlik darajasiga ega bo’ladi. Absolyut kattik jismning xolati inersiya markazining uchta x, y, z koordinatalari, jismning uklari yunalishlari bilan boglangan
v, f va W burchaklari bilan aniklanadi (184 - rasm).
SHunday kilib, absolyut kattik jism 6 ta erkinlik darajasiga ega bo’ladi. Molekulaning erkinlik darajasi nechta bulishiga karamay, uning uchtasi ilgarilanma xarakatga tegishlidir. Ilgarilanma xarakat erkinlik darajalaridan xech kaysisi bir - biridan ustun bulmaganligi uchun, ularning xar biriga bir xil mikdorda energiya to’g’ri keladi.


329

Molekulaning kinetik energiyasi 3/2 kT bulganligi uchun, xar bir erkinlik darajasiga 1/2 kT ilgarilanma xarakat energiyasi to’g’ri keladi.

183. 
     - rasm. Absolyutssattits jismning erkinlik darajasi
     

Demak, xarakatning xech bir turi boshka turidan muxim bulmaganligi uchun, ularga urtacha bir xil energiya to’g’ri keladi va energiyaning erkinlik darajalari xolatini belgilaydi:
s = -kT
2

97. 
    - §. Termodinamikaning birinchi konuni
    

Mexanik energiyasi uzgarmas, ichki energiyasi uzgarishi mumkin bulgan termodinamik tizimni kurib chikamiz. Tizimning ichki energiyasi xar xil jarayonlar natijasida uzgarishi mumkin, masalan, tizimga issiklik mikdori uzatilganda yoki tizimga nisbatan ish bajarilganda uzgarishi mumkin.
Silindr porsheni ichkariga siljitilganda unda turgan gaz sikiladi, natijada gazning temperaturasi oshadi, boshkacha kilib aytganda, gazning ichki energiyasi uzgaradi.
G azning temperaturasi va ichki energiyasini unga tashki jismlar orkali issiklik mikdori uzatish xisobiga xam oshirish mumkin. Boshka xollarda esa mexanik xarakat energiyasi issiklik xarakati energiyasiga aylanishi va aksinchasi sodir bulishi mumkin.
Kuzatishlarning natijalariga kura, termodinamik jarayonlarda


330




energiyaning bir turdan ikkinchi turga utishi va energiyaning saklanishi kuzatiladi. Ana shu konun - termodinamikaning birinchissonuni deb ataladi.
Misol uchun U₁ ichki energiyaga ega bulgan kandaydir tizimga kushimcha issiklik mikdori berilgan bulsin. U xolda tizim yangi termodinamik xolatga utib, U₂ ichki energiyaga ega bo’ladi, tashki kuchlarga karshi A ishni bajaradi.
Tizimga uzatilgan issiklik mikdori va tashki kuchlarga karshi bajarilgan ish musbat deb xisoblanadi. Tajribalardan kuzatilishicha, energiyaning saklanish konuniga asosan, tizim istalgan usulda bir xolatdan ikkinchi xolatga utganda uning ichki energiyasi kuyidagicha uzgaradi: