Muhammad ibn Muso Al-Xorazmiyning ilmiy dumyo qarashi

4.Al Jabr asari haqida

„Aljabr val muqobala” ³kitobi.

Uning muqaddimasida kitob nima maqsadda yozilgani bayon qilinadi: "Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi „Aljabr val muqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ni taʼlik qildim, chunki meros taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer oʻlchashda, kanallar oʻtkazishda, geometriyada va boshqa shunga oʻxshash turli ishlarda kishilar uchun bu zarurdir".
Kitob uch qism (kitob)dan iborat. Uning 15 bobli birinchi qismi „Kitob almuxtasar filjabr valmuqobala“ deb nomlangan va sof matematik faktlar bayoniga bagʻishlangan. Xususan, unda Qadimiy Bobildan maʼlum boʻlgan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni yechish usullari bayon qilingan. Xorazmiy manfiy sonlardan foydalanmagani uchun tenglamalarni quyidagi koʻrinishda qaraydi: ax2=bx, ax1=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx, ax2=bx+c. (Ular hozirgi fan tilida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning musbat sonlar yarimmaydoni ustidagi kanonik koʻrinishlaridir).
Xorazmiy har bir holda tenglamani yechish qoidalari hamda ularning qatʼiy isbotlarini keltiradi. Isbot garchi tashqi koʻrinishda geometrik tilda bayon qilinsada, mohiyatan hozirgi algebraik isbot bilan mos tushadi.
Kitobning keyingi bobida algebraik hisob, xususan, aljabr val muqobala amallari bayon qilinadi. Bu bobda „irratsionallik“ tushunchasi kiritiladi, „ishoralar qoidasi“ keltiriladi. Kitobning navbatdagi ikki bobi algebradan masalalar toʻplami boʻlib, aljabr va muqobala amallari bilan yechiladigan murakkabroq misollarga, „Oʻlchashlar haqida bob“i geometriyaga bagʻishlangan. Unda shakllarning yuz va hajmlarini oʻlchash qoidalari, Pifagor teoremasi va boshqa faktlar bayon qilingan. Bu bob hajm jihatdan kichik boʻlsa ham, oʻsha davr amaliyoti uchun zarur boʻlgan maʼlumotlarni oʻz ichiga olgan. Lekin muallif muqaddimada qayd etganidek, bu bobdan koʻzlangan asosiy maqsad geometriyani bayon qilish emas, balki algebra geometriyada ham qoʻllanishini namoyish qilish boʻlgan. Masalan: uch tomoni berilgan uchburchakning balandligi algebra vositasida topilishi koʻrsatilgan.
Kitobning qolgan ikki qismi „Vasiyatlar kitobi“ va „Taqdir aylanishlari hisobi haqida“ deb nomlanib, musulmon fikri boʻyicha, meros taqsimlashga oid masalalar algebra usullari bilan qanday hal etilishi koʻrsatilgan.
Shunday qilib, „Al jabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ algebra asoslari hamda algebrani amalda tatbiq etishga bagʻishlangan mukammal darslik boʻlgan "Aljabr val muqobala".“AL-JABR VAL-MUQOBALA” (Arabcha) — Sharqda (keyinchalik G’arbda ham) mashhur matematik risola. Al-Xorazmiy yozib qoldirgan ilmiy yodgorlik. Asarda ikkinchi darajali va chiziqli tenglamalar tasnifi, ularni echish yo’llari berilgan, geometrik va algebraik munosabatlar orasidagi bog’lanishlar bayon etilgan, umumiy qoidalar ifodalangan. Asarda meros taqsimlashga oid bo’lim ham bor. Aslida Arab tilida yozilgan. Kitob nomidagi “al-jabr” so’zidan “algebra” so’zi kelib chiqqan. “Aljabr” so’zi Yevropaga g’arbiy arablar orqali o’tgan. G’arbiy arablar “j” ni “g” deb talaffuz qiladilar. Shu yo’sinda “aljabr” Yevropada va keyinchalik yer yuzining hamma joyida “algebra” deb yuritiladigan bo’ldi. Uning 1342 yil ko’chirilgan Arab tilidagi nusxasi Oksford universiteti kutubxonasi (Angliya) da saqlanmoqda. Asarning 12 – asrda lotinchaga tarjima qilingan ikki nusxasi: R. Chester tarjimasi va K. Gerard tarjimasi mavjud. Keyingi tarjima 1838 yilda Parijda nashr etilgan. Arabcha asl nusxasini 1831 yil Londonda F. Rozen chop qilgan. Yu. Rushka nemis tiliga, A. Marr frantsuz tiliga tarjima qilishgan. R. Chesterning lotincha tarjimasi bilan inglizcha tarjimasi 1915 yil Nyu Yorqda qo’shib nashr etildi. Asarning geometriyaga oid qismini 1932 yil Berlinda S. Gands e’lon qildi. Asar 1964 yil Toshkentda rus tilida, 1983 yil tanlangan asarlar orasida rus va o’zbek tillarida nashr qilingan.