Мундарижа. 1-боб. Арифметик прогрессиядаги туб сонлар

2-боб. Сонли функциялар.

Аниқланиш соҳаси ё қийматлари соҳаси ёки ҳар иккаласи ҳам бутун сонлардан иборат бўлган функция сонли функция деб аталади.Бундай функциянинг табиати нинг қийматлари тўпламига ёки нинг қийматларига боғлиқ. Ушбу бобда сонли функцияларнинг турли хиллари ва уларнинг сонлар назарияси масалаларига тадбиқлари билан танишиб чиқамиз.

1-§.Натурал соннинг бўлувчилар сони ва бўлувчилар йиғиндиси.

1 натурал сони фақат битта натурал бўлувчи (ўзига), туб сон иккита турли натурал бўлувчига (бирга ва ўзига) эга. Мураккаб соннинг турли натурал бўлувчилари сони иккитадан кўп бўлади.

орқали натурал соннинг барча турли натуралбўлувчилари сонини , орқали эса шу бўлувчилар йиғиндисини белгиланади.

сони натурал сонининг бўлувчиси эканлиги белги орқали белгиланади. У ҳолда ифода натурал сонининг барча турли бўлувчилари йиғиндисини ифодалайди. шартли равишда орқали белгиланади. Юқоридаги белгилашга асосан:



Теорема. Агар натурал сонининг каноник ёйилмаси

бўлса, у ҳолда

ўринли бўлади.

Исботи. натурал сонининг ҳар қандай бўлувчиси

кўринишда бўлади.