Мундарижа. 1-боб. Арифметик прогрессиядаги туб сонлар

Натижа. функция 0 ярим текисликдаги нуқтадан бошқа нуқталарда аналитик функция бўлиб да бу функция чегирмаси 1 га тенг бўлган оддий қутбга эга.
2-§. Дзета функциянинг функционал тенгламаси.

функциянинг функционал тенгламасини келтириб чиқаришда ушбу леммадан фойдаланамиз.

1-лемма. Агар ихтиёрий ҳақиқий сонлар бўлиб

бўлса, у ҳолда

бўлади.

_Исботи. Умумийликка зарар келтирмаган ҳолда деб ҳисоблашимиз мумкин. деб олиб қуйидаги интегрални қараймиз:

Аввало, қуйидаги тенгликларни эътиборга олиб нинг шаклини ўзгартирамиз.