Narzulaaev Uluғbek ilmiy raxbar

Urinma bilan vatardan tuzilgan burchak.

1 – teorema. Urinma bilan vatardan tuzilgan burchak o’z ichiga olgan yoyning yarmi bilan o’lchanadi.

Berilgan: AB urinma va BC vatar

Isbot qilish kerak: ABC= BmC (1-rasm).

Isbot: C uchidan CD AB ni o’tkazsak, ABC =BCD (ular ichki almashinuvchi burchaklar). C=BnD va DAB BnD =BmC B =CBnD=BmCB=ABCABC= BmC.
2- teorema. Ixtiyoriy ikkita vatarni kesishishidan hosil bo’lgan har bir vertikal burchak, ularning tomonlari yopishgan yoylar yiғindisining yarmiga teng.

Isbot. ABC— CD va AE vatarlarning kesishishidan hosil bo’lgan burchaklardan bittasibo’lsin (158-rasm). ABC=AC +DE) ekanini isbotlaymiz. Buning uchun A va D nuqtalarni birlashtiramiz, u holda ABC— ABD ga nisbatan tashqi burchak bo’ladi. Demak, ABC =

=ADC+DAE. Ammo ADC= AC va DAE== DE.

SHuning uchun ABC= AC+= DE-AC+DE.

ABD=CBE =AD +CE) ekani xuddi yuqoridagigek isbotlanadi. Buni o’zingizga havola qilinadi.

2.