Navoiy kon-metallergiya kombinati navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti

NAVOIY KON-METALLERGIYA KOMBINATI
NAVOIY DAVLAT KONCHILIK VA TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI
KONCHILIK FAKULTETI

“Oliy matematika”

fanidan

MUSTAQIL ISH


Guruh: _________________________
Bajardi:_________________________
Qabul qildi:______________________

Navoiy-2022


MAVZU: Funksiyaning differentsiali. Yuqori tartibli differentsiallar. Lopital qoidasi.


Reja:

1. 
   Funksiyaning differentsiali.
   
2. 
   Yuqori tartibli differentsiallar.
   
3. 
   Lopital qoidasi.
   

Funksiyaning differentsiali.
. funksiya nuqtada differensiallanuvchi, yaʼni hosilaga ega bo‘lsa, yaʼni

bo‘lib, bunda cheksiz kichik funksiya bo‘ladi. Demak,
(1)
bo‘ladi. (1) formulaga funksiya orttirmasi uchun formula deyiladi.
1-taʼrif. Funksiya orttirmasining bosh qismiga funksiya differensiali deyiladi va bilan belgilanadi.
Taʼrifga asosan,
(2)
(2) formulada bo‘lsa, yoki bo‘lib, funksiya differetsiali

ko‘rinishda bo‘ladi.
Elementar funksiyalarning differensiali jadvalini keltiramiz.
1. ;
2.
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12.
(1) formuladan taqribiy tenglik kelib chiqadi, yaʼni yetarlicha kichik bo‘lganda, funksiya orttirmasi uning differensialiga taqriban teng deyish mumkin. Bunda bo‘lib, yaʼni yoki (3)
(3) formuladan funksiya qiymatini taqribiy hisoblashlarda foydalaniladi.