Navoiy kon-metallergiya kombinati navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti

Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari yechimlari orasidagi bog’lanish.
1 -misol. Quyidagi sistemani yechib ko’ramiz:

Yechish. Bu sistemadan

sistemani hosil qilamiz. Agar ozod had sifatida x4 noma’lumni olib, x4 = , deb
qarasak. U holda


Bir jinslimas va bir jinsli sistemalarning yechimlari orasidagi bog’lanish
1-tasdiq. Ixtiyoriy bir jinsli bo’lmagan sistemaning istalgan yechimi bilan
unga mos bir jinsli sistemaning istagan yechimining yigindisi bir jinsli bo’lmagan
sistemaning yechimi bo’ladi.
2-tasdiq. Ixtiyoriy bir jinsli bo’lmagan sistemaning istalgan ikkita
yechimlarining ayirmasi unga mos bir jinsli sistemaning yechimi bo’ladi.
3-tasdiq. Ixtiyoriy bir jinsli bo’lmagan sistemaning umumiy yechimi Xu unga
mos bir jinsli sistemaning umumiy yechimi X bilan o’zining istalgan bitta X0
xususiy yechimining yig’indisiga teng bo’ladi, ya’ni Xu  X  X0.

8.4-teorema. (8.1) bir jinsli bo’lmagan
sistemaning hamma yechimlarini hosil qilish uchun uning bitta yechimga (8.2) bir jinsli sistemaning hamma yechimlarini ketma-ket qo’shish kifoya.
Isboti. 1. (8.1) bir jinsli bo’lmagan	chiziqli algebraik tenglamalar

sistemasining tayin bir yechimini 1, 2,...,n bilan va istalgan yechimini