Navoiy kon-metallergiya kombinati navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti

NAVOIY KON-METALLERGIYA KOMBINATI
NAVOIY DAVLAT KONCHILIK VA TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI
KONCHILIK FAKULTETI

“Oliy matematika”
fanidan

MUSTAQIL ISH


Guruh: _________________________
Bajardi:_________________________
Qabul qildi:______________________

Navoiy-2022


MAVZU: Bir jinsli chiziqli algebraic tenglamalar sistemasi.


Reja:
1. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining notrivial yechimi
mavjudlik sharti.
2. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi.
3. Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari yechimlari orasidagi bog’lanish.
Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining notrivial yechimi mavjudlik sharti.

Ushbu n ta noma’l umli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini ko’raylik:


Agar (8.1) sistemadagi b1,b2,...,bn ozod hadlar nolga teng bo’lsa, ya’ni
b1  b2  ...  bn  0, u holda bunday sistema bir jinsli sistema deyiladi.
Ushbu bir jinsli


tenglamalar sistemasi doimo birgalikda, chunki B matrisa A matrisadan faqat
elementlari nollardan iborat ustuni bilan farq qiladi va shu sababli rangA  rangB .
Bu (8.2) sistemani x1  0, x2  0,...,xn  0 qiymatlar ham qanoatlantiradi. (8.2) bir
jinsli sistema qachon nolmas yechimga ega bo’lishi haqidagi savolga ushbu
teoremalar javob beradi.