Nazariy mexanika fanidan oraliq nazorat uchun nazorat savollari

5.2. Тарозида тортиш усули. Осиш мумкин булмаган жисмларнинг огирлик марказлари тортиш усули билан аниклакнади.
Мисол. Агар АВқ берилган булса самолёт огирлик марказининг битта координатаси а ни тортиш усули билан аниклашни курсатамиз. Самолётнинг В гилдирагини тарозига куйиб, гилдиракнинг тарозига берадиган босим кучни аниклаймиз. Бу босим кучи тарози томонидан самолётга берадиган реакция кучига тенг (72 – расм, б), гилдиракнинг тарозига берадиган босим кучини аниклаймиз. Бу босим кучи тарози томонидан самолётга берадиган реакция кучига тенг (72-расм,в). Шу усулда реакция кучини хам аниклаймиз. С нуктани момент маркази килиб кучларнинг шу нуктага нисбатан моментларини аниклаб нолга тенглаштирамиз, яъни
бундан бу ерда - самолётнинг огирлиги.

69. 
    Og’irlik markazini aniqlashning integrallash usuli qanday?
    

4. Интеграллаш усули. Агар жисмни огирлик марказининг холати аник булган булакчаларга ажратиш мумкин булмаса, жисм жуда кичик V хажмга эга булган булакчаларга ажратилади.
Булакчалар учун (72) формулани куйидаги куринишда ёзамиз.
(75)
Жисмнинг булаклар сонини ортириб бориб (75) даги йигиндиларда n > 0 , Vr > 0 , булганда лимитга утсак, хажмга эга булган жисм огирлик маркази учун куйидаги интегралли ифодаларни хосил киламиз.
(76)
Худди шунингдек юзага эга булган пластинка ва чизикнинг огирлик марказлари куйидагича аникланади.
(77)
ва (78)

70. 
    Aylana yoyining og’irlik markazi qanday topiladi?
    

Айлана ёйнинг огирлик маркази. Марказий бурчаги АОВқ2 , радиуси R булган АВ ёйнинг огирлик марказини аниклаймиз.

71. 
    Uchburchak yuzasi og’irlik markazi qanday topiladi?
    

Учбурчак юзасининг огирлик маркази. АВD учбурчакни АD томонга параллел булган кичик булакларга ажратамиз (74-расм). Бу булакларнинг огирлик маркази ВЕ медианада ётади. Колган иккита медиана учун хам олинган натижа худди шундай булади. Демак, учбурчак юзасининг огирлик маркази унинг медианалари кесишган нуктада ётади, яъни

72. 
    Doiraviy sektor yuzasi og’irlik markazi qanday topiladi?
    

Доира сектори юзаси огирлик маркази. Радиуси R марказий бурчаги 2 га тенг доира сектори юзасининг огирлик марказини аниклаш учун х укини сектор юзининг симметрия уки буйлаб йуналтирамиз.

73. 
    Yarim shar xajmining og’irlik markazi qanday topiladi?
    

Ярим шарнирнинг огирлик маркази С нукта Ох (симметрия уки) уки устида ётади.
(84)
бу ерда: R – ярим шарнинг радиуси.

74. 
    Statikaning birinchi aksiomasini ayting.
    

1-аксиома. Эркин абсолют каттик жисмга куйилган иккита куч мувозанатда булиши учун факат ва факат, бу кучлар микдор жихатидан тенг, йуналиш жихатдан кучлар куйилган нукталардан утувчи тугри чизик буйлаб карама – карши томонга йуналган булиши лозим.

75. 
    Statikaning ikkinchi aksiomasini ayting.
    

Абсолют каттик жисмга куйилган кучлар системасига мувозанатлашган система кушилса ёки ундан айрилса, системанинг жисмга курсатадиган таъсири узгармайди.

76. 
    Statikaning to’rtinchi aksiomasini ayting.