Nizomiy nomidagi tdpu fizika-matematika fakulteti matematika o`qitish metodikasi yo`nalishi 4-bosqich talabasi

Demak, bo‘lganda eng kichik qiymatlar chiqadi. Yechimni oxiriga yetkazish uchun, (12) tenglikka asosan, n uchun formula chiqarish qoladi:

Xususan, 17 ga bo‘lganda 13, 27 ga bo‘lganda 23 qoldiq beradigan musbat sonlardan eng kichigi

Haqiqatda 644 ni 17 ga bo‘lganda 13 qoldiq, 27 ga

bo‘lganda esa 23 qoldiq chiqishini tekshirib ko‘rish mumkin.
c)

.Shunday qilib, qiymatlar

tenglamaning xususiy yechimi, qiymatlar

esa berilgan tenglamaning xususiy yechimi.

tenglamaning umumiy yechimi bo‘lishini payqash qiyin emas (tenglamadagi – ishorasi evaziga y uchun formulada bu ishora

bo‘lmaydi).

Demak, tenglamamizning umumiy yechimi:

Bu safar Diofant tenglamasi cheksiz ko‘p musbat yechimlarga ega: qiymatlar qo‘yilsa, y ham, z ham musbat chiqaveradi. Ulardan eng kichigini topaylik:



Demak, bo‘lganda eng kichik qiymatlar chiqadi. Yechimni oxiriga yetkazish uchun, (12) tenglikka asosan, n uchun formula chiqarish qoladi:

Xususan, 7 ga bo‘lganda 3, 27 ga bo‘lganda 23 qoldiq beradigan musbat sonlardan eng kichigi

Haqiqatda 293 ni 7 ga bo‘lganda 3 qoldiq, 27 ga

bo‘lganda esa 23 qoldiq chiqishini tekshirib ko‘rish mumkin.
Yuqoridagi a),b) va c) holatlarning yechimlarini ko’rib chiqsak:
a) 225, b) 644, c)293 ekanligini guvohi bo’lamiz.
Demak, bu sonlar qandaydir bir songa bo’linishi natijasida berilgan qoldiqlarga ega bo’ladigan son topilmadi. 7 ga bo’lganda 3, 17ga bo’lganda 13 va 27 ga bo’lganda 23 qoldiq chiqadigan son yo’q.