O 'z b e k is t o n respublikasi oliy va 0 ‘rta maxsuc ta’lim vazirligi r. A. Z o h id o V
Download 30.82 Kb. Pdf ko'rish
|
|
(196) Issiqlik oqim i zichligi silindrik devorning ichki yuza birligiga berilgan bo'lishi m um kin: О 2X(t,)]- t J 41 n d xX ~ d x • In(d2 I d x) ’ Vt/m’ (197) va tashqi yuza birligiga: Q 2A(t Чг я d2X d2 -\n(d2 / d , ) ’ Wt/m’ (198) ham d a q u v u r uzunligi b o'yicha: (issiqlik oqim ining chiziqli zichligi) О - tru ) 4x ~ X ~ 1 / 2 Я • In(d2 / d x) ’ Vt/m ( 199) 104 K o 'p qatlam li d ev o r uchun (ikki qatlam li) devor issiqlik oqim ining chiziqli zichligi: _____________ _______________________ CJk _ 1/2/1, • ln(rf2 / d ,) +1 / 2A2 • ln(d31d2y Vt/m’ (200) Q atlam lar orasidagi chegara haroratlari: 1 1 . = t,h — ( 201 ) 7i 2A,j fl, v ' Masalalar 1. Qalinligi 390 m m b o'lgan g‘isht devorning ichki sirtidagi harorat 300nC va tashqi sirtidagi harorat 60°C ga teng. D evor orqali issiqlikning y o ‘q o lis h i q = 178 V t / m 2 b o 'l g a n d a , g ‘is h t d e v o r n in g is s iq lik o'tkazuvchanlik koeffitsientini toping. Yechish: X = (q 5) / (t,, - t^ ) = 178 0,39/(300-60) = 0,29 V t/m 20C. 2. Ichki diam etri 140 m m bug' quvuri qalinligi S2 = 20 m m va 5, = 40 mm b o 'lgan 2 ta q atlam lar bilan izolatsiyalangan. Q uvur va izolatsiya qatlam larining issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlari: A, = 55 V t/m 2"C, X2 = 0,037 V t/m 20C, X2 = 0,14 V t/m 2llC. Q uvurning ichki sirtidagi harorat t : = 300 "C va tashqi sirtidagi harorat t4= 55 nC. Bug' quvurining qalinligi 5 = 5 mm. 1 m bug' quvuri orqali o'tg an issiqlik oqim ini toping. Y ec h ish : ______________________ 2* ( f] ~ ' 4 )____________________ _ 4x ~ \!? л 1 n(d2 / d ] ) +1 / An • ln(^3 / d 2 ) + \/X3- ln(c/4/ d 3 ) ~ ______________________ 2 -3 ,1 4 (3 0 0 -5 5 )____________________ _ ” 1/55 ln(l 5 0 /1 40) + 1/0,037 ln(l 3 0 /1 50) +1 / 0,14 ln (2 7 0 / 190) ” = 172,5 B t / m 3. Uzunligi C=5 m , balandligi h = 4 m va qalinligi 5=250 m m bo 'lgan qizil g 'ish t devordan o 'tg a n issiqlik oqim ini toping. D ev o r sirtlaridagi haroratlar t, = 110nC , t2 = 40 °C va qizil g'ishtning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti X = 0,7 V t/m °C ga teng. Javob: Q =3920 Vt. 105 4. Uzunligi 180 m m bo'lgan alyum iniy g 'o 'la bir tarafdan ts ,= 400 "C isitgich va ikkinchi tarafdan ts2= 10"C sovutgich bilan siqilgan. A gar issiqlik oqim i Q =176,8 Vt, issiqlik o 'tkazuvchanlik koeffitsienti X = 204 V t/m nC va yon sirtlaridan issiqlik yo'qolishi bo'lm aganda g‘o ‘laning term ik qarshiligi, h aro rat gradienti va k o'ndalang kesimi yuzasini toping. Javob: R = 0,88 10-3 (m 2 • K )/V t; grad t - 2166,7 (K /m ); F = 400 m m 2 5. Yassi sirtni shunday izolatsiya qilish kerakki, b und a vaqt birligi ichida birlik yuzadan o 'tg an issiqlik 450 V t/m 2 gdan oshm asin. Izolatsiya sirtlaridagi h aro ratlar t ,= 450(IC va t 2= 50 °C ga teng. Ikki xil holat u ch u n izolatsiya qalinligini aniqlang: a) so v elitd an q ilingan izolatsiya u c h u n issiqlik o 'tk a z u v c h a n lik koeffitsienti X = 0,09 + 0,0000874 t V t/m °C b) asboterm itdan qilingan izolatsiya u chun issiqlik o'tkazu v ch an lik koeffitsienti Я = 0,109 + 0,000146 t V t/m °C Javob: a) S ~ 100 m m ;b ) £ = 130 m m . 6. Bug' qozoni yonish kam erasi devorining qalinligi § x = 15 0 m m bo'lgan sham ot, qalinligi 8 2=50 m m bo'lgan diatom it va qalinligi § 3=250 m m bo'lgan qizil g'ishtdan iborat. M ateriallam ing issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlari m os ravishda Xt = 0,93; X2 = 0,13 va X3 = 0,7 V t/m °C ga teng. Y onish kam erasining ichki sirtidagi harorat t,= 1 2 0 0 0C va tashqi sirtidagi h aro rat t4=50"C ga teng. Y onish kam erasining devoridan o 'tg a n issiqlik oqim in ing zichligi va qatlam lar yopishgan sirtlaridagi haroratlarn i aniqlang. Javob: q = 1274 Vt / m 2, t = 995nC, t , = 505"C. Yechish: Issiqlik oqim ining zichligi quyidagicha aniqlanadi: Q atlam lar yopishgan sirtlardagi h aroratlarni aniqlaym iz: 0.15 t 2 = t , - q ^ = 1200 - 1274— = 995 °C; t = t + Q — = 50 + 1274 — =505°C Ь q Л, 0,7 7. U zunligi 3 m , ichki diam etri 140 m m li bu g‘ quvuri qalinligi S 2 = 20 m m va § 3 = 40 m m b o ‘lgan izolatsiya qatlam id an ib orat. Q uvurning va izolatsiya qatlam larining issiqlik o'tk azu v ch an lik koeffitsientlari m os ravishda X ,=55; A.2= 0,037 va ЎЦ=0,14 V t/m °C ga teng. Q uv urning ichki sirtidagi harorat t, = 300 nC va izolatsiyaning tashqi sirtidagi h aro rat t4 = 55nC ga teng. B ug1 quvurining qalinligi £ = 5 m m B ug‘ quvuridan o ‘tgan issiqlik oqim ini aniqlang. Javob: 517,5 V t / m Yechish: B ug‘ quvurining tashqi diam etrini topam iz: d 2 = d, + 2 <5 , = 140 + 2 5 = 150 m m ; Izolyatsiya diam etrlarini topam iz: d 3 = d, + 2d’ , = 150 + 2 20 = 190 mm, d4 = d, + 2 £ , = 190 + 2 40 = 270 m m ; Issiqlik oqim i: a = _ 1 , (h- I , ^ 1 , d, — In — H------ In — + — In — с/, Я, cl2 Л, c/3 1 , 150 1 , 1 9 0 1 , 270 — I n ------+ ---------- I n -------- 1-------- I n ------- 55 140 0.037 150 0.14 190 8. Agar 85-m asaladagi izolatsiya qatlam larining o ‘rnini alm ashtirsak, izolatsiyalangan bug‘ quvuridan o ‘tgan issiqlik q an day o 'zg arad i? Javob: 490 V t/m . 107 9. Diametri 160/170 mm li bug1 quvuri S = 100 m m va issiqlik o'tkazuv chanlik koeffitsienti Я,„ = 0,062(1+0,00363 t) V t/m "C bo'lgan izolatsiya q atlam id an iborat. Q u vurning tashqi sirtidagi h a ro ra t t, = 300"C, izolatsiyaning tashqi sirtidagi harorat 50"C ga teng bo'lganda 1 m bug' quvurdan vo'qolgan issiqlikni va quvurning ichki sirtidagi haroratni aniqlang. Javob: q, = 205 V t/m , t, = 300°C. Nazorat savollari 1. Issiqlik uzatilishi hodisasi qanday hodisasi hisoblanadi? 2. Issiqlik о ‘tkazuvchanlik hodisasi sodir bo ‘lishining shart-sharoitlarini tushuntirib bering. 3. Bir qiymatli shartlami ayting? 4. Fure qonunini ayting. 5. Bir qatlamli yassi devorning issiqlik о ‘tkazuvchanligini tushuntirib bering. 6. Bir va ко ‘p qatlamli silindrik devorning issiqlik о ‘tkazuvchanligini tushuntirib bering. 7. Devor sirtlaridagi haroratlarni aniqlang. 108 XII BOB. KONVEKTIV ISSIQ LIK ALM ASH INUYI (ISSIQ L IK BERISH) 46-§. Umumiy tushunchalar Konvektiv issiqlik alm ashuvi yoki issiqlik berish deb, q attiq jism bilan suyuqlik yoki gazlar orasidagi issiqlik alm ashuviga aytiladi. K onvektiv issiqlik alm ashuvi b ir vaqtning o ‘zida ikki usul: konveksiya va issiqlik o 'tkazuvchan lik y o'li bilan am alga oshiriladi. B unda issiqlik tarqalishi harakatlanuvchi m uhitga (suyuqlik yoki gazga) uzluksiz b o g 'liq d ir. Issiqlik berish jadalligi k o 'p hollarda issiqlik tash u v ch in in g issiqlik berish yuzasiga n isb a ta n h a ra k a t tezligiga b o g 'liq b o 'la d i. Issiqlik tashuvchining h arak ati erkin yoki m ajburiy bo'lishi m um kin. Erkin harakatlanish yoki erkin konveksiya deganda tizim d a suyuqlik yoki gazning tashqi jih a td a n b ir xil b o 'lm ag an massaviy k u ch lar m aydoni (gravitatsion, m agnit, elektr yoki inersiya m aydonlari kuchlari) t a ’siridagi harakati tushuniladi. M ajburiy h a ra k a t yoki majburiy konveksiya tiz im c h e g a ra la rig a qo'yilgan tashqi yuza kuchlari yoki tizim ichidagi suyuqlikka quyilgan massaviy k u ch larn in g b ir xil m aydoni; suyuqlikka tiz im d a n tash q ari berilgan kinetik energiya hisobiga yuzaga keluvchi harakat hisob lan adi. A m aliyotda suyuqlik yoki gazlarda erkin konveksiya suyuqlikning issiq va sovuq zarrachalari zichliklarning farqi tufayli sod ir b o 'lad i. M ajburiy konveksiya esa tashqi k u c h —ventilator yoki nasos t a ’sirida sodir bo'ladi. S uyu qlik o q ish in in g ta rtib i konvektiv issiqlik alm ash u v i yuzaga kelishining asosini tashkil etadi. 1884-yilda R eynolds o 'z tajribalari asosida suyuqlik h arak atin in g laminar yoki turbulent b o 'lish in i k o'rsatib berdi. Suyuqlik za rra ch alarin in g bir tekisda aralashm agan h o ld a yuzaga kelishiga laminar oqim deyiladi. Bunda oqish yo'nalishida norm al bo 'yicha issiqlikning uzatilishi asosan issiqlik o'tkazuvchanlik bilan am alga oshadi. Suyuqlikning issiqlik o'tkazuvchanligi an ch a kichik bo'lganligi sababli tezlik u n ch a katta bo 'lm ay d i. Oqish tezligi m uayyan qiym atdan ortishi bilan harakat h olati keskin o 'zgaradi, y a ’ni tartib siz harakat yuzaga kelib, oqim b utu nlay aralashib ketadi. B unday oqim turbulent oqim deb ataladi. T urbulent o qim da issiqlik oqim ichida issiqlik o 'tk az u v ch an lik orqali barch a za rra ch alarn in g aralashishi bilan issiqlik oqim i tarq alad i, sh uning uch u n ham tu rb u len t oq im d a issiqlik alm ashinishi yu qo riro q bo 'ladi. 109 Reynolds suyuqlikning quvurdagi oqish tartibi o ‘Ichamsiz qiym at bilan aniqlanishini ko'rsatdi. Bu qiym at Reynolds soni deb ataladi. L am inar suyuqlik yoki gaz bir tek isd a q a tla m -q a tla m b o 'lib h a ra k a tla n a d i (R e < 2 3 0 0 ), t ur bul e nt o q im d a q a tla m la r b ir-b iri b ila n a ra la s h ib harakatlanadi (R e >10 000). Suyuqlik quvur bo'ylab harakatlanishining o'ziga xos xususiyatlari bor. Tezligi o 'zgarm as b o 'lgan suyuqlikning quvur bo'ylab harak atin i ko'rib ch iqam iz (45-rasm ). 45-rasm Suyuqlik quvur bo'ylab oqa boshlashi bilan devorlar yaqinidagi suyuqlik zarrachalari ishqalanish natijasida devorlarga yopishib qoladi. N atijada devorlar yaqinida tezlik nolgacha pasayadi. Suyuqlik sarfi o'zgarm aganligi sababli te z lik q u v u r kesim in in g o 'rta s id a k o 'p a y a d i. B u n d a q u v u r devorlarida gidrodinam ik chegara qatlam hosil bo'ladi. 8 oqim bo'ylab bu qatlam ning qalinligi ortadi. Tezlik ortishi bilan chegara q atlam ning qalinligi kattalashadi. Suyuqlikning qovushqoqligi ortishi bilan qatlam ning qalinligi h am ortadi. Bu o 'z navbatida suyuqlikdan qattiq jism sirtiga issiqlik berishni kam aytiradi. Suyuqlik quvur bo'ylab lam in ar harakatda bo'lganda hosil b o 'lg an chegara qatlam tufayli issiqlik alm ashinishi kam bo'ladi, turbulent harakat yuzaga kelishi bilan harakatlanm ay qolgan suyuqlik zarrachalarin in g harakat tezligi ortishi tufayli chegara qatlam ning qalinligi kam ayadi. N atijada issiqlik alm ashishi ortadi. Issiqlik berish jarayonini hisoblashda N y u to n -R ix m an q o n u n id an foydalaniladi: Q = a ( t , - t m) F (202) bu yerda: Q - issiqlik oqim i, Vt; a — issiqlik berish koeffitsienti, V t/m 2K; 110 t — atrof-m uhit harorati, "C, 7П ’ ’ xd — devor sirtining harorati, "C; F — issiqlik alm ashuv yuzasi, m 2. Issiqlik berish koeffitsienti a — son jihatdan 1 sekund vaqt ichida 1 m 2 yuzadan muhitga yoki m uhitdan I m 2 yuzaga haroratlar farqi (t i7 — tm) yoki (tm - trf) 1"C ga teng bo'lganda berilgan issiqlik m iqdoriga teng, a g a r t , > t bo'lsa, At = t t ; agar t > t , bo'lsa, At = t — t , bo'ladi. 0 (/ m 9 J m’ ° m d y m a Issiqlik oqim i zichligi: q = a At V t/m 2 ga teng. (203) 4 7 -§ . 0 ‘xshashlik nazariyasi asoslari K on vek tiv issiqlik alm ashuvi ko'p o'zgaruvchanli va bir m a’noli differensial tenglam alar bilan izohlanadi. Issiqlik berish koeffitsientini analitik hisoblash, tenglam alam i yechish juda k o'p q iyin ch ilik larga o lib k elad i. S h u n in g uch u n o 'x sh a sh lik nazariyasiga asoslanib, issiqlik berish koeffitsientini tajriba yo'li bilan aniqlash katta aham iyatga ega. O 'xshashlik nazariyasi tajriba qurilmalarida olingan natijalarni boshqa shunga o'xsh ash hodisalarga tatbiq etish m um kinligini, ya’ni jarayonlar o'xsh ash ligin i aniqlashga im kon beradi. K onvektiv issiqlik alm ashuvining asosiy o'xshashlik mezonlari (sonlari) - R eyn old s, G rasgof, Prandtl va N u sselt mezonlaridir. H'X Re = — bu tenglik oqim inersiya kuchining qovushqoqlik kuchiga v bo'lgan nisbatini ifodalaydi. g/3 A / x J G r = ------- i----- - b u t e n g l i k o q im k o ' t a r i l i s h i k u c h i n i n g v qovushqoq lik kuchiga bo'lgan nisbatini ifodalaydi. Pr = v / a - issiqlik tashuvchining fizik xususiyatini ifodalaydi. N u = a / 1 X - konvektiv issiqlik alm ashuvini ifodalovchi kattalik. bu yerda: w — issiqlik tashuvchining harakat tezligi, m /s; x — geom etrik aniqlovchi kattalik, m; v — kinem atik qovushqoqlik koeffitsienti, m 2 /s; a = X / cp — harorat o'tkazuvchanlik koeffitsienti, m 2 /s; 111 о о - e rk in tu sh ish te z la n ish i, m /s 2; P - hajm iy kengayish harorat koefTltsienti, — г ; К n At = td - t m — haroratlar farqi; X - issiqlik tashuvchining issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti, Vt/m K. a - issiqlik berish koeffitsienti, V t/m 2 K; с - issiqlik tashuvchining issiqlik sig'im i, j/kgK ; p - issiqlik tashuvchining zichligi, k g /m 3. O 'xshashlik m ezon i jarayonini m atem atik analiz qilish yo'li bilan topish m um kin. Issiqlik alm ashuvi jarayonlarining o'xshashlik m ezonlari s o n jih a td a n b ir -b ir ig a te n g b o 'lis h i k era k . I s s iq lik a lm a sh u v i jarayonlarining o'xshashligi bir xil m ezon tenglam alari bilan izohlanadi. K onvektiv issiqlik alm ashuvining o'xshashlik tenglam asi va m ezon tenglam asi issiqlik tashuvchining turbulent harakatida (ko'proq majburiy) quyidagi ko'rinishda bo'ladi: Issiqlik tashuvchining lam inar (ko'proq erkin) harakatida o'xshashlilik tenglam asi quyidagicha bo'ladi: 4 8 - § . Q uvurlarda majburiy oqim da issiq lik berish Suyuqlik quvur bo'ylab harakatlanganda oqim ga qarshilik kuchlari ta’sirida suyuqlik harakati butun quvur ko'ndalang kesim i va uzunligi bo'ylab o'zgarib boradi. Suyuqlik oqim i turbulent va lam inar holatda bo'lishi mumkin. Suyuqlikning fizik xususiyatlari o'zgarishi tufayli laminar oqim da (R e< 2300) noizoterm ik harakatda ikkita holat b o'lishi m um kin - qovushqoq va gravitatsion qovushqoq. Bunday harakatlar uchun issiqlik berish qonunlari har xil va ular har xil m ezon tenglam alari orqali izohlanadi. Laminar gravitatsion — qovushqoq holatda harakatlanayotgan issiqlik tashuvchining o ’rtacha issiqlik berish koeffitsientining taxm iniy qiym atini quyidagi formula orqali hisoblash mumkin: N u = f(R e, Pr) (204) N u = f (G r, Pr) (205) 1 1 2 bu yerda: ec — quvur uzunligi С ning diam etri d ga nisbatini hisobga oluvchi tuzatm a. ec ning kattalikka bog'liq ravishdagi qiymatlari jadvalda ko'rsatilgan. O 'xshashlik m ezonlaridagi indeks suyuqlikn ing yoki devorning o'rtacha haroratlariga tegishliligini ko'rsatadi. ( d — devor; s — suyuqlik). Suyuqlik turbulent (R e >10000) harakatlanganda, C/d > 5 0 bo'lsa, issiqlik berish koeffitsientining o'rtacha qiym ati a ni quyidagi form ula orqali topish m um kin. Pr, — devordagi suyuqlikning o'rtacha harorati b o'yich a olinadi. To'g'ri tekis quvurda turbulent harakat q ilayotgan gazning issiqlik berish k oeffitsien tin i quyidagi form ula orqali hisoblash m um kin. Agar (x /d > 15) b o'lsa, 1 va (x /d ) < 15 b o 'lsa , s w = 1,38 ( x /d ) 012 ga teng b o'ladi. Agar quvur diam etri dum aloq bo'lm asa yok i ilo n sim o n shaklda bo'lsa, hisoblashda bu e ’tiborga olinishi kerak. 4 9 - § . E rkin harakatlanishda is siq lik b erilishi G ravitatsion kuch ta ’sirida erkin harakat h o sil b o'ladi. Harakatlar turbulent va lam inar b o'lish i mumkin. Erkin lam inar harakatda vertikal devorning issiqlik berish koeffitsienti quyidagi form ula orqali topiladi: Laminar o q im d a t s= c o n s t bo'lganda vertikal d evorn in g issiqlik berish koeffitsienti quyidagi form ula bilan hisoblanadi: N u d = 0 ,0 2 R e ™ -P r °'4:,- ( — ) ° '25 P r , (2 0 7 ) (208) Prs N u = 0 ,6 (G r Pr)»’ 25 ( p ^ ) ° ' 25 (2 0 9 ) 113 Pr, N i.f( = 0 ,6 3 (G r ( Pr)"-“ C j r - ) n-2S ( 210 ) Suyuqlik gorizontal quvur atrofida erkin lam inar harakatlanganda o ‘rtacha issiqlik berish koeffitsienti quyidagi formula orqali hisoblanadi: Rivojlangan turbulent harakat (G r x Pr,.) bo'lganda vertikal devor bo'ylab erkin harakatlanishda issiqlik berish koeffitsienti quyidagi for mula orqali topiladi: (208), (2 0 9 ), (2 1 0 ), (211) formulalarda aniqlanuvchi harorat deb qizigan yuzadan uzoqroqdagi harorat qabul qilinadi. (208) va ( 2 1 1 ) form ulalarda aniqlanishi kerak bo'lgan kattalik sifatida x qabul q ilin gan . x — d evorn in g b o sh id a n b osh la b issiqlik berish koeffitsienti aniqlanuvchi m aydonga bo'lgan m asofa, (209) ifodada 1 — devor uzunligi, ( 2 1 0 ) form ulada esa d — quvurning tashqi diam etri. Agar suyuqlik hajmi katta bo'lm asa, devor har xil kichik teshiklar bilan chegaralangan b o'lsa, bu chegaralangan hajm deb ataladi. Bunda issiqlik berish koeffitsienti suyuqlikning turiga, uning harakati, devorlar orasidagi haroratlar farqi, teshiklarning geom etrik kattaliklariga bog'liq bo'ladi. Am aliy hisobda ko'pincha suyuqlik qatlam idan issiqlik oqim ini topish kerak bo'ladi. Bunday sharoitda chegaralangan hajmdagi qo'sh jarayonlar issiqlik o'tkazuvchanlikning ekvivalent jarayoniga almashtirib hisoblanadi: bu ye rd a : A.ckv — chegaralangan hajmda issiqlik o'tkazuvchanlik va konveksiya bilan issiqlik o'tishini hisobga oluvchi issiqlik o 'tk azu vch an likning ekvivalent koeffitsienti, bu yerd a: X — suyuqlikning issiqlik o'tkazuvchanlik k oeffitsienti, V t / mK; ek— issiqlik o'tishida konveksiyaning ta ’sirini ifodalovchi koeffitsient. P r. N u d = 0 ,5 (G r s . Prs)"- 2 - 4 ^ T ) IU5 1 ( 211 ) ( 212 ) 4 = (*■«*»/8) ('a, ~ (e: ) W m 2 (213) (214) 114 (Cr — P r), > 10 3 bo'lgan aniqlikda sk = 0,8 (Cr — Pr) J 5; 23 deb qabul Download 30.82 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|