O ’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Samarqand davlat universiteti

5. Perpendikulyar to'g'ri chiziqlar.
Ta`rifga asosan

Uning muhim belgilari
1.
Isbot. Kontrpaozitsiya usuli bilan keltirib chiqariladi.
2.
3.
Mavjudligi: ikkita berilgan nuqtadan teng uzoqlashgan nuqtalarning geometrik o'rni bu nuqtalardan o'tuvchi to'g'ri chiziqqa perpendikulyar.
Bunda analogiya o'rnatish mumkin: tekislikda to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetriya fazoda tekislikka nisbatan simmetriya.
Quyidagi alomat mavjud: to'g'ri burchak tashkil etuvchi tekisliklarga tegishli ikki kesishuvchi to'g'ri chiziq perpendikulyar bo'lsa, u holda bu tekisliklar perpendikulyar:

Og'ma tushunchasi keyin kiritiladi:

Tekislikka parallellik va perpendikulyarlikning quyidagi xossalari o'rnatiladi:

1) Faqat bitta perpendikulyar o'tkaziladi.
2) Tekislikka parallel cheksiz ko'p to'g'ri chiziqlar o'tkazish mumkin.
3) Tekislikka cheksiz ko'p og'ma o'tkazish mumkin.
Bu to'g'ri chiziqlar haqidagi uch perpendikulyar haqidagi teoremani ham asoslashga olib keladi:
Tekislikka tegishli va og'maga perpendikulyar to'g'ri chiziq og'maning bu tekislikka og'maning proeksiyasiga ham perpendikulyar bo'ladi..
Teskari teorema ham o'rinli.
6. Perpendikulyar tekisliklar
Ta`rifga asosan bu tushuncha asosan quyidagi belgilarni o'z ichiga olishi kerak: ular to'g'ri ikki yoqli burchaklar hosil qiladi; bu ikki yoqli burchaklarga mos chiziqlar burchaklar ham to'g'ri bo'ladi.
Quyidagi alomat o'rnatiladi: ikki tekislik perpendikulyar bo'lishi uchun ularning bittasi boshqasiga perpendikulyar to'g'ri chiziqdan o'tishi zarur:






Takrorlash uchun savollar

1. Fazoda to'g'ri chiziq va tekisliklarni joylashini o'rganishning qanday usullari mavjud?

2. To'g'ri chiziqlarning parallellik alomatlarini ayting.
3. To'g'ri chiziq va tekisliklarning parallellik alomatlarini isbotlang.
4. Tekisliklarning parallelligining qanday xossalari bor?
5. Perpendikulyar to'g'ri chiziqlar qanday o'rganiladi?
6. Perpendikulyar tekisliklarning xossalarini o'rganishning qanday usullari mavjud?