Октябрь 2020 17-қисм

Октябрь 2020 17-қисм
Тошкент
“HAQIQIY SONLAR VA ULARNING XOSSALARI”
Sulaymonova Sitorabonu Ubaydullo qizi
Navoiy viloyati Qiziltepa tumani 
18-umumta’lim maktabi 
matematika fani o‘qituvchisi 
Telefon raqam: ([phone]
Annotatsiya: Mazkur maqolada haqiqiy sonlar va ularning asosiy xossalari haqida yoritildi.
Kalit so‘zlar: haqiqiy son,to‘plam,nuqta,natural son,ratsional son.
Haqiqiy sonlar va ularning asosiy xossalari
Elementlari sonlardan iborat bo‘lgan to‘plam sonli to‘plam deyiladi. 
Son matematik analizning asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, uzoq tarixiy rivojlanish yo‘liga 
ega. Narsalarni, buyumlarni sanash zaruriyati tufayli natural sonlar paydo bo‘lgan. Natural sonlar 
to‘plamiga ularga qarama-qarshi sonlarni va nol sonini qo‘shish bilan butun sonlar to‘plami hosil 
qilingan. Matematikaning taraqqiyoti ratsional sonlarning va keyinchalik irratsional sonlarning 
kiritilishini taqozo etgan. Ratsional sonlar to‘plami va irratsional sonlar to‘plami haqiqiy sonlar 
to‘plami deb atalgan.
Har qanday ratsional son yoki chekli o‘nli kasr bilan yoki cheksiz davriy o‘nli kasr bilan 
ifodalanadi. Masalan, ratsional sonlar.
Ratsional bo‘lmagan haqiqiy sonlarga irratsional sonlar deyiladi. Irratsional son cheksiz davriy 
bo‘lmagan o‘nli kasr bilan ifodalanadi. Masalan, irratsional sonlar.
Shunday qilib, haqiqiy sonlar to‘plamini barcha cheksiz o‘nli kasrlar to‘plami deyish va kabi 
yozish mumkin, bu yerda 
Haqiqiy sonlar to‘plami quyidagi asosiy xossalarga ega bo‘ladi.
to‘plam tartiblangan to‘plamdir, ya’ni istalgan ikkita har xil va sonlar uchun (yoki ) tengsizlik 
bajariladi.
to‘plam zichdir, ya’ni istalgan ikkita har xil va sonlar orasida tengsizlikni qanoatlantiruvchi 
cheksiz ko‘p haqiqiy sonlar mavjud bo‘ladi;
to‘plam uzluksizdir.
Sonlarning sodda to‘plamlari.
Haqiqiy sonlarning uzluksizligi xossasi asosida barcha haqiqiy sonlar to‘plami bilan to‘g‘ri 
chiziq nuqtalari to‘plami orasida bir qiymatli moslik o‘rnatiladi. 
Buning uchun biror to‘g‘ri chiziqda (u gorizontal yo‘nalgan bo‘lsin (2-shakl)) musbat 
yo‘nalishni, hisob boshini va masshtab birligini tanlaymiz. Musbat sonini ifodalash uchun bu 
to‘g‘ri chiziqda hisob boshidan o‘ng tomonda tanlangan masshtab birligida berilgan songa teng 
masofada yotuvchi nuqtani olamiz; manfiy sonini ifodalash uchun esa bu to‘g‘ri chiziqda hisob 
boshidan chap tomonda songa teng masofada yotuvchi nuqtani olamiz; soniga hisob boshi mos 
keladi. 
Barcha nuqtalari uchun barcha haqiqiy sonlar to‘plami bilan ko‘rsatilgan bir qiymatli moslik 
o‘rnatilgan to‘g‘ri chiziqqa son o‘qi (yoki sonli to‘g‘ri chiziq) deyiladi.
Shunday qilib har bir haqiqiy songa son o‘qining yagona nuqtasi mos qo‘yiladi va aksincha, 
bu son o‘qining har bir nuqtasiga yagona haqiqiy son mos keladi. Bunda haqiqiy son va son 
o‘qining nuqtasi bitta belgi bilan ifodalanadi. Shu sababli « son» so‘zi o‘rniga ko‘p hollarda 
«nuqta» so‘zi ishlatiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Azlarov T.,Monsurov X. Matematik analiz.
2. Algebra va analiz asoslari:o‘rta maktabning 10-11-sinflari uchun darslik(Sh .O.Alimov, 
Yu.M.Saidov, M.I.Shabunin) ”O‘qituvchi” 1996 va uning keyingi nashri.

---

16