Олий таълимнинг

11.3 Курно модели ва мувозанати.
Курно моделига мисол. Фараз =илайлик, дуополик бозорда иккита щаракат =илади.
Дуополистларнинг бозор талаби чизи\и чизи=ли функция ор=али ифодаланган:

ёки

Бу ерда Q иккала фирманинг умумий ишлаб чи=ариш щажми:
.
Фараз =илайлик, иккала фирманинг щам чекли харажатлари 4 га тенг .
Бу щолда биринчи фирманинг иккинчи фирма ишлаб чи=ариш щажмидан бо\ли= ишлаб чи=ариш чизи\ини ани=лаймиз, яъни ни. Фирма фойдани максималлаштиради, агар у чекли даромадни чекли харажатга тенглаштирадиган щажмда мащсулот ишлаб чи=арса.
Биринчи фирманинг умумий даромади
.
Чекли даромад - бу даромад функциясидан олинган щосила бўлгани учун
.
Энди ни га тенглаштириб биринчи фирманинг фойдасини максималлаштирадиган ишлаб чи=ариш щажмини топамиз:

дан.
Биринчи фирманинг ишлаб чи=ариш чизи\и ни топамиз:

. (1)
Худдий шундай щисоб-китоблар ор=али иккинчи фирманинг ишлаб чи=ариш чизи\и
. (2)
Ишлаб чи=аришнинг мувозанат щажмларини (1) ва (2) тенгламаларни бир-бирига тенглаштириб ечиб топамиз, нима учун деганда мувозанат щажмлар биринчи ва иккинчи фирмаларнинг ишлаб чи=ариш чизи=лари кесишган ну=танинг координаталари ва лар щисобланади:
, .
ифодага ни =ўйсак,
.
Демак, биз мувозанат ишлаб чи=ариш щажмлари =уйидагича деб айтишимиз мумкин:
Демак, иккала фирма томонидан ишлаб чи=арилган мащсулот щажми бирлик ва мащсулот нархи .
Умумий фойдани ани=лаймиз:
.
Биринчи фирманинг фойдаси =уйидагига тенг:

Иккинчи фирманинг фойдаси эса

га тенг.
Умумий фойда ми=дори

га тенг.
Курно чизи=ларини ва =урно мувозанатини графикда тасвирлаймиз (11.2-расм).


11.2-расм. Бозордаги дуополияни ифодаловчи график.

Расмда чизи\и биринчи фирманинг Курно чизи\и. чизи= иккинчи фирманинг Курно чизи\и. Курно чизи=лари кесишган ну=та, Курно мувозанатини билдиради. Бу ну=тада щар бир фирма ўз ра=обатчисининг ишлаб чи=ариш щажми берилганда ўз фойдасини максималлаштиради.

Иккита фирма бир-бири билан ра=обатда эканлигини ю=орида фараз =илган эдик. Энди фараз =илайлик, иккала фирма биргаликда келишиб щаракат =илсин. Улар ўзларининг ишлаб чи=ариш щажмларини умумий фойдани максималлаштирадиган =илиб танлайди ва олинган фойдани тенг бўлиб олишсин. Бундай келишиб щаракат =илишни трестга =арши (=ўшилиб щаракат =илишга =арши) =онун ишламаганда амалга ошириш мумкин. Маълумки, умумий фойдани максималлаштириш мумкин, агарда улар умумий чекли даромад билан умумий чекли харажатни тенглигини таъминлайдиган умумий ишлаб чи=ариш щажмига эришса, яъни бўлса.
Иккала фирманинг умумий даромади
га тенг.
Чекли даромад ва дан ва бундан умумий фойдани максималлаштирадиган умумий ишлаб чи=ариш щажми .
Энди айтиш мумкинки, иккала фирманинг ишлаб чи=ариш щажмлари йи\индиси 18 бирликни берадиган щар =андай ишлаб чи=ариш щажмлари умумий фойдани максималлаштиради.
тенгламани ифодаловчи чизи= контракт чизи\и бўлиб, у иккала фирманинг умумий ишлаб чи=ариш щажми 18 ни берадиган ва умумий фойдани максималлаштирувчи щар хил ишлаб чи=ариш щажмлари ( ва ) комбинацияларини ифодалайди.
Ушбу контракт чизи\и щам ю=оридаги расмда келтирилган (AB) чизи\и. Фирмалар тенг ми=дорда мащсулот ишлаб чи=ариб, умумий фойдани тенг бўлиб олишлари мумкин, яъни .
Товар нархи га тенг. Фирмаларнинг умумий фойдасини щисоблайдиган былсак, у

пул бирлигига тенг былади.
Демак, фирмалар келишиб щаракат =илса, Курно мувозанати щолатида оладиган фойдадан кыпро= фойда олиши мумкин былади.
Кўриниб турибдики, агар иккала фирма келишиб щаракат =илса, Курно мувозанати щолатидаги ишлаб чи=ариш щажмидан камро= щажмда мащсулот ишлаб чи=ариб максимал фойда олиши мумкин. Демак, дуополистик бозордаги Курно мувозанати щолати иккала фирма учун ра=обатлашган бозор мувозанати щолатига кўра яхширо=, лекин келишиб щаракат =илишга нисбатан фойдали эмас. Ра=обатлашган бозордаги мащсулот ми=дори шартга кўра ани=ланади ва MC₁=MC₂=MC=4 былгани учун 4=40-Q, бундан Q=36.
Товар нархи пул бирлигига тенг. Фирмалар ра=обатлашган бозорда щаракат =илганда, умумий фойда нолга тенг. Чунки чекли харажат ызгармас былиб 4 га тенг.