Olimjonova hilola ikromjon qizining

Kurs ishining maqsadi: Ta’lim jarayoni samaradorligini oshirish, ta’lim oluvchilarning mustahkam nazariy bilim, faoliyat, ko’nikma va malakalarini shakllantirish, ularni kasbiy mahoratga aylanishini ta’minlash.
Kurs ishining obyekti: Barcha oliy o’quv yurtlarining fizika-matematika fakultetlarini matematika yo’nalishlarida matematika jarayoni
Kurs ishining predmeti: Atematik analiz fanining qay darajada kengligi.
Kurs ishining vazifalari:
1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish;
2.Ta’lim sifati va samaradorligini yaxshilash orqali ta’lim natijasini ta’minlash yo’llarini aniqlash;
3. Oliy ta’limning reyting tizimini o’rganish;
4. O’quvchilarni algebra va sonlar nazariyasi faniga qiziqishini ortirish , yo’l qo’yadigan xatolarni o’rganish va uni tuzatish usullarini izlash;
5. Kurs ishini jihozlab, uni himoyaga tayyor qilish.


1-§. INTEGRALLASH USULLARI. SODDA KASRLARNI INTEGRALLASH


1⁰. O`zgaruvchini almashtirib integrallash usuli.
Faraz qilaylik, funksiyaning aniqmas integrali
(1)
berilgan bo`lib,uni hisoblash talab etilsin.
Ko`pincha, o`zgaruvchi ni ma`lum qoidaga ko`ra boshqa o`zgaruvchiga almashtirish natijasida berilgan integral sodda integralga keladi va uni hisoblash oson bo`ladi.
Aytaylik, (1) integraldagi o`zgaruvchi yangi o`zgaruvchi bilan ushbu

munosabatda bo`lib, quyidagi shartlar bajarilsin:
1) funksiya differentsiallanuvchi bo`lsin;
2) funksiya boshlang`ich funksiya ga ega, ya`ni
(2)
3) funksiya quyidagicha
(3)
ifodalansin.
U holda

bo`ladi.
◄Murakkab funksiyaning hosilasini hisoblash qoida-sidan foydalanib, (2) va (3) munosabatlarni e`tiborga olib topamiz:
.
Bundan

bo`lishi kelib chiqadi. ►
SHu yo`l bilan (1) integralni hisoblash o`zgaruvchini almashtirib integrallash usuli deyiladi.
Bu usulda, o`zgaruvchini juda ko`p munosabat bilan almashtirish imkoniyati bo`lgan holda ular orasidan qaralayotgan integralni sodda, hisoblash uchun qulay holga keltiradiganini tanlab olish muhimdir.